Слайд 2ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ АНАЛИЗА
Программное обеспечение SW использует метод конечных элементов (МКЭ). МКЭ –
![ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ АНАЛИЗА Программное обеспечение SW использует метод конечных элементов (МКЭ). МКЭ](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1016561/slide-1.jpg)
это численный метод анализа технических конструкций. МКЭ принят в качестве стандартного метода анализа благодаря его универсальности и пригодности для работы на компьютерах. МКЭ делит модель на много малых частей простых форм, называемых элементами, эффективно заменяющими сложную задачу несколькими простыми, которые необходимо решить совместно.
Слайд 3Типы исследований в CAE-модуле SOLIDWORKS
![Типы исследований в CAE-модуле SOLIDWORKS](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1016561/slide-2.jpg)
Слайд 4ШАГИ АНАЛИЗА
Модель обычно подвергается воздействию различных технических сред и условий эксплуатации во
![ШАГИ АНАЛИЗА Модель обычно подвергается воздействию различных технических сред и условий эксплуатации](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1016561/slide-3.jpg)
время ее срока службы. Очень важно учитывать все возможные сценарии нагрузок и граничные условия и попытаться использовать материал другими свойствами в анализе модели.
Исследование моделирования определяется следующими факторами:
1. Размеры модели
2. Тип исследования и связанные параметры, чтобы определить назначение анализа
3. Свойства материала
4. Нагрузки и граничные условия
5. Задание сетки:
• Программа автоматически создает сетку оболочки для поверхностей и листового металла с равномерной толщиной
• Программа автоматически создает сетку элементы конструкции с балочными элементами
• Программа автоматически создает комбинированную сетку, когда в модели присутствуют разные геометрические тела (твердые тела, оболочки, элементы конструкции и т.п.).
Слайд 5МАТЕРИАЛЫ
Модель материала описывает поведение материала и определяет требуемые свойства материала.
Линейные
![МАТЕРИАЛЫ Модель материала описывает поведение материала и определяет требуемые свойства материала. Линейные](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1016561/slide-4.jpg)
изотропные и ортотропные модели материала доступны для всех конструкционных и термических исследований.
Другие модели материалов доступны для нелинейных исследований напряжения.
Пластичная модель по Мизесу может подвергаться исследованиям на ударную нагрузку.
Свойства материала могут быть заданы в качестве функции температуры.
Слайд 6КРЕПЛЕНИЯ И НАГРУЗКИ
Крепления и нагрузки определяют условия среды модели.
Программное обеспечение
![КРЕПЛЕНИЯ И НАГРУЗКИ Крепления и нагрузки определяют условия среды модели. Программное обеспечение](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1016561/slide-5.jpg)
предоставляет контекстные параметры для определения ограничений. Например, если все выбранные поверхности являются цилиндрическими или выбрана координатная ось, программа ожидает, что вы определите радиальные, окружные и осевые ограничения.
Для нелинейных и переходных термических исследований крепления и нагрузки определяются в качестве функции времени.
Слайд 7ЛИНЕЙНЫЙ СТАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Тело, когда к нему применяются нагрузки, деформируется и воздействие нагрузок
![ЛИНЕЙНЫЙ СТАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ Тело, когда к нему применяются нагрузки, деформируется и воздействие](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1016561/slide-6.jpg)
передается через все тело. Внешние нагрузки включают в себя внутренние силы и реакции, которые компенсируют воздействия и возвращают тело в состояние равновесия. Линейный статический анализ рассчитывает силы перемещений, напряжения, нагрузки и реакции при воздействии приложенных нагрузок.
В линейном статическом анализе используются следующие допущения:
Допущение статики Все нагрузки прилагаются медленно и постепенно, пока не достигнут своих полных величин. По достижению своих полных величин нагрузки остаются постоянными (неизменными по времени). Такое допущение позволяет пренебречь внутренними и демпфирующими силами ввиду пренебрежимо малых ускорений и скоростей.
• Для расчета реакции тел конструкции, вращающихся с постоянной скоростью или перемещающихся при постоянных ускорениях, можно воспользоваться статическим анализом ввиду того, что генерируемые нагрузки не меняются во времени.
Допущение линейности. Взаимоотношения между нагрузками и вызванными реакциями предполагаются линейными. Если, например, увеличить вдвое величину нагрузок, реакция модели (перемещения, нагрузки и напряжения) также увеличится вдвое. Можно принимать допущение линейности, если:
• все материалы в модели подчиняются закону Гука, в соответствии с которым напряжение прямо пропорционально деформации.
