Модульное программирование в MathCAD

Сущность и преимущества модульного программирования
Сущность:
в разбиении алгоритма решения задачи на слабо зависимые фрагменты вычислений (на подзадачи) и реализация каждого фрагмента в виде программных модулей;
в вызове в нужных местах «основной» программы соответствующих модулей с передачей необходимых данных.
Модульная программа – программа, реализующая алгоритм вычислений в виде модулей и обращения к ним.
Преимущества:
возможность распараллеливания разработки программы;
простота отладки;
простота сопровождения и модификации;
возможность использования библиотек «готовых» модулей.

Описание подпрограммы-функции
ПФ предназначены для многократного выполнения фрагментов программы без повторения их записи.
имя подпрограммы-функции
Оригинальное имя, используемое для обращения к ПФ и «возврата» результата ее выполнения.
список формальных параметров
Передает данные, необходимые для выполнения вычислений внутри ПФ: переменные, массивы, функции.
Формальные параметры заключаются в круглые скобки и отделяются запятой (список формальных параметров может отсутствовать).
тело подпрограммы-функции
Включает любое число операторов: локальных операторов присваивания, условных операторов и операторов цикла, а также вызовов других ПФ и функций пользователя.

Порядок описания подпрограммы-функции
Ввести имя ПФ и список формальных параметров, заключенный в круглые скобки.
Ввести символ присваивания «:=».
Открыть панель инструментов Programming (Программирование)
и нажать кнопку Add Line (Добавить линию)
В поле 1 вводится оператор тела ПФ.
Увеличение числа полей для ввода дополнительных операторов осуществляется с помощью кнопки Add Line или с клавиатуры «]»
Удаление оператора или поля ввода осуществляется нажатием клавиши Delete
Заполнить поле 2 (нижнее поле), введя выражение, определяющее возвращаемое через имя ПФ значение

Локальный оператор присваивания
<Имя переменной>
←
<Выражение>
Обращение к подпрограмме функции
< имя П-Ф > (< список фактических параметров >)
Обращение к П-Ф должно находиться после ее описания, и к моменту обращения фактические параметры должны быть определены.
Варианты обращения к ПФ

Программирование линейных алгоритмов
Под линейным алгоритмом понимается вычислительный процесс, в котором необходимые операции выполняются строго последовательно.

Программирование разветвляющихся алгоритмов
В разветвляющихся алгоритмах присутствует несколько ветвей вычислительного процесса. Выбор конкретной ветви зависит от выполнения (или невыполнения) заданных условий.
Условный оператор if
В поле 2 вводится логическое выражение (выражение отношений).
В поле 1 вводится выражение (как правило, арифметическое), значение которого используется, если проверяемое логическое выражение принимает значение 1 (истина)
Условная структура ЕСЛИ- ТО

Программирование разветвляющихся алгоритмов
ВЫР2 выполняется, если проверяемое логическое выражение (УСЛ) = 0.
Оператор oterwise следует непосредственно после условного оператора if
Условная структура ЕСЛИ- ТО - ИНАЧЕ

Программирование сложных разветвляющихся алгоритмов
Вариант 1: При выполнении заданного условия УСЛ необходимо выполнить несколько конструкций
выделить поле 1 условного оператора if
нажать кнопку Add line нужное число раз
заполнить появившиеся поля

Программирование сложных разветвляющихся алгоритмов
Вариант 2: При невыполнении заданного условия УСЛ необходимо выполнить несколько конструкций
выделить поле оператора otherwise
нажать кнопку Add line нужное число раз
заполнить появившиеся поля

Составить ПФ, возвращающую значения двух переменных a и b, возведенных во вторую или третью степень. Степень задается переменной n. Если n < 2 или n > 3, то значения переменных принять равными 0.
Программирование сложных разветвляющихся алгоритмов

Программирование циклических алгоритмов
Оператор цикла for
В поле 1 вводится имя переменной, являющейся параметром цикла;
В поле 2 вводится закон изменения параметра цикла, используя для этого описание дискретной переменной или описание массива;
В поле 3 вводятся операторы, составляющие тело цикла.
Программирование цикла типа арифметической прогрессии
Циклические алгоритмы (циклы) содержат повторяющиеся вычисления, зависящие от некоторой переменной.
Такая переменная называется параметром цикла, а сами повторяющиеся вычисления составляют тело цикла.

Вычислить значения функции
для всех x, изменяющихся в интервале [–0.5, 2.5] с шагом ∆x = 0.1;
a, b – заданные вещественные числа.
Построить график этой функции

.
Составить описание П-Ф, вычисляющей сумму вектора с проекциями |2,5,7|
Составить описание П-Ф, вычисляющей сумму следующих слагаемых 2, 3, 5, 9, 11, 17, 21.

Составить П-Ф, которая формирует двумерный массив из объектов разных типов.

Составить подпрограмму-функцию, осуществляющую построение графика в соответствии с рисунком (выполнить модульное программирование в MathCAD).
Примеры графиков функций f(t) = Sin(t) (рисунок а) и f(t) = Cos(t) (рисунок б).
а) б)

Оператор цикла while
– внутренние операторы цикла будут исполняться до тех пор, пока будет истинным условие, следующее за ключевым словом while.
Программирование итерационных циклов
В поле 1 вводится условие выполнение цикла;
В поле 2 вводятся операторы тело цикла.
В теле цикла должны присутствовать операторы, которые могут изменить значение условия цикла, иначе цикл будет продолжаться бесконечно.

Решить методом Ньютона

– служит для преждевременного завершения цикла, чтобы, например, избежать зацикливания или слишком продолжительных вычислений.
Оператор break
Программирование итерационных циклов
Оператор break используется в левом поле ввода условного оператор if, а в правом размещается условие, при выполнении которого происходит прекращение работы цикла или программы.

Программирование двойных циклов
Сформировать матрицу (двумерный массив) В по следующему правилу:

Дополнительные операторы, используемые при программировании циклов
Оператор continue
Составить описание П-Ф, формирующую новый вектор из положительных элементов исходного вектора.
Обычно используется для продолжения выполнения цикла путем возврата в начало тела цикла

Оператор return
– преждевременное завершение ПФ и возвращение операнда, стоящего в поле 1
Составить описание П-Ф, находящую первую положительную проекцию исходного вектора.

Оператор on error
– перехват ошибок.
В поле 2 вносится выражение, ошибка в вычислении которого должна быть зарегистрирована.
В поле 1 вносится условие, которое необходимо выполнить при возникновении ошибки.
< конструкция 1 > on error < конструкция 2 >