698944

Программирование (C++)
§ 19. Символьные строки

Что такое символьная строка?
Символьная строка – это последовательность символов.
Хочется:
строка – единый объект
длина строки может меняться во время работы программы
string s; // символьная строка
строковый тип
string s = "Ура!"; // начальное значение
string s(5, '*'); // "*****"

Символьные строки
Присваивание:
s = "Вася пошёл гулять";
Ввод с клавиатуры:
cin >> s;
Вывод на экран:
cout << s;
Длина строки:
int n;
n = s.size();
string s;
до конца слова (до пробела)
getline( cin, s );
до конца строки
метод для строк
точечная запись

Сравнение строк
string s;
...
cout << "Введите пароль: ";
cin >> s;
if( s == "sEzAm" )
cout << "Слушаюсь и повинуюсь!";
else
cout << "Пароль неправильный";
стоит раньше в отсортированном списке

Сравнение строк
string s1, s2;
...
s1 = "паровоз";
s2 = "пароход";
if( s1 < s2 ) cout << s1 << "<" << s2;
else
if( s1 == s2 )
cout << s1 << "=" << s2;
else
cout << s1 << ">" << s2;
паровоз < пароход
первые отличающиеся буквы
паровоз
пароход
Сравниваем с начала:
«в»: код 1074
«х»: код 1093

Посимвольная обработка строк
s[4] = 'a'; // нумерация символов с 0!
Задача. Ввести строку и заменить в ней все буквы «э» на буквы «е».
for( int i=0; i
if( s[i] == 'э' )
s[i] = 'е';
для каждого символа строки
нумерация с 0!
С++11:
for( auto& sym: s )
if( sym == 'э' )
sym = 'е';

Задачи
«A»: Напишите программу, которая заменяет в символьной строке все точки на нули и все буквы X на единицы.
Пример:
Введите строку: ..X.XX.
Двоичный код: 0010110
«B»: Напишите программу, которая выполняет инверсию битов в символьной строке: заменяет в ней все нули на единицы и наоборот.
Пример:
Введите строку: 10011010
Инверсия: 01100101

Задачи
«С»: Введите битовую строку и дополните её последним битом, который должен быть равен 0, если в исходной строке чётное число единиц, и равен 1, если нечётное (в получившейся строке должно всегда быть чётное число единиц).
Пример:
Введите битовую строку: 01101010110
Результат: 011010101100

Операции со строками
Объединение (конкатенация) :
s1 = "Привет" ;
s2 = "Вася" ;
s = s1 + ", " + s2 + "!" ;
"Привет, Вася!"
Срез (выделение части строки = подстроки):
s = "0123456789" ;
s1 = s.substr(3,5); // "34567"
с какого символа
сколько символов
s1 = s.substr(3); // "3456789"
до конца

Операции со строками
Вставка:
s = "0123456789";
s.insert(3, "ABC"); // "012ABC3456789"
что
с какого символа
Удаление:
s = "0123456789";
s.erase( 3, 6); // "0129"
с какого символа
сколько символов

Поиск в строках
s = "Здесь был Вася.";
int n = s.find('с');
if( n != string::npos )
cout << "Номер символа " << n;
else
cout << "Символ не найден.";
что
где
no position

Задачи
«A»: Ввести с клавиатуры в одну строку фамилию и имя, разделив их пробелом. Вывести первую букву имени с точкой и потом фамилию.
Пример:
Введите фамилию, имя и отчество:
Иванов Петр
П. Иванов
«B»: Ввести с клавиатуры в одну строку фамилию, имя и отчество, разделив их пробелом. Вывести фамилию и инициалы.
Пример:
Введите фамилию, имя и отчество:
Иванов Петр Семёнович
П.С. Иванов

Задачи
«C»: Ввести адрес файла и «разобрать» его на части, разделенные знаком "/". Каждую часть вывести в отдельной строке.
Пример:
Введите адрес файла:
C:/Фото/2015/Байкал/shaman.jpg
C:
Фото
2015
Байкал
shaman.jpg

Преобразования «строка» → «число»
Целое число:
string s = "12.345бе-бе-бе6789";
int n = stoi( s ); // n = 12
до первой ошибки
string s = "12.345бе-бе-бе6789";
float x = stof( s ); // x = 123.456
Вещественное число:

