Моделирование в процессе решения текстовых задач

Математическая модель
- это описание какого-либо реального процесса на математическом языке

Этапы математического моделирования:
1 этап - это перевод условий задачи на математический язык; при этом выделяются необходимые для решения данные и искомые и математическими способами описываются связи между ними;
2 этап - внутримодельное решение (т.е. нахождение значения выражения, выполнение действий, решение уравнения);
3 этап - интерпретация, т.е. перевод полученного решения на тот язык, на котором была сформулирована исходная задача.

Моделирование в процессе решения текстовых задач
Все модели можно разделить на:
Схематизированные
Знаковые

Схематизированные:
Вещественные (предметные);
Графические:
рисунок ;
условный рисунок;
чертёж;
схематический чертеж (схема).

Вещественные (предметные):
обеспечивают физическое действие с предметами. Они могут, строиться из каких-либо предметов (пуговиц, спичек, бумажных полосок и т.д.), они могут быть представлены разного рода инсценировками сюжета задач

Графические:
«Лида нарисовала 4 домика, а Вова на 3 домика больше. Сколько домиков нарисовал Вова?»

Рисунок:
Рисунок изображает реальные предметы, о которых говорится в задаче, или условные предметы в виде геометрических фигур.

Условный рисунок:
предметы заменены геометрическими фигурами

Чертеж:
условное изображение предметов, взаимосвязей между ними и взаимоотношения величин с помощью отрезков и с соблюдением определенного масштаба

Схема:
- это чертеж, на котором все взаимосвязи и взаимоотношения величин передаются приблизительно, без соблюдения масштаба

Знаковые модели:
Выполнены на естественном языке:
Краткая запись
Таблица
Выполнены на математическом языке:
Уравнение
Выражение

Краткая запись
представление в лаконичной форме содержания задачи, выполненное с помощью опорных слов, простых математических выражений, значения исходных величин, связей между ними, а также данными и искомыми величинами

Таблица:
Этот вид модели похож на краткую запись, но данные расставляются не по строкам к опорным словам, а структурируются в таблицу. Наиболее удачно применение таблицы при решении задач на тройку пропорциональных величин