Закон всемирного тяготения

Закон всемирного тяготения

Закон всемирного тяготения
1687г
Исаак Ньютон (1643—1727)
Английский физик, математик,
механик и астроном, один из создателей классической физики. Автор фундаментального труда «Математические начала натуральной философии», в котором он изложил закон всемирного тяготения и три закона механики, ставшие основой классической механики. Разработал дифференциальное и интегральное исчисления, теорию цвета, заложил основы современной физической оптики.

История открытия закона
Яблоня Ньютона

Вывод закона всемирного тяготения

Закон всемирного тяготения
m1 , m2 - массы взаимодействующих тел,
R – расстояние между ними,
G – гравитационная постоянная
Сила взаимного притяжения двух тел прямо пропорциональна произведению масс этих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними

Гравитационная постоянная
Физический смысл гравитационной постоянной.
Гравитационная постоянная численно равна
силе гравитационного притяжения двух тел, массой по 1 кг каждое, находящихся на расстоянии 1 м одного от другого.

Опыт Кавендиша
Генри Кавендиш
Первое экспериментальное измерение гравитационной постоянной было осуществлено Генри Кавендишем в 1798 году.
Экспериментальная установка – крутильные весы

Измерив силу взаимодействия между шарами m и M по углу закручивания нити и зная массу шаров и расстояние между ними, Кавендиш определил гравитационную постоянную.
Определение гравитационной постоянной

Сила тяготения между Землей и Луной
F12 = F21

Особенности сил тяготения
Силы тяготения направлены вдоль прямой, проходящей через центры взаимодействующих тел.
F12
F21
F12 = F21

Границы применимости
закона всемирного тяготения
Закон справедлив для: 1. Однородных шаров.
2. Для материальных точек.
3. Для двух тел, одно из которых является шаром с размерами существенно превосходящими размеры другого тела.

Применим закон всемирного тяготения к Земле и телу на ее поверхности
Rз
Mз
m
Rз=6370 км
Mз= 6·1024 кг

Ньютон показал, что с единой точки зрения можно охватить весь механизм мировых явлений - от вращения неподвижных звезд до перемещения химических атомов.
Д.И.Менделеев
Он самый счастливый – систему мира можно установить только один раз.
Лагранж

Расчётные задачи
Космический корабль массой 8 т приблизился к орбитальной космической станции массой 20 т на расстояние 500 м. Найдите силу их взаимного притяжения.
2. Как изменится сила взаимного притяжения между телами если массу каждого тела увеличить в 2 раза, а расстояние между ними уменьшить в 2 раза?
На каком расстоянии сила притяжения между двумя телами массой по 1000 кг каждое будет равна 6,67 • 10 -9 Н?
Два одинаковых шарика находятся на расстоянии 0,1 м друг от друга и притягиваются с силой
6,67 • 10 -15 Н. Какова масса каждого шарика?