Законы постоянного тока. Энергия конденсаторов.

Закон сохранения электрического заряда.
Справедлив для замкнутой системы зарядов.
Сумма зарядов алгебраическая, то есть с учетом знаков зарядов.

Конденсатор – два проводника, разделенные диэлектриком.
При соединении конденсаторов выполняется закон сохранения электрического заряда. Если конденсаторы соединяются одноименными полюсами, то величины зарядов складываются, а в противном случае – вычитаются.

Параллельное соединение конденсаторов.
Обкладки конденсаторов соединяются попарно, то есть в системе остается два изолированных проводника, которые и представляют собой обкладки нового конденсатора.

Законы соединения.
Заряды конденсаторов складываются алгебраически
Напряжения одинаковые.
Емкости складываются.
Общая емкость больше емкости любого параллельно соединенного конденсатора.

Последовательное соединение.
При соединении конденсатора соединяются по одной обкладке от каждого конденсатора, а две другие обкладки – одна от С1, а другая от С2 – являются обкладками нового конденсатора.

Законы последовательного соединения
Напряжения на конденсаторах складываются
Заряды одинаковые
Складываются величины, обратные емкости
Общая емкость меньше емкости любого из последовательно соединенных конденсаторов.

Емкость конденсатора.
C=Q\U=Кл/В=Ф, где под зарядом конденсатора понимают абсолютное значение заряда одной из пластин. Заряды одинаковы по величине и противоположны по знаку.
Емкость конденсатора не зависит ни от заряда, ни разности потенциалов.

Емкость плоского конденсатора
C=EEoS\d, где
E электрическая постоянная
Eo диэлектрическая проницаемость
S площадь пластин
D расстояние между пластинами
Емкость конденсатора определяется геометрическими параметрами обкладок и свойствами диэлектрика.

Основные формулы
Энергия электрического поля
W=qE\2d=qU\2
Напряжение (разность потенциалов)
U=A\q
Под энергией электрического поля понимают энергию одной пластины конденсатора в электрическом поле, созданном другой пластиной.

Соединения проводников.
Во всех участках последовательной цепи сила тока одинакова
Напряжение равно сумме напряжений каждого участка
Сопротивление равно сумме сопротивлений каждого участка
Напряжение в параллельной цепи одинаково на всех участках
Сила тока равна сумме сил токов каждого отдельного участка.
Величина обратная общему сопротивления равна сумме обратных значений всех сопротивлений.

Часть А.
Плоский воздушный конденсатор зарядили и отключили от источника тока. Как изменится энергия электрического поля внутри конденсатора, если расстояние между пластинами увеличить в 2 раза?
Для ответа на вопрос пользуемся формулой W=Q2\2C, так как завряд конденсатора после отключения от источника меняться не будет
Чтобы выяснить как изменяется емкость воспользуемся формулой емкости плоского конденсатора.

Часть А
Воздушный конденсатор присоединили к источнику тока напряжением 24В. Найти напряженность поля между обкладками конденсатора, расположенными на расстоянии 2 см друг от друга.
Воспользуйтесь формулой связи между напряженностью электрического поля и напряжением ( разностью потенциалов между двумя точками).

Часть А
Изменится ли электроемкость конденсатора, если заряд на его обкладках увеличить в п раз?
Увеличится в п раз
Уменьшится в п раз
Не изменится
Вспомните зависит ли емкость конденсатора от заряда обкладок и напряжения между ними.

Часть А
К незаряженному конденсатору емкостью С подключили параллельно заряженный до заряда q конденсатор такой же емкости. Каким выражением определяется энергия системы после их соединения?
После подключения второго конденсатора заряды перераспределяются, но полный заряд системы сохраняется. Пользуемся законом сохранения заряда.
Общую электроемкость определяем по формуле для параллельного соединения конденсаторов.

Часть А
Заряженный до разности потенциалов100В конденсатор емкостью 1000мкФ разряжают на резистор, опущенный в воду. На сколько градусов примерно нагреется вода?
По ЗСЭ энергия конденсатора целиком переходит в теплоту, выделившуюся на резисторе и отдаваемую воде.
Вспомните формулу для расчета количества теплоты для нагревания жидкости.

Часть В.
Энергия электрического поля конденсатора, заряженного от источника питания с выходным напряжением 100В,равна 400мкДж.Какой станет энергия конденсатора после отключения от источника из пространства между обкладками убрать диэлектрическую пластину с проницаемостью 10?
После извлечения пластинки в пространстве между обкладками воздух с проницаемостью 1. Заряд конденсатора сохранится. так как он отключен от источника. Поэтому пользуемся формулой W=q2\2C. Найдем соотношение электрических емкостей и энергий в начальном и конечном состоянии. Получим ответ.

Часть В
Параллельно источнику тока с ЭДС 4В и внутренним сопротивлением 1Ом присоединен конденсатор 1000 мкФ и резистор 3 Ом, Заряд какой величин будет на обкладках конденсатора через большое количество времени после подключения в схему?
Постоянный ток не протекает через конденсатор. Напряжение на нем равно напряжению на резисторе: его можно определить зная силу тока и сопротивление.
Силу тока определите по закону Ома для полной цепи, исключив из рассмотрения ветвь с конденсатором.
Зная емкость конденсатора и напряжение на нем, определим зарядю

Часть С
Конденсаторы емкостью 1 мкФ и 2 мкФ заряжены до разности потенциалов 20 и 50 В. После зарядки конденсаторы соединили одноименными полюсами. Определите разность потенциалов между обкладками после их соединения.
По условию задачи можно определить первоначальные заряды между обкладками. При параллельном соединении общий заряд равен сумме зарядов каждого конденсатора
Определив общую емкость системы, выразите искомое напряжение. Будут ли отличаться разности потенциалов на обкладках после их параллельного соединения?