Элементы алгебры логики. Математические основы информатики

Слайд 2

Ключевые слова

законы логики

Ключевые слова законы логики

Слайд 3

Свойства логических операций

Законы алгебры-логики

A & B = B & A

A V B

Свойства логических операций Законы алгебры-логики A & B = B & A
= B V A

A&(BVC)= (A&B) V (A&C)

AV(B&C) = (AVB)&(AVC)

(A & B) & C = A & ( B & C)

(A V B) V C =A V ( B V C)

Переместительный

Сочетательный

Распределительный

Закон двойного
отрицания

¬(¬А) = A

Слайд 4

Свойства логических операций

Законы алгебры-логики

A & ¬А = 0

A V ¬А = 1

A

Свойства логических операций Законы алгебры-логики A & ¬А = 0 A V
& 0=0; A &1 = A

A V 0 = A; A V 1 = 1

A & A = A

A V A = A

Закон исключения
третьего

Закон повторения

Законы операций
с 0 и 1

Законы общей
инверсии

¬(A & B) = ¬А V ¬B

¬(A V B) = ¬А & ¬B

Слайд 5

Распределительный закон для логического сложения: A v (B & C) = (A

Распределительный закон для логического сложения: A v (B & C) = (A
v B) & (A v C).

Доказательство закона

Умножаем В на С и выводим результат.

0

0

0

0

0

0

1

1

Складываем А и В и выводим результат.

0

0

0

1

1

1

1

1

Складываем А и (В&С) и выводим результат.

0

0

1

1

1

1

1

1

Складываем А и C и выводим результат.

0

0

1

1

1

1

1

1

Умножаем (АvB) на (AvC )и выводим результат.

0

0

0

1

1

1

1

1

Равенство выделенных столбцов доказывает распределительный закон.

Слайд 6

Вопросы и задания

1 (№ 84).

Вопросы и задания 1 (№ 84).

Слайд 7

Вопросы и задания

Вопросы и задания

Слайд 8

Вопросы и задания

2 (№ 85).

Вопросы и задания 2 (№ 85).