Динамика механической системы. Лекция 1
МГТУ им. Н.Э. Баумана Динамика. Основные положения. Динамика – раздел теоретической механики, в котором изучается механическое движение материальных тел, под действием приложенных к ним сил. В динамике, при изучении движения тел учитываются как действующие на них силы, так и инертность самих тел. Инертность тела проявляется в его способности сохранять свое движение при отсутствии действующих сил. Количественной мерой инертности материального тела является его масса. 3) Масса тела не зависит от скорости ее движения. Понятие силы, как меры механического взаимодействия между телами переносится из статики, но в динамике наряду с постоянными силами, рассматриваются действия на тело переменных сил, модули и направления которых при движении тела изменяются. Переменными могут быть как активные силы, так и реакции связей. Основные допущения классической механики. 1) Пространство принимается 3-мерным эвклидовым абсолютным однородным и изотропным. Т.е. обладает чисто геометрическими свойствами, не зависящими от материи и ее движения. 2) Время принимается абсолютным не зависящим от материи и ее движения. Во всех системах отсчета, движущихся друг относительно друга, время течет одинаково. Простейшая модель материального тела в динамике – материальная точка. Материальная точка – это модель материального тела, размерами которого в решаемой задаче можно пренебречь, и принять за геометрическую точку, имеющую массу равную массе того тела, которое изображается данной материальной точкой. Более сложные материальные объекты будем считать состоящими из материальных точек. МГТУ им. Н.Э. Баумана Динамика материальной точки. Аксиомы динамики. Основные разделы курса Динамика материальной точки Динамика механической системы Аналитическая механика изучает движение материальной точки под действием сил, вызывающих это движение изучает движение совокупности материальных точек и твердых тел, объединяемых общими законами взаимодействия, под действием сил, вызывающих это движение изучение равновесия и движения механических систем основано на дифференциальных и интегральных принципах механики Аксиомы динамики. 1) Закон инерции. Изолированная материальная точка находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения. Впервые открытые Галилеем и сформулированные Ньютоном в 1687 г. составляют основу всех методов описания и анализа движения механических систем и их динамического взаимодействия под действием различных сил. В современной форме аксиомы формулируются применительно к материальной точке. Изолированная материальная точка - точка на которую не действуют силы или действует уравновешенная система сил. Система отсчета, по отношению к которой выполняется закон инерции, называется инерциальной. Свойство материальной точки стремиться сохранить неизменной скорость своего движения (свое кинематическое состояние) называется инертностью.