Преобразования «число» → «строка»
int N = 123;
string sN = to_string( N ); // "123"
double X = 123.45;
string sX = to_string( X ); // "123.450000"

Задачи
«A»: Напишите программу, которая вычисляет сумму двух чисел, введенную в форме символьной строки. Все числа целые.
Пример:
Введите выражение:
12+3
Ответ: 15
«B»: Напишите программу, которая вычисляет сумму трёх чисел, введенную в форме символьной строки. Все числа целые.
Пример:
Введите выражение:
12+3+45
Ответ: 60

Задачи
«D»: Напишите программу, которая вычисляет выражение, содержащее целые числа и знаки сложения и вычитания.
Пример:
Введите выражение:
12+134–45–17
Ответ: 84
«C»: Напишите программу, которая вычисляет сумму произвольного количества чисел, введенную в форме символьной строки. Все числа целые.
Пример:
Введите выражение:
12+3+45+10
Ответ: 70

Программирование (C++)
§ 20. Обработка массивов

Обработка потока данных
Задача. С клавиатуры вводятся числа, ввод завершается числом 0. Определить, сколько было введено положительных чисел.
счётчик = 0;
пока не введён 0:
если введено число > 0 то
счётчик = счётчик + 1
нужен счётчик
счётчик увеличивается если число > 0
нужен цикл
это цикл с условием (число шагов неизвестно)

Обработка потока данных
int x, count = 0;
cin >> x;
while( x != 0 ) {
if( x > 0 )
count++;
cin >> x;
}
cout << count;
откуда взять x?

Найди ошибку!
int x, count = 0;
cin >> x;
while( x != 0 )
if( x > 0 )
count++;
cin >> x;
}
cout << count;
cin >> x;

Найди ошибку!
int x, count;
cin >> x;
while( x == 0 ) {
if( x > 0 )
count++;
cin >> x;
}
cout << count;
= 0;
!=

Обработка потока данных
Задача. С клавиатуры вводятся числа, ввод завершается числом 0. Найти сумму введённых чисел, оканчивающихся на цифру "5".
сумма = 0;
пока не введён 0
если число оканчивается на "5" то
сумма += число
нужна переменная для суммы
число добавляется к сумме, если оно заканчивается на "5"
нужен цикл с условием
if( x % 10 == 5 )

Обработка потока данных
Задача. С клавиатуры вводятся числа, ввод завершается числом 0. Найти сумму введённых чисел, оканчивающихся на цифру "5".
int x, sum = 0;
cin >> x;
while( x != 0 ) {
if( x % 10 == 5 )
sum += x;
cin >> x;
}
cout << sum;

Найди ошибку!
int x, sum = 0;
cin >> x;
while( x != 0 ) {
if( x % 10 == 5 )
sum += x;
cin >> x;
}
cout << sum;
cin >> x;

Задачи
«A»: На вход программы поступает неизвестное количество целых чисел, ввод заканчивается нулём. Определить, сколько получено чисел, которые делятся на 3.
«B»: На вход программы поступает неизвестное количество целых чисел, ввод заканчивается нулём. Определить, сколько получено двузначных чисел, которые заканчиваются на 3.

Задачи
«C»: На вход программы поступает неизвестное количество целых чисел, ввод заканчивается нулём. Найти среднее арифметическое всех двузначных чисел, которые делятся на 7.
«D»: На вход программы поступает неизвестное количество целых чисел, ввод заканчивается нулём. Найти максимальное из введённых чётных чисел.

Перестановка элементов массива
с = a;
a = b;
b = c;
элементы массива:
с = A[i];
A[i] = A[k];
A[k] = c;

Перестановка пар соседних элементов
Задача. Массив A содержит чётное количество элементов N. Нужно поменять местами пары соседних элементов: первый со вторым, третий — с четвёртым и т. д.