• вызванные перемещения достаточно малы, чтобы можно было пренебречь изменениями в жесткости, вызванными нагружением.
• Граничные условия не изменяются во время приложения нагрузок. Нагрузки должны быть постоянными по величине, направлению и распределению. Они не должны изменяться во время деформирования модели.
Слайд 8АНАЛИЗ ТЕРМИЧЕСКИХ НАПРЯЖЕНИЙ
Изменения температуры могут повлечь за собой значительные изменения формы, деформации
![АНАЛИЗ ТЕРМИЧЕСКИХ НАПРЯЖЕНИЙ Изменения температуры могут повлечь за собой значительные изменения формы,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1016561/slide-7.jpg)
и напряжения. Анализ термических напряжений относится к статическому анализу, который включает в себя воздействие температуры.
Анализ термических напряжений выполняют, используя одну из следующих опций:
• С применением равномерного изменения температуры для всей модели.
• С применением температурного профиля, получающегося из установившегося состояния или переходного термического анализа.
• С применением температурного профиля, указываемого напрямую заданием значений температуры компонентам, граням и вершинам в статическом анализе. Эта опция не представляется практичной для многих случаев, так как предполагается нулевая температура в других местах.
Слайд 9ЧАСТОТНЫЙ АНАЛИЗ
Каждая конструкция имеет тенденцию вибрировать на
определенных частотах, называемых собственными или
![ЧАСТОТНЫЙ АНАЛИЗ Каждая конструкция имеет тенденцию вибрировать на определенных частотах, называемых собственными](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1016561/slide-8.jpg)
резонансными частотами.
Каждая частота собственных колебаний ассоциируется с
определенной формой, называемой формой колебаний,
которую модель стремится принимать при вибрировании на этой частоте.
Когда конструкция возбуждена динамической нагрузкой на частоте, которая совпадает с одной из ее собственных частот, конструкция подвергается большим перемещениям и напряжениям. Настоящее явление называется резонансом.
Для недемпфированных систем резонанс вызывает теоретически бесконечное движение. Демпфирование, однако, ограничивает реакцию конструкции, вызванную резонансными нагрузками.
Частотные исследования могут помочь избежать резонанса и при проектировании систем виброизоляции. Они также формируют базу для оценки реакции линейных динамических систем, в которых реакция системы на динамическую среду принимается равной сумме вкладов мод, учитываемых в анализе.
Конечноэлементная модель имеет конечное количество собственных частот, которое равно числу степеней свободы, учитываемых в модели. Для большинства задач необходимы только первые несколько мод.
Собственные частоты и соответствующие формы колебаний зависят от формы, свойств материала и условий опирания. Вычисление собственных частот и форм колебаний называется модальным анализом, частотным анализом и анализом собственных колебаний.
Слайд 10ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Статические исследования предполагают, что нагрузки являются постоянными или прикладываются медленно до
![ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ Статические исследования предполагают, что нагрузки являются постоянными или прикладываются медленно](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1016561/slide-9.jpg)
тех пор, пока они не достигают полных значений. Вследствие настоящего допущения скорость и ускорение каждой частицы модели принимаются нулевыми. В результате, статические исследования пренебрегают инерционными силами и силами демпфирования.
Во многих практических случаях нагрузки прикладываются быстро или изменяются со временем или по частоте. Для таких случаев применяют динамическое исследование. В общем, если частота нагрузки больше чем 1/3 самой низкой (основной) частоты, следует использовать динамическое исследование.
Динамический анализ позволяет рассчитывать меняющиеся по времени нагрузки, включающие существенные внутренние и/или демпфирующие силы, пренебречь которыми нельзя.
Слайд 11ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ (2)
Динамическая нагрузка может вызвать напряжения, составляющие до 1/(2x) величины напряжений,
![ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ (2) Динамическая нагрузка может вызвать напряжения, составляющие до 1/(2x) величины](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1016561/slide-10.jpg)
генерируемых статическими нагрузками с такими же значениями, где x – коэффициент вязкостного демпфирования.
Для слабо демпфированных конструкций при демпфировании 5% динамические напряжения будут в 10 раз больше, чем статические напряжения. Сценарий наихудшей ситуации проявляется при явлении резонанса.
Динамические нагрузки включают в себя осциллирующие нагрузки, удары, соударения и случайные нагрузки.
Цели динамического анализа включают:
• Проектирование структурных и механических систем для работы без разрушения в динамических средах.
• Модификацию характеристик системы (то есть, формы, механизмов демпфирования, свойств материала, и т. п.), чтобы уменьшить влияние вибрации.
