Двоичная арифметика

Слайд 2

Введение

Для того чтобы лучше освоить двоичную систему счисления, необходимо освоить выполнение арифметических

Введение Для того чтобы лучше освоить двоичную систему счисления, необходимо освоить выполнение
действий над двоичными числами.
Все позиционные системы счисления”одинаковы”, а именно, во всех них арифметические операции выполняются по одним и тем же правилам:
справедливы одни и те же законы арифметики: коммутативный, ассоциативный, дистрибутивный;
справедливы правила сложения, вычитания, умножения и деления столбиком;
Правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения.

Слайд 3

Сложение

Правила сложения:
0+0=0
1+0=1
0+1=1
1+1=10 (результат сложения двух единиц: ноль и единица переноса в старший

Сложение Правила сложения: 0+0=0 1+0=1 0+1=1 1+1=10 (результат сложения двух единиц: ноль
разряд)

Слайд 4

Сложение двоичных чисел выполняются в столбик.

Примеры:
10110 1001 1111 101,011
+ 101

Сложение двоичных чисел выполняются в столбик. Примеры: 10110 1001 1111 101,011 +
+ 1010 + 1 + 1,11
11011 10011 10000 111 ,001

Слайд 5

Умножение

Правила умножения:
0*0=0
1*0=0
0*1=0
1*1=1

Умножение Правила умножения: 0*0=0 1*0=0 0*1=0 1*1=1

Слайд 6

Умножение двоичных чисел производится в столбик аналогично умножению десятичных чисел.

Примеры:
1011

Умножение двоичных чисел производится в столбик аналогично умножению десятичных чисел. Примеры: 1011
1101
*101 *11
+ 1011 1101
1011 +1101
110111 100111

Слайд 7

Вычитание

Правила вычитания:
0-0=0
1-0=1
1-1=0
10-1=1(из нуля вычесть единицу нельзя, поэтому для вычитания необходимо занять единицу

Вычитание Правила вычитания: 0-0=0 1-0=1 1-1=0 10-1=1(из нуля вычесть единицу нельзя, поэтому
у старшего разряда)

Слайд 8

При выполнении операции вычитания всегда из большего по абсолютной величине вычитается меньшее

При выполнении операции вычитания всегда из большего по абсолютной величине вычитается меньшее
и у результата ставится соответствующий знак.

Примеры:
1011 1001 11-1011= -(1011-11)
-111 -110 1011
100 11 - 11
1000