Арифметические основы ПК

Сложение чисел в форме с фиксированной запятой
Перевести слагаемые в двоичную систему счисления.
Разрядность.
Перевести слагаемы в выбранный код.
Произвести поразрядное сложение кодов, начиная с младшего разряда, включая знаковый.
Если последняя единица переноса выходит за пределы знакового разряда, то:
в дополнительном коде ее следует отбросить;
в обратном коде следует прибавить ее к младшему разряду суммы;
6. Проверить полученный результат на переполнение разрядной сетки. Перевести результат в прямой код.

Сложение в обратном коде

Сложение в дополнительном коде

Правильный результат

Сложение чисел в форме с плавающей запятой
(нормальная форма)
1. Записать слагаемые в прямом коде.
2. Нормализовать числа
3..Уравнять порядки.
4. Перевести мантиссы в выбранный код.
5. Сложить коды мантисс по ранее указанным правилам.
6. Перевести код суммы в прямой код.
7. Нормализовать результат.

Пример
Х = 0,1101 × 10 110; Y = 0,1011 × 10 010
Порядок числа Y(010(2) - 2 (10)) ниже порядка числа
Х (110(2) - 6(10)) на 4 единицы. Для уравнивания порядков повысим меньший до равенства большему:
Y = 0,00001011 × 10 110
Х = - 0,000101 × 10 001; Y = 1010,0 × 10 100
Нормализуем числа:
Х = - 0,101 × 10 - 010; Хпр = 1,101 × 10 1,010
Y = 0,101 × 10 1000

Запись в учебной ячейке ЭВМ
знак числа мантисса знак порядка порядок
-1,1010

Алгоритм построения кодов по Хеммингу