Логические основы работы компьютера

Определите последовательность выполнения операций
2 1 5 4 3
1 2 5 3 4
2 1 3 4 6 5
1.(X ∧(X ∨Y)) ∧(Y ∨ ¬Z)
2. (C ∧D ∧A) ∨(Ā∨D)
3. (A∨D∧C) ∧A∧D∨Ā
4. D∧Ā∨C∧(C∨D∨Ā)
6 5 7 4 3 2 1
5. (B∧Ā) ∨C∨A∧D
2 1 5 6 4
3
№2
39

1.Логический элемент ИЛИ всегда имеет два и более входов.
Истина
2. Логические элементы И и ИЛИ всегда имеют два и более
входов.
Истина
3. Логический элемент КОНЪЮНКЦИЯ обозначается знаком ∨.
Ложь
4. Логический элемент ИНВЕРСИЯ всегда имеет один вход.
Истина
5. Все логические элементы всегда имеют ОДИН выход.
Истина
6. Логические элементы И и ИЛИ могут иметь ОДИН вход.
Ложь
7. Логический элемент ИНВЕРСИЯ может иметь несколько
входов.
Ложь
8. ИНВЕРСИЯ означает ПЕРЕВОРАЧИВАНИЕ.
Истина
9. Логический элемент КОНЪЮНКЦИЯ обозначается знаком &.
Истина
40
№3Определите истинность суждений

41
Составьте таблицы истинности
1. F(A,B,C)= A∨(C∧B)
2. F(A,B,C)= B ∧C ∨ Ā
3. F(A,B,C)= (A∧B ∧C)
4. F(A,B,C)= (A∨B) ∧(A ∨C)
5. F(A,B,C,D)= (A∨B) ∧C ∧(B ∨D)
6. F(A,B,C,D)= (A∨B) ∨(C ∧(B ∨D))
№4
Решение 1-4
Решение 5
Решение 6

42
Постройте логические схемы
1. F(A,B,C)=A∨(C∧B)
2. F(A,B,C)= B ∧C ∨ Ā
3. F(A,B,C)= (A∧B ∧C)
4. F(A,B,C)= (A∨B) ∧(A ∨C)
5. F(A,B,C,D)= (A∨B) ∧C ∧(B ∨D)
6. F(A,B,C,D)= (A∨B) ∨(C ∧(B ∨D)
Обратный перевод
№5
Решение 1-4
Решение 5-6

43
x
&
1
y
z
2
1
1
&
A
B
C
№6 Напишите логические формулы
F(X,Y,Z)=X^YvZ
F(X,Y,Z)=(XvY)^Z
F(A,B,C)=(AvB)^(AvC)
1
3
1
&
y
z
x

№7 Запишите сложные высказывания в виде логических формул
Можно пойти в магазин (A) и на рынок (B) или не выходить из дома (C). (A^B)vC
Наташа не была в школе (A) или получила двойку (B).
AvB
Подозреваемый не врал (A) и не изворачивался (B).
A^B
Оля не испугалась (A) и продолжила путь (B).
A^B
Это могли сделать Саша (A) и Вика (B) или Коля (C) и Таня (D).
(A^B)v(C^D)
44

Сформулируйте отрицания следующих высказываний
Саша занимается спортом.
Компьютер работает без сбоев.
На улице сухо.
Сегодня выходной день.
Антон сегодня не готов к урокам.
В школу поставили новые компьютеры.
№8
45

1
2
3
№9 Составьте логические формулы по таблицам истинности
46
F(A,B)=(A^B)v(A^B)
F(A,B)=(A^B)
F(A,B)=(A^B)v(A^B)

№9 Упростите логические формулы,
если это возможно
47