Закон изменения и сохранения импульса системы тел

Содержание

Слайд 2

Запишем второй закон Ньютона для каждого из тел.

- внешние силы,

- силы взаимодействия.

Запишем второй закон Ньютона для каждого из тел. - внешние силы, - силы взаимодействия.

Слайд 3

Сумма внутренних сил равна нулю по третьему закону Ньютона, тогда

или

Сложим почленно все

Сумма внутренних сил равна нулю по третьему закону Ньютона, тогда или Сложим почленно все уравнения:
уравнения:

Слайд 4

Закон изменения импульса системы тел:
равнодействующая внешних сил равна скорости изменения импульса

Закон изменения импульса системы тел: равнодействующая внешних сил равна скорости изменения импульса
системы.

- равнодействующая внешних сил;

- импульс системы тел.

Слайд 5

Закон сохранения импульса:
в замкнутой системе тел векторная сумма импульсов тел, входящих в

Закон сохранения импульса: в замкнутой системе тел векторная сумма импульсов тел, входящих
систему, есть величина постоянная.

Слайд 6

Пример: явление отдачи при выстреле.

Пример: явление отдачи при выстреле.

Слайд 8

Центр инерции системы тел. Центр масс

Центром инерции системы тел называют такую точку,

Центр инерции системы тел. Центр масс Центром инерции системы тел называют такую
скорость перемещения которой, умноженная на массу всей системы, дает импульс всей системы.

Слайд 9

Центр инерции C системы из двух частиц

Центр инерции C системы из двух частиц

Слайд 10

Центром масс системы тел называют точку, в которую сжалась бы система покоящихся

Центром масс системы тел называют точку, в которую сжалась бы система покоящихся
тел, подверженная только силам всемирного тяготения (при условии, что тела могли бы сжиматься до бесконечно малых размеров).

Слайд 11

Определение положения центра масс C тела сложной формы. A1, A2, A3 точки

Определение положения центра масс C тела сложной формы. A1, A2, A3 точки подвеса.
подвеса.

Слайд 12

Уравнение движения центра масс

Центр масс системы тел движется так, как если бы

Уравнение движения центра масс Центр масс системы тел движется так, как если
вся масса системы была сосредоточена в нем, и к нему же приложены все внешние силы.

Внутренние силы взаимодействия не могут придать какое-либо ускорение центру масс системы тел и изменить скорость его движения.

Слайд 13

Второй закон Ньютона для тела переменной массы.
Реактивное движение.

Пусть в момент времени

Второй закон Ньютона для тела переменной массы. Реактивное движение. Пусть в момент
t=0 ракета начинает дви-жение в системе отсчета, связанной с Землей.

Слайд 14

Через промежуток времени dt :

Масса ракеты: m+dm;
Скорость ракеты: ;
Масса отделившейся части: -dm;
Скорость

Через промежуток времени dt : Масса ракеты: m+dm; Скорость ракеты: ; Масса
отделившейся части:

dm < 0

Изменение импульса системы:

- относительная скорость отделяющейся массы

Слайд 15

Согласно второму закону Ньютона ( ):

Уравнение Мещерского:

реактивная сила

Согласно второму закону Ньютона ( ): Уравнение Мещерского: реактивная сила

Слайд 17

Формула Циолковского

Пусть на тело (ракету) не действуют внешние силы: , тогда

В проекции

Формула Циолковского Пусть на тело (ракету) не действуют внешние силы: , тогда
на направление
движения:

Из начальных условий

Слайд 18

Преобразования Галилея.
Классический закон сложения скоростей.

Преобразования Галилея. Классический закон сложения скоростей.

Слайд 19

Дифференцируя радиус-вектор по времени, получим классический закон преобразования скорости точки при переходе

Дифференцируя радиус-вектор по времени, получим классический закон преобразования скорости точки при переходе
от одной инерци-альной системы отсчёта к другой - закон сложения скоростей:



или

или


Абсолютная скорость
(скорость точки в сис-теме К)

Переносная скорость (скорость системы К в системе К)

Относительная скорость (скорость точки в системе К )

Слайд 20

Дифференцируя скорость по времени с учётом того, что


получим:

Ускорение точки одинаково

Дифференцируя скорость по времени с учётом того, что получим: Ускорение точки одинаково
во всех инерциальных системах отсчёта.

Принцип относительности Галилея:
в инерциальных системах отсчета все механические явления протекают одинаково.

Слайд 21

Неинерциальные системы отсчета

Неинерциальные системы отсчета (НИСО) движутся относительно инерциальных систем отсчета (ИСО)

Неинерциальные системы отсчета Неинерциальные системы отсчета (НИСО) движутся относительно инерциальных систем отсчета
с ускорением. Законы Ньютона в них не выполняются.

Слайд 22

Для неинерциальных систем отсчета законы динамики можно применить, если кроме сил, обусловленных

Для неинерциальных систем отсчета законы динамики можно применить, если кроме сил, обусловленных
вза-имодействием тел друг с другом, ввести в рассмотре-ние силы, называемые силами инерции.

Рассмотрим три различных случая:
тело находится в неинерциальной системе отсчета, движущейся поступательно;
тело покоится во вращающейся системе отсчета;
тело движется во вращающейся системе отсчета.

Слайд 23

НИСО движется поступательно

Сила инерции

Ускорение НИСО относительно ИСО
(переносное)

Сила инерции направлена противоположно переносному ускорению

НИСО движется поступательно Сила инерции Ускорение НИСО относительно ИСО (переносное) Сила инерции
системы и пропор-циональна массе тела.

Слайд 24

Тело покоится во вращающейся НИСО

Для наблюдателя системы К:

Для наблюдателя системы К :


Тело покоится во вращающейся НИСО Для наблюдателя системы К: Для наблюдателя системы К : ‘

Слайд 25

Тело движется во вращающейся НИСО

Наряду с центробежной силой инерции действует сила Кориолиса.

Тело движется во вращающейся НИСО Наряду с центробежной силой инерции действует сила
Ее причина – изменение ускорения тела при его движении в НИСО.

- скорость точки во вращающейся системе отсчета.