Двоичная система счисления

Двоичная система счисления — позиционная система счисления с основанием 2 (то есть в алфавите всего 2 символа).
СС2
Алфавит: 0, 1.
Десятичная система счисления — позиционная система счисления с основанием 10 (то есть в алфавите всего 10 символа).
СС10
Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

ПЕРЕВОД ИЗ ДЕСЯТИЧНОЙ В ДВОИЧНУЮ
СС10→СС2

Чтобы перевести число 25 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо данное число поделить на 2 столбиком
_25
24
2
12
1 (остаток запоминаем)
_6
6
2
3
0 (остаток запоминаем)
Далее частное (6) снова делим на 2
Далее частное (3) снова делим на 2

Запишем все решение более коротко:
На первом месте ставим единицу (1), а далее выписываем получившиеся остатки от деления в порядке, обратном получению.
Ответ: 11001

Еще несколько примеров (деление на 2 прекращается, когда в частном получена единица (1)):
На первом месте ставим единицу (1), а далее выписываем получившиеся остатки от деления на два в порядке, обратном получению.
Ответ: 100011

Еще несколько примеров (деление на 2 прекращается, когда в частном получена единица (1)):
На первом месте ставим единицу (1), а далее выписываем получившиеся остатки от деления на два в порядке, обратном получению.
Ответ: 1000111

ПЕРЕВОД ИЗ ДВОИЧНОЙ В ДЕСЯТИЧНУЮ
СС2→СС10

Чтобы перевести число 1101 из двоичной системы счисления в десятичную, необходимо:
Сверху над цифрами расставить номера (n) от 0 до …(сколько получится) справа налево
Далее повторить несколько шагов (пока не закончатся цифры):
Записать цифру
Умножить ее на два в степени номера, стоящего сверху (2n)
Написать знак сложения (+)
Вычислить, перемножив и сложив произведения.
Записать ответ.
1101
0
1
3
2
=
1
∙
20
+
0
∙
21
+
1
∙
22
+
1
∙
23
=
1
∙
1
+
0
∙
2
+
1
∙
4
+
1
∙
8
= 1+4+8=13

Чтобы перевести число 1101 из двоичной системы счисления в десятичную, необходимо:
Сверху над цифрами расставить номера (n) от 0 до …(сколько получится) справа налево
Далее повторить несколько шагов (пока не закончатся цифры):
Записать цифру
Умножить ее на два в степени номера, стоящего сверху (2n)
Написать знак сложения (+)
Вычислить, перемножив и сложив произведения.
Записать ответ.
10101
0
1
3
2
=
1
∙
20
+
0
∙
21
+
1
∙
22
+
0
∙
23
=
1
∙
1
+
0
∙
2
+
1
∙
4
+
0
∙
8
= 1+4+16=21
Рассмотрим еще примеры:
4
+
1
∙
24
+
1
∙
16
=