Слайд 12ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ (3) УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ
Системы с одной степенью свободы (SDOF)
Рассмотрим простую упругую
![ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ (3) УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ Системы с одной степенью свободы (SDOF) Рассмотрим](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1016561/slide-11.jpg)
систему с массами. Масса (m) подвергнута воздействию силы F(t) в направлении u в качестве функции времени. Масса может перемещаться только в направлении u и, следовательно, является системой с одной степенью свободы (SDOF). Движению сопротивляется пружина жесткостью (к).
Записывая второй закон Ньютона (сила равна массе, умноженной на ускорение) для этой системы во время (t), получаем:
F(t)-ku(t) = mu(t), или
mu(t) + ku(t) = F(t), где
u(t) – ускорение массы во время (t) и оно равно второй производной u относительно времени.
k = жесткость пружины
Слайд 13ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ (4) УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ
Системы с одной степенью свободы (SDOF)
При вязкостном демпфировании
![ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ (4) УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ Системы с одной степенью свободы (SDOF) При](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1016561/slide-12.jpg)
предполагаем, что демпфирующая сила пропорциональна скорости. С учетом демпфирования вышеприведенное уравнение становится: mu(t) + cu(t) + ku(t) = F(t), где:
u(t) – скорость массы во время (t) и оно равно первой производной u относительно времени.
Слайд 14ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ (5) УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ
Системы со многими степенями свободы (MDOF)
Для систем со
![ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ (5) УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ Системы со многими степенями свободы (MDOF) Для](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1016561/slide-13.jpg)
многими степенями свободы (MDOF) m, c и k становятся матрицами, а не одиночными значениями и уравнения движения выражены как:
где:
[M]: матрица масс
[K] : матрица жесткости
[C] : матрица демпфирования
{u(t)}: вектор перемещения во время t (составляющие перемещения каждого узла)
: вектор ускорения во время t (ускорение компонентов каждого узла)
: вектор скорости во время t (скорость компонентов каждого узла)
{f(t)}: изменяющийся во времени вектор нагрузки (сила компонентов каждого узла)
Слайд 15ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Используйте гармонический анализ для вычисления максимальной реакции в установившемся состоянии, вызванной
![ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ Используйте гармонический анализ для вычисления максимальной реакции в установившемся состоянии,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1016561/slide-14.jpg)
гармоническими нагрузками или возбуждениями основания.
Гармоническая нагрузка Р выражена в виде Р = A sin (ωt + φ), где: A – амплитуда, ω – частота, t – время, а φ – фазовый угол.
Примеры гармонических нагрузок различных частот w относительно времени :
Слайд 16ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ (2)
Например, электродвигатель, установленный на испытательном столе, передает гармонические нагрузки на
![ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ (2) Например, электродвигатель, установленный на испытательном столе, передает гармонические нагрузки](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1016561/slide-15.jpg)
несущую конструкцию через болты. Можно смоделировать несущую конструкцию и определить гармоническое исследование, чтобы
оценить установившиеся максимальные
перемещения, напряжения, и т. п. для диапазона
рабочих частот электродвигателя.
Можно аппроксимировать электродвигатель
посредством распределенной массы.
После запуска исследования, можно просматривать максимальные напряжения, перемещения, ускорения и скорости, а также фазовые углы в диапазоне рабочих частот.
Слайд 17АНАЛИЗ СПЕКТРА РЕАКЦИИ
В анализе спектра реакции результаты модального анализа используются для
![АНАЛИЗ СПЕКТРА РЕАКЦИИ В анализе спектра реакции результаты модального анализа используются для](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1016561/slide-16.jpg)
известного спектра для расчета смещений и напряжений в модели.
Для каждого узла реакция берется из спектра моделирования, основанного на модальной частоте и коэффициента демпфирования.
Все модальные реакции затем комбинируются для приблизительной оценки общей реакции конструкции.
Слайд 18АНАЛИЗ СПЕКТРА РЕАКЦИИ (2)
Спектр реакции создает эпюру максимальной реакции во времени
![АНАЛИЗ СПЕКТРА РЕАКЦИИ (2) Спектр реакции создает эпюру максимальной реакции во времени](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1016561/slide-17.jpg)
для диапазона систем с одной степенью свободы, подвергающихся определенному движению однородного основания как функции их собственных частот ω1или периода колебания T1. Каждая кривая спектра реакции соответствует определенному коэффициенту модального демпфирования ξ1.
