Процедуры и функции в Паскале. Рекурсия

Подпрограммы
Часто в задаче требуется повторить определенную последовательность операторов в разных частях программы. Для того, чтобы описывать эту последовательность один раз, а применять многократно, в языках программирования применяются подпрограммы.
Подпрограмма - специальным образом оформленный блок программы, для дальнейшего его многократного использования в основной программе
Использование подпрограмм позволяет реализовать один из самых современных методов программирования - структурное программирование

Подпрограммы решают три важные задачи, значительно облегчающие программирование:
избавляют от необходимости многократно повторять в тексте программы аналогичные фрагменты, т.е. сократить объём программы;
улучшат структуру программы, облегчая понимание при разборе;
уменьшают вероятность появления ошибок, повышают устойчивость к ошибкам программирования и непредвиденным последствиям при модификации.

Процедуры и функции
В языке Паскаль существует два вида подпрограмм: процедура (PROCEDURE ) и функция ( FUNCTION ). Процедуры и функции в Паскале объявляются в разделе описания за разделом переменных.
Program ИмяПрограммы;
VAR … // раздел описания переменных главной программы;
procedure ИмяПроцедуры;
var …
begin
…//Тело процедуры
end;
begin
//тело главной программы
end.

У функций и процедур существуют параметры (переменные, которые передают какое - либо значение). Они бывают двух видов:
1) Формальные - те, которые находятся в описании подпрограммы
2) Фактические - те, которые передаются из основной программы в функцию или процедуру.
Фактические параметры должны соответствовать формальным по количеству, порядку следования и типу.

Также у подпрограммы существую переменные. с которыми она в дальнейшем работает. Они делятся опять же на два типа:
1) Глобальные переменные, то есть действующие во всей программе
2) Локальные - те, которые действуют только в процедуре или функции

Процедуры
Процедуры используются в случаях, когда в подпрограмме необходимо получить несколько результатов.
В языке Паскаль существует два вида процедур: процедуры с параметрами и без параметров.
Обращение к процедуре осуществляется по имени процедуры, за которым могут быть указаны фактические параметры.
При вызове процедуры устанавливается взаимно однозначное соответствие между фактическими и формальными параметрами, затем управление передается процедуре.
После выполнения процедуры управление передается следующему, после вызова процедуры, оператору вызывающей программы.

Пример 1. Процедура без параметров, которая печатает строку из 60 звездочек. procedure pr;
var i : integer ;
begin
for i :=1 to 60 do write (‘ * '); writeln;
end;
begin
pr;
end.

Пример 3.
Даны 3 различных массива целых чисел (размер каждого не превышает 15). В каждом массиве найти сумму элементов и среднеарифметическое значение.
program proc;
var i , n , sum: integer;
sr : real;
procedure work (r:integer; var s:integer; var s1:real);
var mas : array [1..15] of integer ;
j : integer;
begin
s:=0;
for j:=1 to r do
begin
read (mas[j]); s:=s+mas [j];
end;
s1:=s/r;
end;

{ главная программа}
begin
for i:=1 to 3 do
begin
write ('Vvedite razmer ',i, ' masiva: ');
readln(n);
work (n, sum, sr); {вызов процедуры work}
writeln ('Summa elementov = ',sum);
writeln ('Srednearifmeticheskoe = ',sr:4:1);
end;
end.

Функции в Паскале
Набор встроенных функций в языке Паскаль достаточно широк (ABS, SQR, TRUNC и т.д.). Если в программу включается новая, нестандартная функция, то ее необходимо описать в тексте программы, после чего можно обращаться к ней из программы. Обращение к функции осуществляется в правой части оператора присваивания, с указанием имени функции и фактических параметров. Функция может иметь собственные локальные константы, типы, переменные, процедуры и функции. Описание функций в Паскале аналогично описанию процедур.

Отличительные особенности функций:
- результат выполнения - одно значение, которое присваивается имени функции и передается в основную программу;
- имя функции может входить в выражение как операнд.

Функции
Подпрограмма — часть программы, оформленная в виде отдельной синтаксической конструкции и снабжённая именем (самостоятельный программный блок), для решения отдельных задач.
Описание процедуры:
procedure<имя> (<список формальных параметров>)
{раздел выполнения локальных имён}
Begin
{раздел выполнения операторов}
End;
Описание функции:
function<имя> (<список формальных параметров>): тип;
{раздел описания локальных имён}
Begin
{раздел выполняемых операторов}
<Имя функции>:=<значение>; {обязательный параметр}
End;
Вызов процедуры:
<имя >(<список фактических переменных>);
Вызов функции:
< оператор>:= <имя функции>
(<список фактических переменных>);
1. В правой части оператора присваивания.
2. В выражении, стоящем в условии оператора разветвления.
3. В процедуре вывода, как результат работы функции.
Описание подпрограмм
Процедуры