Алфавитный подход к измерению информации

Степени числа 2
1.Степени
2. Ответы:
23
24
25
26
27
28
21
22
20
8
16
32
64
128
256
2
4
1

Проверяем
1. Степени числа 2
23 = 2*2*2=8
24 = 2*2*2*2=16
25 = 32
26 =64
27 =128
28 =256
21 =2
22 =4
20 =1

Как измерить информацию?
Ответ на него зависит от того, что понимать под информацией. Но поскольку определять информацию можно по-разному, то и способы измерения тоже могут быть разными.

Алфавитный подход - это способ измерения информационного объема текста, не связанного с его содержанием.
Рассмотрим один из способов измерения информации

Основоположником этого подхода является Андрей Николаевич Колмогоров, (1903-1987), великий российский ученый-математик.

Алфавитный подход
каждый символ несёт одинаковое количество информации
частота появления разных символов (и сочетаний символов) не учитывается
количество информации определяется только длиной сообщения и мощностью алфавита
смысл сообщения не учитывается

Алфавит :
набор букв;
знаков препинания;
цифр;
скобок и других символов, используемых в тексте;
пробел между словами.
М
О
Щ
Н
О
С
Т
Ь
А
Л
Ф
А
В
И
Т
А

МОЩНОСТЬ РУССКОГО АЛФАВИТА:
33 буквы
10 цифр
11 знаков препинания
скобки
пробел
54

N = 2i,
где
i - информационный вес символа.
N – мощность алфавита

I = K*i, где
I – информационный объем текста.
K - количество символов в тексте.
i - информационный вес символа.

Примеры алфавитов
Самое наименьшее число символов в алфавите: 2 (0 и 1) - двоичный алфавит.
Информационный вес символа двоичного алфавита принят за единицу информации и называется
1 БИТ.

Алфавит, из которого составляется «компьютерный текст», содержит 256 символов.
N = 2i
256 = 28
следовательно, 1 символ компьютерного алфавита «весит»
8 битов.

Единицы измерения информации:
1 байт = 8 битам
1 Килобайт = 1Кб=210 байт =1024 байта;
1 Мегабайт = 1Мб= 210 Кб = 220 байта;
1 Гигабайт = 1Гб = 210 Мб = 230 байта;
1 Терабайт (Тб) = 210 Гбайта = 240 байта,
1 Петабайт (Пб) = 210 Тбайта = 250 байта

Последовательность действий при переводе одних единиц измерения информации в другие приведена на следующей схеме:

В 100 Мб можно уместить:

Задача
Посчитать количество информации в следующем двоичном тексте 110011111100101000101011.
Нужно пересчитать все 0 и 1. Всего 24 знака.
В тексте содержится 24 бита информации.

Задача
Определить количество информации в 10 страницах текста (на каждой странице 32 строки по 64 символа) при использовании алфавита из 256 символов.
Дано: К = 10*32*64; N = 256. Найти: I
Решение: N = 2i
информационная ёмкость символа:
256 = 28 ⇒ i = 8 бит = 1 байт
количество символов на странице:
32·64 = 25 ·26 = 211
общее количество символов:
К = 10·211
информационный объём сообщения:
I = К·i = 10·211·1 байтов = 20 Кбайт

Вариант 1 (Уровень А). Алфавит племени содержит всего 8 букв. Какое количество информации несет одна буква этого алфавита?
1) 8 бит 2) 1 байт 3) 3 бита 4) 2 бита
Вариант 2 (Уровень В). Сообщение, записанное буквами 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет?
Вариант 3 (Уровень С). Жители планеты Принтер используют алфавит из 256 знаков, а жители планеты Плоттер — из 128 знаков. Для жителей какой планеты сообщение из 10 знаков несет больше информации и на сколько?

Заполните пропуски

Проверяем
Вариант 2
Дано: N=64, К=20
Найти: I
Решение:
N = 2i
64= 26
Это значит, один символ алфавита несет в себе 6 бит информации.
I = K*i, соответственно сообщение из 20 символов несет 6*20 = 120 бит.
Ответ: 120 бит.
Вариант 3
Дано: N1 = 256, N2 = 128, К=10
Найти: I1, I2, I1 - I2.
Решение: N = 2i
256= 28 , i1 = 8 бит
128 = 27, i2 = 7 бит
Один символ алфавита жителей планеты Принтер несет в себе 8 бит информации (28=256), а жителей планеты Плоттер — 7 бит информации (27=128).
I = K*i.
I 1= 10*i1. I 1= 10*8 =80 бит.
I 2= 10*i2. I 2 = 10*7 = 70 бит.
I1 - I2 = 80 — 70 = 10 бит.
Сообщение из 10 знаков для жителей Принтер несет 10 х 8 = 80 бит, а для жителей Плоттер — 10 х 7 = 70 бит .
Ответ: больше для жителей Принтер на 10 бит.
Вариант 1
Дано: N=8. Найти: i
Решение: N = 2i ; 8 = 23, i= 3 бит. Ответ: 3 бита.

Проверяем

Задачи: текст (дополнительно)
Сколько места в памяти надо выделить для хранение предложения Привет, Вася!
считаем все символы, включая знаки препинания и пробелы (здесь 13 символов)
если 8-битная кодировка, то 1 символ занимает 8 бит или 1 байт
Ответ: 13 байт или 104 бита
если 16-битная кодировка, то 1 символ занимает 16 бит или 2 байта
Ответ: 26 байт или 208 бит

Задача:
Сколько места надо выделить для хранения 10 страниц книги, если на каждой странице помещаются 32 строки по 64 символа в каждой? Используется 8-битная кодировка.
на 1 странице 32·64=2048 символов
на 10 страницах 10·2048=20480 символов
каждый символ занимает 1 байт
Решение:
Ответ:
20480 байт или …
20480·8 бит или …
20480:1024 Кбайт = 20 Кбайт

Скорость передачи информации
Прием-передача информации могут происходить с разной скоростью.
Количество информации, передаваемое за единицу времени, есть скорость передачи информации или скорость информационного потока.
Очевидно, эта скорость выражается в таких единицах, как бит в секунду (бит/с), байт в секунду (байт/с), килобайт в секунду (Кбайт/с) и т.д.

Домашнее задание