Сортировка и поиск информации. Методы внутренней сортировки. Лекция 13

Сортировкой или упорядочением массива называется расположение его элементов по возрастанию (или убыванию). Если не все элементы различны, то надо говорить о неубывающем (или невозрастающем) порядке.
Критерии оценки эффективности этих алгоритмов могут включать следующие параметры:
количество шагов алгоритма, необходимых для упорядочения;
количество сравнений элементов;
количество перестановок, выполняемых при сортировке.

Сортировка подсчетом
В ней используются входной массив A и вспомогательный массив B для отсортированного массива. В алгоритме следует для каждого элемента входного массива A[i] подсчитать количество элементов меньших него (c1) и количество элементов, равных ему, но стоящих не после него (c2)
(c = c1 + c2). Очевидно что число с и дает нам номер (позицию) элемента A[i] в отсортированном массиве, поэтому необходимо B[c] присвоить A[i].
program sortpodschet;
type mas=array[1..100] of real;
var a,b:mas;
i,j,n,c:integer;
begin

writeln('Vvedite kol elementov v massive');
readln(n);
writeln('Vvedite massiv');
for i:=1 to n do read (a[i]);
for i:=1 to n do
begin
c:=0;
for j:=1 to n do if a[j]
for j:=1 to i do if a[i]=a[j] then c:=c+1;
b[c]:=a[i];
end;
for i:=1 to n do write (b[i]:8:3);
readln;
end.

Сортировка посредством выбора
Самый понятный способ сортировки. Если нам необходимо отсортировать массив по возрастанию, то, возможно мы нашли бы самый маленький элемент и поставили его на первое место, затем самый маленький из оставшихся и его на второе место и т. д.
На j-ом этапе выбирается элемент наименьший среди M[j], M[j+1],. . ., M[N] и меняется местами с элементом M[j]. В результате после j-го этапа все элементы M[1], M[2],. . ., M[j]будут упорядочены.
program sortViborom;
type mas=array[1..100] of real;
var a:mas;
i,j,n:integer;

procedure perest(var k,l:real); {Переставляет элементы k и l}
var x:real;
begin
x:=k; k:=l; l:=x;
end;
procedure findmin(nachind:integer; var minind:integer);
{Ищет в глобальном массиве a начиная с элемента с номером nachind минимальный элемент и его индекс сохраняет в переменной minind}
var i:integer; min:real;
begin
minind:=nachind; min:=a[nachind];
for i:=nachind+1 to n do
if min>a[i] then

begin
min:=a[i]; minind:=i;
end;
end;
begin
writeln('Vvedite kol elementov v massive'); readln(n);
writeln('Vvedite massiv'); for i:=1 to n do read (a[i]);
for j:=1 to n-1 do
begin
findmin(j,i); perest(a[j],a[i]);
end;
for i:=1 to n do
write (a[i]:8:3);
readln; end.

Метод "пузырька" или сортировка обменом
Представьте, что массив расположен вертикально. Элементы с большим значением всплывают вверх наподобие больших пузырьков. При первом проходе вдоль массива, начиная проход "снизу", берется первый элемент и поочередно сравнивается с последующими. При этом:
если встречается более "легкий" (с меньшим значением) элемент, то они меняются местами;
при встрече с более "тяжелым" элементом, последний становится "эталоном" для сравнения, и все следующие сравниваются с ним .
В результате наибольший элемент оказывается в самом верху массива.

Во время второго прохода вдоль массива находится второй по величине элемент, который помещается под элементом, найденным при первом проходе, т.е на вторую сверху позицию, и т.д.
program puzirkSort;
type mas=array[1..100] of real;
var a:mas;
i,j,n:integer;
procedure perest(var k,l:real);
var x:real;
begin
x:=k;
k:=l;
l:=x;
end;

begin
writeln('Vvedite kol elementov v massive');
readln(n);
writeln('Vvedite massiv');
for i:=1 to n do
read (a[i]);
for i:=1 to n-1 do
for j:=1 to n-i do
if a[j]>a[j+1] then perest(a[j],a[j+1]);
for i:=1 to n do
write (a[i]:8:3);
readln;
end.

Сортировка вставками
На j-ом этапе мы "вставляем" j-ый элемент M[j] в нужную позицию среди элементов M[1], M[2],. . ., M[j-1], которые уже упорядочены. После этой вставки первые j элементов массива M будут упорядочены.
program sortVstavkami;
type mas=array[1..100] of real;
var a:mas; i,j,n:integer;
procedure perest(var k,l:real);
var x:real;
begin
x:=k; k:=l;
l:=x;
end;

begin
writeln('Vvedite kol elementov v massive'); readln(n);
writeln('Vvedite massiv'); for i:=1 to n do read (a[i]);
for j:=2 to n do
begin
i:=j;
while a[i]
begin
perest(a[i],a[i-1]); i:=i-1;
if i=1 then break;
end;
end;
for i:=1 to n do write (a[i]:8:3);
readln; end.