Перестановка пар соседних элементов
for(int i=0; i
поменять местами A[i] и A[i+1]
}
?
выход за границы массива

Перестановка пар соседних элементов
for( int i=0; i
// переставляем A[i] и A[i+1]
int с = A[i];
A[i] = A[i+1];
A[i+1] = c;
}
не выходим за границу
A[0]↔A[1],A[2]↔A[3], …,A[N-2]↔A[N-1]
i+=2
«шагаем» через один

Реверс массива
Задача. Переставить элементы массива в обратном порядке (выполнить реверс).
A[0]↔A[N-1]
A[1]↔A[N-2]
A[i]↔A[N-1-i]
A[N-1]↔A[0]
0+N-1 = N-1
1+N-2 = N-1
i+??? = N-1
N-1+0 = N-1

Реверс массива
for(int i=0; i
поменять местами A[i] и A[N+1-i]
}
i=0
i=1
i=2
i=3
; i++) {
N/2

Линейный поиск в массиве
Задача. Найти в массиве элемент, равный X, и его номер.
X = 5
5
int i = 0;
while( A[i] != X )
i++;
cout << "A[" << i << "]=" << X;

Линейный поиск в массиве
int i = 0;
while( i i++;
if( i < N )
cout << "A[" << i << "]=" << X;
else
cout << "Не нашли!";
i
не выходим за границу

Досрочный выход из цикла
Задача. Найти в массиве элемент, равный X, и его номер.
int nX = -1; // недействительный номер
for( int i=0; i
if( A[i] == X ) {
nX = i; // запомнить номер
break;
}
if( nX >= 0 )
cout << "A[" << nX << "]=" << X;
else
cout << "Не нашли!";
нашли!
break;
сразу выйти из цикла

Задачи
«A»: Напишите программу, которая заполняет массив из N = 10 элементов случайными числами в диапазоне [0,20], выводит его на экран, а затем находит индекс первого элемента, равного введённому числу X. Программа должна вывести ответ «не найден», если в массиве таких элементов нет.
Пример:
Массив: 5 16 2 13 3 14 18 13 16 9
Что ищем: 13
A[4] = 13

Задачи
«B»: Напишите программу, которая заполняет массив из N = 10 элементов случайными числами в диапазоне [-10,10], выводит его на экран, а затем находит индекс последнего элемента, равного введённому числу X. Программа должна вывести ответ «не найден», если в массиве таких элементов нет.
Пример:
Массив: -5 -6 2 3 -3 0 8 -3 0 9
Что ищем: 0
A[9] = 0

Задачи
«C»: Напишите программу, которая заполняет массив из N = 10 элементов случайными числами в диапазоне [10,50], выводит его на экран, а затем находит индексы всех элементов, равных введённому числу X. Программа должна вывести ответ «не найден», если в массиве таких элементов нет.
Пример:
Массив: 12 45 30 18 30 15 30 44 32 17
Что ищем: 30
A[3] = 30
A[5] = 30
A[7] = 30

Поиск максимального элемента

Поиск максимального элемента
for( int i=0; i
if( A[i] > M )
M = A[i];
cout << M;
M – значение, которое заведомо меньше всех элементов массива
или
M = A[0] (или любой другой элемент)

Поиск максимального элемента
M = A[0];
for( int i=1; i
if( A[i] > M )
M = A[i];
cout << M;
начинаем с A[1], так как A[0] мы уже посмотрели

Номер максимального элемента
Задача. Найти в массиве максимальный элемент и его номер.
int M = A[0];
int nMax = 1;
for( int i=1; i
if( A[i] > M ) {
M = A[i];
nMax = i;
}
cout << "A[" << nMax << "]=" << M;
int nMax = 0;
nMax = i;

Номер максимального элемента
int M = A[0];
int nMax = 0;
for( int i=1; i
if( A[i] > M ) {
M = A[i];
nMax = i;
}
cout << "A[" << nMax << "]="
<< M;
) {
;
A[nMax]
A[nMax]

Максимальный не из всех
Задача. Найти в массиве максимальный из отрицательных элементов.
M = A[0];
for( int i=1; i
if( A[i]<0 and A[i]>M )
M = A[i];
cout << M;
M = 5

Максимальный не из всех
Задача. Найти в массиве максимальный из отрицательных элементов.
M = A[0];
for( int i=1; i
if( A[i]<0 )
if( M>=0 or A[i]>M )
M = A[i];
cout << M;
M>=0
сначала записали неотрицательный!

Задачи
«A»: Напишите программу, которая заполняет массив из 20 элементов случайными числами на отрезке [50; 150] и находит в нём минимальный и максимальный элементы и их номера.
«B»: Напишите программу, которая получает с клавиатуры значения элементов массива и выводит количество элементов, имеющих максимальное значение.
«C»: Напишите программу, которая заполняет массив из 20 элементов случайными числами на отрезке [100; 200] и находит в нём пару соседних элементов, сумма которых минимальна.

