Зависимость электрического сопротивления от температуры

электрические свойства проводника характеризуются его удельным сопротивлением
в таблицах удельных сопротивлений веществ очень часто указывается температура, при которой удельное сопротивление было измерено. Следовательно, сопротивление проводника зависит от температуры.

Число столкновений свободных электронов с ионами кристаллической решётки с ростом температуры возрастает. Это приводит к возрастанию удельного сопротивления металлического проводника при повышении температуры.
Если принять, что при 273 К (то есть при 0 оС) удельное сопротивление проводника равно ρ0, а при температуре Т оно равно ρ, то, как показывает опыт, относительное изменение удельного сопротивления пропорционально изменению абсолютной температуры (которое, напомним, совпадает с изменением температуры по шкале Цельсия):
α — это температурный коэффициент. Он численно равен относительному изменению удельного сопротивления вещества проводника при изменении его температуры на 1 К:
Вывод: удельное сопротивление вещества металлического проводника возрастает с увеличением температуры.

Зависимость удельного сопротивления от температуры

Сопротивление проводника прямо пропорционально удельному сопротивлению вещества, из которого изготовлен проводник, то, не учитывая незначительную температурную зависимость отношения l/S, можно записать такие соотношения:
R0 и R — это сопротивления проводника соответственно при нуле градусов Цельсия и при данной температуре.
Для металлических проводников эти формулы применимы при температурах более T >140 К.
У всех металлов при повышении температуры сопротивление возрастает. То для них температурный коэффициент сопротивления — это величина положительная. У растворов же электролитов наоборот с ростом температуры сопротивление уменьшается. Значит их температурный коэффициент сопротивления меньше нуля.
Для большинства металлов (но не сплавов) при температурах от 0 для 100 оС температурный коэффициент можно считать постоянным и равным его среднему значению на этом интервале температур:

Давайте, для примера определим сопротивление алюминиевого проводника при температуре 90 оС, если при температуре 20 оС его сопротивление равно 4 Ом. Температурный коэффициент сопротивления алюминия
α = 4,2 · 10–3 К–1.