Обработка относительно диагоналей. Двумерные массивы

Рассмотрим работу с «квадратными» массивами.Это такие массивы, в которых количество столбцов равно количеству строк.
Обработка относительно диагоналей

Элементы главной диагонали можно записать так:
A[i,i],
т.е. индексы строки и столбца совпадают
Элементы побочная диагонали можно записать так:
A[i,n-i+1],
где n – размер массива.

Операции с матрицами
Задача 1. Вывести на экран главную диагональ квадратной матрицы из N строк и N столбцов.
A[1,N]
A[2,2]
A[3,3]
A[N,N]
for i:=1 to N do
write ( A[i,i]:5 );
Задача 2. Вывести на экран побочную диагональ.
A[N,1]
A[N-1,2]
A[2,N-1]
for i:=1 to N do
write ( A[i, ]:5 );
N+1-i
сумма номеров строки и столбца N+1
A[1,1]

Заполнение нулями главной диагонали
for i:=1 to n do
a[i,i]:=0;
Обработка относительно диагоналей

Перебор элементов матрицы
Главная диагональ:
for i:= 1 to N do begin
{ работаем с A[i,i] }
end;
Побочная диагональ:
for i:= 1 to N do begin
{ работаем с A[i,N+1-i] }
end;
Главная диагональ и под ней:
for i:= 1 to N do
for j:= 1 to i do begin
{ работаем с A[i,j] }
end;

Обработка относительно диагоналей
НИЖЕ и НА главной диагонали:
FOR i:=1 TO n DO
FOR j:=1 TO i DO
ВЫШЕ и НА главной диагонали:
FOR i:=1 TO n DO
FOR j:= i TO n DO

ВЫШЕ и НА побочной диагонали:
FOR i:=1 TO n DO
FOR j:= 1 TO n - i + 1 DO
НИЖЕ и НА побочной диагонали:
FOR i:=1 TO n DO
FOR j:= n - i + 1 TO n DO
Обработка относительно диагоналей

for i:=1 to n do
for j:=1 to n-i do
a[i,j]:=0;
Заполнение нулями элементов выше
побочной диагонали
Обработка относительно диагоналей

Заполнение нулями элементов по периметру массива
for i:=1 to n do
begin a[i,1]:=0;
a[i,n]:=0;
a[1,i]:=0;
a[n,i]:=0;
end;
Обработка относительно диагоналей

Задачи
1. Создать квадратную матрицу случайных чисел. Найти сумму элементов ее главной и побочной диагонали.
2.Заполнить элементы квадратного массива так, как предложено на рисунке:
а) 100000000
110000000
111000000
111100000
111110000
111111000
111111100
111111110
111111111
б) 111111111
011111111
001111111
000111111
000011111
000001111
000000111
000000011
000000001
в) 000000001
000000011
000000111
000001111
000011111
000111111
001111111
011111111
111111111

г) 111111111
111111110
111111100
111111000
111110000
111100000
111000000
110000000
000000000
д) 100000000
110000000 111000000
111100000
111110000
111100000
111000000
110000000
000000000
е) 000000001
000000011
000000111
000001111
000011111
000001111
000000111
000000011
000000000
Задачи

ж) 111111111
011111110
001111100
000111000
000010000
000000000
000000000
000000000
000000000
з) 000000000
000000000 000000000
000000000
000010000
000111000
001111100
011111110
111111111
Задачи

Программирование на языке Python

Перебор элементов матрицы
Главная диагональ:
for i in range(N):
# работаем с A[i][i]
Побочная диагональ:
for i in range(N):
# работаем с A[i][N-1-i]
Главная диагональ и под ней:
for i in range(N):
for j in range( i+1 ):
# работаем с A[i][j]

Перестановка строк и столбцов
2-я и 4-я строки:
A[2], A[4] = A[4], A[2]
2-й и 4-й столбцы:
for i in range(N):
A[i][2], A[i][4] = A[i][4], A[i][2]