Задачи
«D»: Напишите программу, которая заполняет массив из 20 элементов случайными числами на отрезке [–100; 100] и находит в каждой половине массива пару соседних элементов, сумма которых максимальна.

Задачи-2 (максимум в потоке)
«A»: На вход программы поступает неизвестное количество целых чисел, ввод заканчивается нулём. Напишите программу, которая находит минимальное и максимальное среди полученных чисел.
«B»: На вход программы поступает неизвестное количество целых чисел, ввод заканчивается нулём. Напишите программу, которая находит минимальное число, делящееся на 3, среди полученных чисел.
«C»: На вход программы поступает неизвестное количество чисел целых, ввод заканчивается нулём. Напишите программу, которая находит максимальное двузначное число, заканчивающееся на 6, среди полученных чисел.

Задачи-2 (максимум в потоке)
«D»: На вход программы поступает неизвестное количество чисел целых, ввод заканчивается нулём. Напишите программу, которая находит среди полученных чисел пару полученных друг за другом чисел, сумма которых максимальна.

Сортировка
Сортировка — это расстановка элементов списка (массива) в заданном порядке.
Задача. Отсортировать элементы в порядке возрастания (неубывания – если есть одинаковые).
Алгоритмы сортировки:
простые, но медленные (при больших N)
быстрые, но сложные…

Сортировка выбором
нашли минимальный, поставили его на первое место
из оставшихся нашли минимальный, поставили его на второе место и т.д.
с = A[nMin];
A[nMin] = A[0];
A[0] = c;

Сортировка выбором
for( int i=0; i
// ищем минимальный среди A[i]..A[N-1]
int nMin = i;
for( int j=i+1; j
if( A[j] < A[nMin] )
nMin = j;
// переставляем A[i] и A[nMin]
int c = A[i];
A[i] = A[nMin];
A[nMin] = c;
}
не трогаем те, которые уже поставлены

Задачи
«A»: Напишите программу, которая заполняет массив из N = 10 элементов случайными числами в диапазоне [0,20] и сортирует его в порядке убывания.
Пример:
Массив: 5 16 2 13 3 14 18 13 16 9
Сортировка: 18 16 16 14 13 13 9 5 3 2
«B»: Напишите программу, которая заполняет массив из N = 10 элементов случайными числами в диапазоне [10,100] и сортирует его по возрастанию последней цифры числа (сначала идут все числа, которые заканчиваются на 0, потом все, которые заканчиваются на 1, и т.д.).
Пример:
Массив: 12 10 31 40 55 63 28 87 52 92
Сортировка: 10 40 31 12 52 92 63 55 87 28

Задачи
«C»: Напишите программу, которая заполняет массив из N = 10 элементов случайными числами в диапазоне [0,20] и сортирует его в порядке возрастания. На каждом шаге цикла выполняется поиск максимального (а не минимального!) элемента.
Пример:
Массив: 5 16 2 13 3 14 18 13 16 9
Сортировка: 2 3 5 9 13 13 14 16 16 18

Программирование (C++)
§ 21. Матрицы (двумерные массивы)

Что такое матрица?
Матрица — это прямоугольная таблица, составленная из элементов одного типа (чисел, строк и т.д.).
нет знака
нолик
крестик
строка 1, столбец 2
Каждый элемент матрицы имеет два индекса – номера строки и столбца.

Объявление матриц
const int N = 3, M = 4;
int A[N][M] = { { 2, 3, 5, 1},
{ 4, 8, 3, 12},
{14, 4, 7, 11}
};
float X[4][M] = { {2, 6, 10} };
bool L[N][2] = {};
остальные нули
все false
строки
столбцы

Простые алгоритмы
Заполнение случайными числами:
for( int i=0; i
for( int j=0; j
cout << A[i][j] << " ";
}
cout << endl;
}
Суммирование:
int sum = 0;
for( int i=0; i
for( int j=0; j
sum += A[i][j];
в одной строке через пробел
следующий – с новой строки

