Расчет равновесного состояния системы натрий-кислород-водород, для энергетических ядерных реакторов

Взаимодействие воды с натрием
Na + H2O = NaOH + ½ H2 (1)
NaOH +2 Na = Na2O + NaH (2)
Na + ½ H2 = NaH (3)
6Na + 2H2O = NaOH + Na2O + 3NaH (4)

Исходные уравнения
Вследствие протекания реакции (2) концентрации компонентов в образующейся неравновесной системе перераспределяются в соответствии с законом действующих масс
К = С2 С3/С1 (5)
где С1, С2, С3 – соответственно равновесные концентрации щелочи, оксида натрия и гидрида натрия, выраженные в мольных долях.
При использовании весовых значений концентраций компонентов, например млн-1, выражение (5) записывается в виде
К =k 10-6 С2 С3/С1 (6)
где k = μ4 μ1/μ2 μ3
μ1, μ2, μ3, μ4 молекулярные массы щелочи, оксида натрия, гидрида натрия и натрия. Получено значение k =0,618.
Равновесные концентрации компонентов записываются следующим образом:
С1 = Сщ + х (7)
С2 = Со – х 62/40 (8)
С3 = Сг – х 24/40 (9)
где х – изменение концентрации щелочи в ходе реакции (2).
Температурная зависимость для константы равновесия К от температуры Т (К) при малых концентрациях примесей в интервале 371-840 К [2]:
Lg K = 5,478 – 1073/T – 2,709 Lg T (10)

Решение системы уравнений
В итоге совместного решения системы уравнений (6) – (10) получена зависимость для определения величины х:
х = р – (р2 – q)0,5 (11)
где р = (К 106/k +1,55 Co + 0,6 Cг)/1,86; q = (Co Cг - Сщ К 106/k)/0,93.
После определения величины х равновесные концентрации компонентов определяются с использованием (7), (8) и (9). Поскольку Сщ, Co и Cг пропорционально связаны с Св мы имеем также зависимости равновесных концентраций С1, С2, С3 от Св.
При увеличении исходной концентрации воды в натрии концентрация гидрида натрия достигает насыщения Сгs. Тогда условие равновесия имеет вид:
К =k 10-6 С2 Сгs /С1 (12)
Из решения системы (7), (8), (12) получено
х = (Cо Сгs – Сщ К 106/k)/( К 106/k + 1,55 Сгs) (13)
В этом случае равновесные концентрации щелочи и оксида натрия определяются с использованием (7) и (8), а гидрида натрия С3 = Сгs. Следует отметить, что в данной части решение является приближенным, поскольку точно неизвестно насколько величина Сгs может отклоняться от известной зависимости в рассматриваемой системе, а также ввиду возможного выпадения осадка гидрида натрия. Зависимость величины Сгs (млн-1)от температуры:
Lg Сгs = 1,38 + (6,467 – 3023/T) (14)

Результаты расчетов
Зависимости равновесных концентраций компонентов системы натрий- кислород-водород от концентрации воды в натрии при температуре 300 0С :
сплошная – щелочь; штрих – оксид натрия; пунктир – гидрид натрия
Св, млн-1
С1, С2, С3, млн-1

Результаты расчетов
С1, С2, С3, млн-1
Св, млн-1
Зависимости равновесных концентраций компонентов системы натрий- кислород-водород от концентрации воды в натрии при температуре 500 0С :
сплошная – щелочь; штрих – оксид натрия; пунктир – гидрид натрия

Результаты расчетов
С1, С2, С3, млн-1
Св, млн-1
Сравнение результатов расчета равновесных концентраций компонентов системы натрий- кислород-водород при температуре 400 0С с экспериментальными данными по измерению концентрации кислорода (квадратная точка) и водорода (ромбическая точка) в натрии. Концентрация кислорода и водорода в исходном натрии принималась 3 млн-1 и 0,05 млн-1 соответственно:
сплошная – щелочь; штрих – кислород; пунктир – водород

Результаты расчетов
С1, С2, С3, млн-1
t, C
t, C
Зависимости равновесных концентраций компонентов системы натрий- кислород-водород от температуры при концентрации воды в натрии а) 100 млн-1 и б) 10 млн-1 :
сплошная – щелочь; штрих – оксид натрия; пунктир – гидрид натрия
а)
б)