Арифметические операции в разных системах счисления

Сложение в десятичной системе.

Рассмотрим сложение в двоичной системе.

Рассмотрим сложение в двоичной системе.

Рассмотрим сложение в двоичной системе.

Рассмотрим сложение в двоичной системе.

Рассмотрим сложение в двоичной системе.

Рассмотрим сложение в двоичной системе.

Рассмотрим сложение в двоичной системе.

Рассмотрим сложение в двоичной системе.
При сложении пользуются следующим правилом:
0+1 = 12.
Если к 1 прибавить 1, то получим 2, но цифры 2 нет в двоичной системе, поэтому в складываемый разряд ставим 0, а 1 переносим в следующий разряд.
1+1 = 102

Пример 1.
Сложить 100112 и 110012.

Пример 1.
Сложить 100112 и 110012.

Пример 1.
Сложить 100112 и 110012.

Пример 1.
Сложить 100112 и 110012.

Пример 1.
Сложить 100112 и 110012.

Пример 1.
Сложить 100112 и 110012.

Пример 1.
Сложить 100112 и 110012.

Правило сложения чисел
в системе счисления с основанием p
Записать цифры числа друг под другом, соблюдая разрядность чисел.
Начиная с младшего разряда складывать значения цифр, предварительно переведя их в десятичную систему.
Если сумма значений цифр какого-то разряда превышает основание системы счисления P, то в данный разряд записывается число, равное остатку от деления этой суммы на основание системы P. (или разности данной суммы и основания системы счисления P).
В следующий разряд добавляется единица.

Пример 2.
Сложить 100113 и 110013.

Пример 2.
Сложить 100113 и 110013.

Пример 3.
Сложить 102223 и 210213.

Пример 3.
Сложить 102223 и 210213.

Пример 3.
Сложить 102223 и 210213.

Пример 3.
Сложить 102223 и 210213.

Пример 3.
Сложить 102223 и 210213.

Пример 3.
Сложить 102223 и 210213.

Пример 3.
Сложить 102223 и 210213.

Пример 4.
Сложить 356278 и 250218.

Пример 4.
Сложить 356278 и 250218.

Пример 4.
Сложить 356278 и 250218.

Пример 4.
Сложить 356278 и 250218.

Пример 4.
Сложить 356278 и 250218.

Пример 5.
Сложить ADC2716 и 25EF116.

Пример 5.
Сложить ADC2716 и 25EF116.

Пример 5.
Сложить ADC2716 и 25EF116.

Пример 5.
Сложить ADC2716 и 25EF116.

Пример 5.
Сложить ADC2716 и 25EF116.

Сложение чисел с разным основанием
Для того, чтобы сложить два числа с разными основаниями систем счисления, их надо перевести в одну (удобную для вас) систему счисления и выполнить сложение.
Результат представить в требуемой в задании системе счисления.

Пример 6.
Сложить AD16 и 2518.
Результат представить
в шестнадцатеричной системе счисления.

Пример 6.
Сложить AD16 и 2518.
Результат представить в
шестнадцатеричной системе счисления.

Пример 6.
Сложить AD16 и 2518.
Результат представить в
шестнадцатеричной системе счисления.

Пример 6.
Сложить AD16 и 2518.
Результат представить
в шестнадцатеричной системе счисления.

Пример 6.
Сложить AD16 и 2518.
Результат представить
в шестнадцатеричной системе счисления.

Пример 6.
Сложить AD16 и 2518.
Результат представить
в шестнадцатеричной системе счисления.

Пример 7.
Сложить AD16 и 2518.
Результат представить
в двоичной системе счисления.

Правило вычитания чисел
в системе счисления с основанием p
Записать цифры числа друг под другом, соблюдая разрядность чисел.
Начиная с младшего разряда вычитать значения цифр, предварительно переведя их в десятичную систему.
Если в каком-то разряде уменьшаемое число меньше вычитаемого, то необходимо занять единицу из следующего разряда. При этом нужно помнить, что значение этой единицы равно основанию системы счисления P.

Пример 8.
Найти разность чисел 110112 и 11012.

Пример 8.
Найти разность чисел 110112 и 11012.

Пример 8.
Найти разность чисел 110112 и 11012.

Пример 8.
Найти разность чисел 110112 и 11012.

Пример 8.
Найти разность чисел 110112 и 11012.

Пример 9.
Найти разность чисел
ADC2716 и 25EF116.

Пример 9.
Найти разность чисел
ADC2716 и 25EF116.

Пример 9.
Найти разность чисел
ADC2716 и 25EF116.

Пример 9.
Найти разность чисел
ADC2716 и 25EF116.

Пример 9.
Найти разность чисел
ADC2716 и 25EF116.

Пример 9.
Найти разность чисел
ADC2716 и 25EF116.

Задание
Чему равна сумма чисел X= 438 и Y=568?
Чему равна сумма чисел X= 4316 и Y=5616?
Чему равна сумма чисел X= 438 и Y=5616? Результат выразить последовательно в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления.
Чему равна сумма чисел X= 11100112 и Y=10010012?
Чему равна сумма чисел X= 558 и Y=AE116? Результат выразить в шестнадцатеричной системе счисления.
Чему равно значение выражения 1016 + 108 • 102 в двоичной системе счисления?