Перебор элементов матрицы
Главная диагональ:
for( int i=0; i
// работаем с A[i][i]
}
Побочная диагональ:
for( int i=0; i
// работаем с A[i][N-1-i]
}
Главная диагональ и под ней:
for( int i=0; i
for( int j=0; j
// работаем с A[i][j]
}

Перестановка строк
2-я и 4-я строки:
for( int j=0; j
int c = A[2][j];
A[2][j] = A[4][j];
A[4][j] = c;
}

Задачи
«A»: Напишите программу, которая заполняет матрицу случайными числами и находит максимальный элемент на главной диагонали квадратной матрицы.
Пример:
Матрица А:
12 34 14 65
71 88 23 45
87 46 53 39
76 58 24 92
Результат: A[4,4] = 92

Задачи
«B»: Напишите программу, которая заполняет матрицу случайными числами и находит максимальный элемент матрицы и его индексы (номера строки и столбца).
Пример:
Матрица А:
12 34 14 65
71 88 23 98
87 46 53 39
76 58 24 92
Максимум: A[2,4] = 98

Задачи
«C»: Напишите программу, которая заполняет матрицу случайными числами и находит минимальный из чётных положительных элементов матрицы. Учтите, что таких элементов в матрице может и не быть.
Пример:
Матрица А:
16 34 14 65
71 88 23 45
87 12 53 39
76 58 24 92
Результат: A[3,2] = 12

Программирование (C++)
§ 22. Сложность алгоритмов

Как сравнивать алгоритмы?
быстродействие (временна́я сложность)
объём требуемой памяти (пространственная сложность)
понятность
Время работы алгоритма – это количество элементарных операций T, выполненных исполнителем.
зависит от количества данных (размера массива N)
Функция T(N) называется
временно́й сложностью алгоритма
T(N) = 2N3

Примеры определения сложности
Задача 1. Вычислить сумму первых трёх элементов массива (при N ≥ 3).
sum = A[1] + A[2] + A[3];
T(N) = 3
2 сложения + запись в память
Задача 2. Вычислить сумму всех элементов массива.
sum = 0;
for( int i=0; i
sum += A[i];
T(N) = 2N + 1
N сложений, N+1 операций записи

Примеры определения сложности
Задача 3. Отсортировать все элементы массива по возрастанию методом выбора.
for( int i=0; i
int nMin = i;
for( int j=i+1; j
if( A[j] < A[nMin] )
nMin = j;
int c = A[i]; A[i] = A[nMin]; A[nMin] = c;
}
Число сравнений:
Число перестановок: Tn(N) = N – 1

Примеры определения сложности
Задача 4. Найти сумму элементов квадратной матрицы размером N×N.
int sum = 0;
for( int i=0; i
for( int j=0; j
sum = sum + A[ij];

Сравнение алгоритмов по сложности
при N < 100:
при N > 100:

Асимптотическая сложность
Асимптотическая сложность – это оценка скорости роста количества операций при больших значениях N.
сложность O(N) ⇔ T(N) ≤ c⋅ N для N ≥ N0
постоянная
линейная
сумма элементов массива:
T(N) = 2⋅ N – 1 ≤ 2⋅ N для N ≥ 1 ⇒ O(N)
сложность O(N2) ⇔ T(N) ≤ c⋅ N2 для N ≥ N0
квадратичная
сортировка методом выбора:
для N ≥ 0 ⇒ O(N2)

Асимптотическая сложность
сложность O(N3) ⇔ T(N) ≤ c⋅ N3 для N ≥ N0
кубичная
сложность O(2N)
сложность O(N!)
задачи оптимизации, полный перебор вариантов
Факториал числа N: N ! = 1 ⋅ 2 ⋅ 3 … ⋅ N
N = 100,
1 млрд оп/с

Асимптотическая сложность
Алгоритм относится к классу
O( f(N) ), если найдется такая постоянная c, что начиная с некоторого N = N0 выполняется условие
T(N) ≤ c⋅ f (N)
это верхняя оценка!
O( N ) ⇒ O( N2 ) ⇒ O( N3 ) ⇒ O( 2N )
«Алгоритм имеет сложность O(N2)».
обычно – наиболее точная верхняя оценка!

