Позиционные систем счисления (часть 2 )

Определения
Позиционная система: значение цифры определяется ее позицией в записи числа.
Алфавит системы счисления — это используемый в ней набор цифр.
Основание системы счисления — это количество цифр в алфавите (мощность алфавита).
Разряд — это позиция цифры в записи числа. Разряды в записи целых чисел нумеруются с нуля справа налево.

Примеры систем счисления

Формы записи чисел
6 3 7 5
3 2 1 0
разряды
5
70
300
= 6·103 + 3·102 + 7·101 + 5·100
6000
развёрнутая форма записи числа
Алгоритм
Расставить разряды (справа налево, начиная с нуля)
Первую цифру числа умножить на основание системы счисления, возведенное в степень разряда (например, 6·103)
Вторую цифру числа умножить на основание системы счисления, возведенное в степень разряда (например, 3·102) и т.д.

Перевод в десятичную систему
Через развёрнутую запись:
12345 = 1⋅53 + 2⋅52 + 3⋅51 + 4⋅50 = 194
=1
разряды: 3 2 1 0
основание системы счисления
Чтобы перевести число из ЛЮБОЙ системы счисления в ДЕСЯТИЧНУЮ необходимо записать число в развернутой форме и найти сумму.

3214
3246
13467
154911
2225
111113
Переведите числа в десятичную систему счисления

Перевод из десятичной в любую
194
194 = 12345
10 → 5
Чтобы перевести число из ДЕСЯТИЧНОЙ системы счисления в ЛЮБУЮ, необходимо данное число разделить ПОШАГОВО на основание системы счисления, в которую переводим (до тех пор, пока можно делить). Ответ записываем снизу вверх – по стрелке)

Пример
Запись означает, что необходимо перевести число из десятичной системы счисления в двоичную
321
160
320
1
1 шаг
2 шаг
80
160
0
3 шаг
40
80
0
20
40
0
4 шаг
10
20
0
5 шаг
5
10
0
6 шаг
2
4
1
7 шаг
1
2
0
8 шаг
Единица на двойку не делится, значит – это первая цифра нового числа
101000001

321→
3
321→
4
321→
5
321→
6
321→
7
321→
8
321→
11

Все, полученные в ходе изучения материала данные, запишите в опросник.
https://forms.office.com/Pages/ResponsePage.aspx?id=DQSIkWdsW0yxEjajBLZtrQAAAAAAAAAAAAO__bsyoEdUOUxNTTZYQTIzSEVKVVBNTFo0SFgxOVpOWi4u