Закон сохранения момента импульса

В механике имеется три закона сохранения- : импульса, энергии и момента импульса.
Все они являются следствием законов движения.

Если при вращении тела вокруг неподвижной оси момент внешних сил относительно этой оси равен нулю, то равна нулю и производная момента импульса тела .
Момент импульса остается постоянным Jω=const

J-момент инерции, ω-угловая скорость.
Jω=const
уравнение записи закона сохранения момента импульса
В замкнутой системе тел полный (сумарный) момент импульса остается постоянным.

Если момент внешней силы , действующий на тело, равен нулю, то уравнение Jω=const выполняется и в том случае, когда тело не является твердым, т.е. когда момент его инерции может изменяться.
Закон сохранения момента импульса позволяет простым путем получить важные заключения о характере вращения тела.

Пример:
Фигуристка легко меняет скорость своего вращения, не отталкиваясь от пола или льда. Оттолкнувшись ото льда фигуристка вращается с угловой скоростью ω0 . Затем она изменяет положение тела: выпрямляется и прижимает руки к корпусу. Угловая скорость при этом заметно увеличивается и становиться равной некоторому значению ω1>ω0.
Это изменение скорости и есть следствие закона сохранения момента импульса.

Обозначим через Jо и J1 моменты инерции фигуристки в начальном и конечном состояниях.
Момент инерции в конечном состоянии, когда фигуристка выпрямляется и прижимает руки к корпусу, меньше момента инерции Jо, так как ее масса сосредоточена ближе к оси вращения.
После толчка момент внешних сил становиться равным нулю, если пренебречь трением, и поэтому момент импульса должен сохраняться.
Jоωо= J1ω1
так как J1< Jо то отсюда вытекает неравенство.

То же явление можно наблюдать по-другому. Человек становиться на круглую платформу, которая может вращаться вокруг вертикальной оси без заметного трения. Оттолкнувшись затем от пола, она начинает вращаться. Меняя далее положение рук ( лучше с тяжелыми предметами в ладонях), т.е. меняя момент инерции тела, человек тем самым меняет и угловую скорость вращения.