Программирование (C++)
§ 23. Как разрабатывают программы

Этапы разработки программ
I. Постановка задачи
Документ: техническое задание.
II. Построение модели
Формализация: запись модели в виде формул (на формальном языке).
III. Разработка алгоритма и способа хранения данных
«Алгоритмы + структуры данных = программы»
(Н. Вирт)

Этапы разработки программ
IV. Кодирование
Запись алгоритма на языке программирования.
V. Отладка
Поиск и исправление ошибок в программах:
синтаксические – нарушение правил языка программирования
логические – ошибки в алгоритме
могут приводить к отказам – аварийным ситуациям во время выполнения (run-time error)

Этапы разработки программ
VI. Тестирование
Тщательная проверка программы во всех режимах:
альфа-тестирование – внутри компании (тестировщики)
бета-тестирование – (доверенные) пользователи
VII. Документирование
Технические писатели
VIII. Внедрение и сопровождение
обучение пользователей
исправление найденных ошибок
техподдержка

Методы проектирования программ
«Сверху вниз» (последовательное уточнение)
Задача
30-40 строк каждая

Методы проектирования программ
«Сверху вниз» (последовательное уточнение)
сначала задача решается «в целом»
легко распределить работу
легче отлаживать программу (всегда есть полный работающий вариант)
в нескольких подзадачах может потребоваться решение одинаковых подзадач нижнего уровня
быстродействие не известно до последнего этапа (определяется нижним уровнем)

Методы проектирования программ
«Снизу вверх» (восходящее)
Задача
библиотека функций

Методы проектирования программ
«Снизу вверх» (восходящее)
нет дублирования
сразу видно быстродействие
сложно распределять работу
сложнее отлаживать (увеличение числа связей)
плохо видна задача «в целом», может быть нестыковка на последнем этапе

Пример отладки программы
int main()
{
float a, b, c, D, x1, x2; cout << "Введите a, b, c: ";
cin >> a >> b >> c;
D = b*b - 4*a*a;
x1 = (-b + sqrt(D))/2*a;
x2 = (-b - sqrt(D))/2*a;
cout << "x1=" << x1
<< " x2=" << x2);
}
Программа решения квадратного уравнения

Тестирование
Тест 1. a = 1, b = 2, c = 1.
x1=-1 x2=-1
x1=-1 x2=-1
Реальность:
Тест 2. a = 1, b = – 5, c = 6.
x1=3 x2=2
x1=4.79129 x2=0.208712
Ожидание:
Найден вариант, когда программа работает неверно. Ошибка воспроизводится!
Возможные причины:
неверный ввод данных
неверное вычисление дискриминанта
неверное вычисление корней
неверный вывод результатов

Отладочная печать
cin >> a >> b >> c;
cout << a << " " << b << " " << c;
D = b*b - 4*a*a;
cout << "D=" << D);
...
cout << a << " " << b << " " << c << endl;
cout << "D=" << D << endl;
Введите a, b, c: 1 -5 6
1 -5 6
D=21
Результат:
D=21
Идея: выводить все промежуточные результаты.

Документирование программы
назначение программы
формат входных данных
формат выходных данных
примеры использования программы
Назначение:
программа для решения уравнения
Формат входных данных:
значения коэффициентов a, b и c вводятся с клавиатуры через пробел в одной строке

Документирование программы
Формат выходных данных:
значения вещественных корней уравнения; если вещественных корней нет, выводится слово «нет»
Примеры использования программы:
1. Решение уравнения
Введите a, b, c: 1 -5 6
x1=3 x2=2
2. Решение уравнения
Введите a, b, c: 1 1 6
Нет.

Программирование (C++)
§ 24. Процедуры

Два типа подпрограмм
Процедуры
Функции
Подпрограммы
выполняют действия
+ возвращают некоторый
результат
а) рисует окружность на экране
б) определяет площадь круга
в) вычисляет значение синуса угла
г) изменяет режим работы программы
д) возводит число x в степень y
е) включает двигатель автомобиля
ж) проверяет оставшееся количество бензина в баке
з) измеряет высоту полёта самолёта

Простая процедура
#include
using namespace std;
int main() {
... printLine();
...
}
какие-то операторы
void printLine() {
cout << "----------" << endl;
}
вызов процедуры
можно вызывать сколько угодно раз
нет дублирования кода
изменять – в одном месте

