ИС Системы счисления

Двоичная система счисления
Двоичная система счисления оказалась удобной для использования в ЭВМ. Использование двоичной системы оказалось наиболее эффективным в электронных схемах: цифры 0 и 1 удобно кодировать уровнями напряжения, соответствующим напряжению на шинах питания, „0“ и „+V“; использование большего количества уровней привело бы к усложнению схем. Хотя были прецеденты создания и троичных ЭВМ, в частности Сетунь.
Программы:
Перевод из 2-ичной системы счисления в 10-ичную
Перевод из 10-ичной в 2-чную систему счисления
Шестнадцатеричная система счисления

Десятичная система счисления
Десятичная система счисления – позиционная система счисления по целочисленному основанию 10. Одна из наиболее распространённых систем. В ней используются цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, называемые арабскими цифрами. Предполагается, что основание 10 связано с количеством пальцев рук у человека.
Перевод из 10-чной в любую систему счисления (до 9-ичной)
Перевод из любой системы счисления (до 9-ичной) в 10-ичную
Перевод дробной части числа из любой системы счисления(до 9-ичной) в 10-чную
Перевод дробной части числа из 10-ичной системы счисления в любую( до 9-ичной)
Перевод из 10-чной системы счисления в любую другую до 26-ричной

Непозиционные системы счисления
В непозиционных системах счисления величина, которую обозначает цифра, не зависит от положения в числе. При этом…
Биномиальная система счисления
В биномиальной системе счисления число x представляется в виде суммы биномиальных коэффициентов:

Фибоначчиева система счисления
Фибоначчиева система счисления основывается на числах Фибоначчи. Каждое натуральное число в ней представляется в виде:
где Fk — числа Фибоначчи, fk∈ {0, 1} , при этом в коэффициентах fk есть конечное количество единиц и не встречаются две единицы подряд….
Программа, которая по каноническому представлению числа в ФСС получает натуральное число N.
Факториальная система счисления
В факториальной системе счисления основаниями являются последовательность факториалов bk=k! , и каждое натуральное число x представляется в вид

Знаковые системы различных систем счислений:
1) 1,2,3... – цифры/сифры/шифры/руни – тюркский алфавит
2) I, II, X, V, - латинский алфавит...
3) Рамочная система для 16, 80 систем
Отражение в различных областях систем счисления
Время: секунды, минуты – 60, часы, месяца – 12, дни недели – 5, года – 10;
Информационные технологии – 2, 3, 8, 16;
Национальные системы счета:
5 – Китай, Золотая Орда, Римская империя,
12 – северная Европа,
16 – южная Европа,
60 – Шумеры,
80 – евреи,
10 – тюркский мир…

Изменения систем счислений
До XV века в Золотой Орде 5-чная система счисления;
В XV веке на территории Золотой Орды 10-чная система счисления;
В начале XVIII века Петр I в России вводит 12-чную систему счета;
В XIX-XX переход Европы на 10-чную системы. (Франция – 1793, Германия – 1870, СССР – 1918, Великобритания – 1973…)

Различные способы вычисления
Умножение
Прообраз баз данных
Сложение, вычитание
Узелок на память
компьютер