Типичные показатели в эпюре спектра реакции:
• Максимальное смещение Sd (ω1, ξ1)
• Максимальная псевдоскорость Sv(ω1, ξ1) = ω1 *Sd
• Максимальное псевдоускорение Sa (ω1, ξ1) = ω1 *Sv = ω12 *Sd
Слайд 19АНАЛИЗ СПЕКТРА РЕАКЦИИ (3)
Спектр реакции относительного смещения для определенного соотношения затухания
![АНАЛИЗ СПЕКТРА РЕАКЦИИ (3) Спектр реакции относительного смещения для определенного соотношения затухания](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1016561/slide-18.jpg)
ξ1.
равен максимальному абсолютному значению исторической реакции времени относительного смещения для каждого осциллятора SDOF
Слайд 20АНАЛИЗ СПЕКТРА РЕАКЦИИ (4)
Спектр реакции относительного смещения для определенного соотношения затухания
![АНАЛИЗ СПЕКТРА РЕАКЦИИ (4) Спектр реакции относительного смещения для определенного соотношения затухания](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1016561/slide-19.jpg)
ξ1.
m - масса
k - жесткость пружины
ω - естественная круговая частота вибрации для каждого осциллятора SDOF
Слайд 21МЕХАНИЗМЫ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ
Проводимость
Проводимость представляет собой механизм переноса тепла, в котором термическая энергия переносится
![МЕХАНИЗМЫ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ Проводимость Проводимость представляет собой механизм переноса тепла, в котором термическая](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1016561/slide-20.jpg)
от одной точки к другой через взаимодействие между атомами или молекулами материи.
Проводимость не включает какое-либо объемное движение материи. Газы переносят тепло прямым соударением между энергетическими молекулами и их теплопроводность ниже по сравнению с твердыми телами, так как они представляют собой разреженную среду.
Поведение энергии в жидкостях такое же, как и в газах, за исключением того, что ситуация здесь значительно сложнее, так как молекулы располагаются намного ближе друг к другу и поля сил молекулярного взаимодействия оказывают значительное влияние на энергетический обмен в процессе соударений.
Неметаллические твердые тела переносят тепло колебаниями кристаллической решетки, поэтому здесь нет места движению среды по мере распространения по ней тепла.
Металлы являются лучшими проводниками по сравнению с неметаллами при нормальных температурах, так как они обладают свободными электронами, несущими термическую энергию.
Слайд 22МЕХАНИЗМЫ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ (2)
Перенос тепла проводимостью подчиняется закону Фурье, который устанавливает, что скорость
![МЕХАНИЗМЫ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ (2) Перенос тепла проводимостью подчиняется закону Фурье, который устанавливает, что](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1016561/slide-21.jpg)
проведения тепла Qпроводимостиº пропорциональна площади переноса тепла (A) и температурному градиенту (dT/dx) или: Q проводимостиº= - K A (dT/dx)
где K-теплопроводность, измеряет способность материала к проведению тепла.
Единицы измерения K – Вт/мºC или
(БТЕ/с)/дюйм.ºF.
Для планарного слоя скорость теплопроводности задается отношением:
Q проводимостиº= - K A (THº- TCº)/L
Слайд 23МЕХАНИЗМЫ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ (3)
Конвекция
Конвекция является режимом переноса тепла,
при котором тепло переносится между
![МЕХАНИЗМЫ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ (3) Конвекция Конвекция является режимом переноса тепла, при котором тепло](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1016561/slide-22.jpg)
поверхностью твердого тела и соседствующей
движущейся жидкостью (или газом).
В конвекции имеются два элемента:
• Перенос энергии благодаря случайному
молекулярному движению (диффузия) и
• Перенос энергии объемным или
макроскопическим движением жидкости
(адвекция).
Скорость теплообмена между жидкостью температуры Tfº и поверхностью твердого тела площадью A при температуре Ts º подчиняется закону охлаждения Ньютона: Qконвекцииº= h A (Ts º- Tfº),
где h – коэффициент конвективной теплопередачи
Слайд 24МЕХАНИЗМЫ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ (4)
Излучение
Тепловое излучение представляет собой тепловую энергию, испускаемую телами в форме
![МЕХАНИЗМЫ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ (4) Излучение Тепловое излучение представляет собой тепловую энергию, испускаемую телами](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1016561/slide-23.jpg)
электромагнитных волн вследствие их температуры (если она выше абсолютного нуля). Ввиду способности электромагнитных волн проникать сквозь вакуум, излучению не требуется наличие среды.
Диапазон значений длин волн теплового излучения в сравнении с излучением материи другими способами (рентгеновское излучение, g-излучение, космическое излучение и т.п.).