Линии разной длины
void printLine5() {
cout << "-----" << endl; }
void printLine10() {
cout << "----------" << endl;
}
void printLine10() {
for( int i=0; i<10; i++ )
cout << "-";
cout << endl;
}
void printLine10( int n ) {
for( int i=0; i
cout << "-";
cout << endl;
}
параметр процедуры

Процедура с параметром
#include
using namespace std;
int main() {
...
printLine(10);
... printLine(7);
printLine(5);
printLine(3);
}
void printLine10( int n ) {
...
}

Несколько параметров
void printLine( string c, int n ) {
for( int i=0; i
cout << c;
cout << endl;
}
символьная строка
printLine( 5, "+" );
printLine( "+", 5 );
printLine( "+-+", 5 );

В других языках программирования
Паскаль:
procedure printLine(n: integer);
var i: integer;
begin
for i:=1 to n do
write( '-' );
writeln;
end;
def printLine (n):
print("-"*n)
Python:

Задачи
«A»: Напишите процедуру, которая принимает параметр – натуральное число N – и выводит на экран две линии из N символов "–".
Пример:
Длина цепочки: 7
-------
-------
«B»: Напишите процедуру, которая принимает один параметр – натуральное число N, – и выводит на экран прямоугольник длиной N и высотой 3 символа.
Пример:
Длина прямоугольника: 7
ooooooo
o o
ooooooo

Задачи
«C»: Напишите процедуру, которая выводит на экран квадрат со стороной N символов. При запуске программы N нужно ввести с клавиатуры.
Пример:
Сторона квадрата: 5
ooooo
o o
o o
o o
ooooo

Задачи
«D»: Напишите процедуру, которая выводит на экран треугольник со стороной N символов. При запуске программы N нужно ввести с клавиатуры.
Пример:
Сторона: 5
o
oo
ooo
oooo
ooooo

Рекурсия
Задача. Вывести на экран двоичный код натурального числа.
void printBin( int n ) {
...
}
Алгоритм перевода через остатки:
while( n!=0 ) {
cout << n % 2;
n = n / 2;
}
011
в обратном порядке!

Рекурсия
Чтобы вывести двоичную запись числа n, нужно сначала вывести двоичную запись числа (n/2), а за-
тем — его последнюю двоичную цифру, равную
(n % 2).
110
Это и есть рекурсия!

Рекурсивная процедура
Рекурсивная процедура — это процедура, которая вызывает сама себя.
void printBin( int n ) {
printBin( n / 2 );
cout << n % 2;
}
вызывает сама себя!
printBin(6);
printBin(3);
printBin(1);
printBin(0);
printBin(0);
бесконечные вызовы

Рекурсивная процедура
void printBin( int n ) {
if( n == 0 ) return;
printBin( n / 2 );
cout << n % 2;
}
printBin(6);
printBin(3);
printBin(1);
printBin(0);
if( n == 0 ) return;
cout << 1 % 2;
cout << 3 % 2;
cout << 6 % 2;
1
1
0
рекурсия заканчивается!

Задачи
«A»: Напишите рекурсивную процедуру, которая переводит число в восьмеричную систему.
Пример:
Введите число: 66
В восьмеричной: 102
«B»: Напишите рекурсивную процедуру, которая переводит число в любую систему счисления с основанием от 2 до 9.
Пример:
Введите число: 75
Основание: 6
В системе с основанием 6: 203

Задачи
«С»: Напишите рекурсивную процедуру, которая переводит число в шестнадцатеричную систему.
Пример:
Введите число: 123
В шестнадцатеричной: 7B
«D»: Напишите рекурсивную процедуру, которая переводит число в любую систему счисления с основанием от 2 до 36.
Пример:
Введите число: 350
Основание: 20
В системе с основанием 20: HA

Программирование (C++)
§ 25. Функции

Что такое функция?
Функция — это вспомогательный алгоритм, который возвращает результат (число, строку символов и др.).
Задача. Написать функцию, которая вычисляет среднее арифметическое двух целых чисел.
цел
вещ
float Avg( int a, int b ) {
float sred =(a+b)/2.;
return sred;
}
это результат!

