Измерительные шкалы. Расплывчатое и вероятностное описание ситуаций

Экспериментальное исследование систем
Измерение – это алгоритмическая операция, которая данному состоянию объекта измерения ставит в соответствие определенное обозначение: символ, номер или число.
Некоторые явления не допускают количественной оценки, их можно оценивать качественно.
Измерение может в принципе не снимать неопределенность, если эта неопределенность имеет расплывчатую природу.
Погрешности измерений являются естественным и неизбежным свойством самого процесса измерения.
Если интересующая нас величина напрямую не наблюдается, то ее можно и нужно выявлять путем косвенных измерений.

Виды измерительных шкал
Шкала наименований
Порядковая шкала
Шкала интервалов
Шкала отношений
Абсолютная шкала

Шкала наименований
Если о состояниях объекта можно сказать лишь, что они различимы, то измерение будет состоять в том, чтобы отнести результат эксперимента к тому или иному классу и записать это с помощью символа, обозначающего данный класс. Множество этих символов образует шкалу наименований.
Для обозначения классов могут быть использованы:
− слова естественного языка;
− номера;
− произвольные символы;
− их различные комбинации.

Шкала наименований
При обработке экспериментальных данных, зафиксированных в номинальной шкале, непосредственно с самими данными
можно выполнять только операцию проверки их совпадения или несовпадения.
С результатами этой проверки можно выполнять и более сложные действия: считать количества совпадений, вычислять относительные частоты классов, сравнивать эти частоты между собой, выполнять различные статистические процедуры.

Порядковые шкалы
В случае, когда природа измеряемого признака позволяет не только отождествить его с тем или иным классом, но и дает возможность сравнить разные классы, то для измерений можно выбрать порядковую шкалу.
Виды порядковых шкал:
Шкала простого порядка (нумерация очередности, воинские звания, призовые места в конкурсах и т.п.);
Шкала слабого порядка (упорядочение по степени родства с конкретным лицом );
Шкала частичного порядка (фруктовые консервы или клетчатые носки?).

Шкала интервалов
Если классы упорядочены между собой так, что известны расстояния между двумя из них, то измерение окажется заметно сильнее, чем в шкале порядка. Такие шкалы называются интервальными.
Только интервалы имеют смысл настоящих чисел и только над интервалами можно выполнять математические операции. Если производить эти операции над самими отсчетами по шкале, забыв об их относительности, можно получить бессмысленные результаты.

Шкалы отношений
Если наблюдаемые величины допускают сложение их измерений, то это будет еще более существенным усилением шкалы: измерения в такой шкале являются полноправными числами, с ними самими можно выполнять любые арифметические действия. Шкала такого рода называется шкалой отношений.
Особенностью этой шкалы является то, что измеряемые в ней величины имеют ту или иную размерность.

Абсолютные шкалы
Абсолютная шкала отличается от шкалы отношений тем, что измеряемые в ней величины является безразмерными, отвлеченными.
Над показаниями абсолютной шкалы можно выполнять такие операции, которые недопустимы для показаний других шкал, в частности, употреблять эти показания в качестве показателя степени, основания логарифма. Такими качествами обладает числовая ось.

Расплывчатое описание ситуаций
Расплывчатость и неоднозначность естественного языка является одной из главных трудностей, например, автоматического перевода с одного языка на другой.
Пример. В литературе по автоматизации перевода приводится рассказ о кольцевой работе программ, переводящих с одного языка на другой: фраза
«плоть слаба, а дух силен» после нескольких переводов превратилась во фразу:
«мясо тухлое, а водка крепкая».

Расплывчатое описание ситуаций
Неопределенность отнесения явления, объекта, процесса к тому или иному классу описывается с помощью функции принадлежности, которая отражает степень уверенности, с которой мы относим данный объект к тому или иному классу. Такой класс однозначно не определен и называется расплывчатым или размытым множеством.