Как вызывать функцию?
Запись результата в переменную:
float sr;
sr = Avg(5, 8);
int x = 2, y = 5;
float sr = Avg(x, 2*y+8);
6.5
10
Вывод на экран:
int x = 2, y = 5;
float sr = Avg(x, y+3);
cout << Avg(12, 7);
cout << sr + Avg(x, 12);
5
9.5
12

Как вызывать функцию?
Использование в условных операторах:
int a, b;
cin >> a >> b;
if( Avg(a,b) > 5 )
cout << "Да!";
else
cout << "Нет!";

Как вызывать функцию?
Использование в циклах:
int a, b;
cin >> a >> b;
while( Avg(a,b) > 0 ) {
cout << "Нет!";
cin >> a >> b;
}
cout << "Угадал!";

В других языках программирования
def Avg(a, b):
return(a+b)/2
Python:
Паскаль:
function Avg( a, b: integer): real;
begin Avg := (a+b)/2;
end;

Максимум из двух (трёх) чисел
Задача. Составить функцию, которая определяет наибольшее из двух целых чисел.
int Max( int a, int b ) {
if( a > b )
return a;
else
return b;
}
цел
цел
int Max3( int a, int b, int c ) {
return Max( Max(a,b), c );
}

Сумма цифр числа
Задача. Составить функцию, которая вычисляет сумму значений цифр натурального числа.
int sumDigits( int N ) {
int d, sum = 0; // накапливаем сумму с 0
while( N != 0 ) {
d = N % 10; // выделим последнюю цифру
sum += d; // добавим к сумме
N = N / 10; // удалим последнюю цифру
}
return sum; // возвращаем результат
}

Задачи
«A»: Напишите функцию, которая вычисляет среднее арифметическое пяти целых чисел.
Пример:
Введите 5 чисел: 1 2 3 4 6
Среднее: 3.2
«B»: Напишите функцию, которая находит количество цифр в десятичной записи числа.
Пример:
Введите число: 751
Количество цифр: 3

Задачи
«С»: Напишите функцию, которая находит количество единиц в двоичной записи числа.
Пример:
Введите число: 75
Количество единиц: 4

Логические функции
Логическая функция — это функция, возвращающая логическое значения (да или нет).
можно ли применять операцию?
успешно ли выполнена операция?
обладают ли данные каким-то свойством?

Логические функции
bool Even( int N ) {
if( N % 2 == 0 )
return true;
else
return false;
}
Задача. Составить функцию, которая возвращает «true», если она получила чётное число и «false», если нечётное.
bool Even( int N ) {
return (N % 2 == 0);
}

Рекурсивные функции
Рекурсивная функция — это функция, которая вызывает сама себя.
Задача. Составить рекурсивную функцию, которая вычисляет сумму цифр числа.
Сумму цифр числа N нужно выразить через сумму цифр другого (меньшего) числа.
Сумма цифр числа N равна значению последней цифры плюс сумма цифр числа, полученного отбрасыванием последней цифры.
sumDig(12345) = 5 + sumDig(1234)

Рекурсивная функция
Вход: натуральное число N.
Шаг 1: d = N % 10
Шаг 2: M = N / 10
Шаг 3: s = сумма цифр числа M
Шаг 4: sum = s + d
Результат: sum.
Сумма цифр числа N
последняя цифра
число без последней цифры

Сумма цифр числа (рекурсия)
int sumDigRec( int N ) {
if( N == 0 ) return 0;
int d = N % 10;
int sum = sumDigRec(N /10);
return sum+d;
}
if( N == 0 ) return 0;

Задачи
«A»: Напишите логическую функцию, которая возвращает значение «истина», если десятичная запись числа заканчивается на цифру 0 или 1.
Пример:
Введите число: 1230
Ответ: Да
«B»: Напишите логическую функцию, которая возвращает значение «истина», если переданное ей число помещается в 8-битную ячейку памяти.
Пример:
Введите число: 751
Ответ: Нет

Задачи
«C»: Напишите логическую функцию, которая возвращает значение «истина», если переданное ей число простое (делится только на само себя и на единицу).
Пример:
Введите число: 17
Число простое!
Пример:
Введите число: 18
Число составное!

Конец фильма
ПОЛЯКОВ Константин Юрьевич
д.т.н., учитель информатики
ГБОУ СОШ № 163, г. Санкт-Петербург
[email protected]
ЕРЕМИН Евгений Александрович
к.ф.-м.н., доцент кафедры мультимедийной дидактики и ИТО ПГГПУ, г. Пермь
[email protected]