Распознавание образов

Техническое задание
Разработать проект, включающий в себя:
Распознавание поданных образов
Распознавание искаженных образов

Используемые фреймворки
и библиотеки
numpy http://www.numpy.org
functools https://docs.python.org/2/library/functools.html
os https://docs.python.org/3/library/os.html
Pillow https://pillow.readthedocs.io/en/5.3.x

Теория

Теория
Нейронная сети Хопфилда на примере задачи распознавания образов
Рекуррентная нейронная сеть Хопфилда является автоассоциативной памятью

Теория

Рассмотрим пример

Собственно пример
Нарисуем входные матрицы-«числа»
Запишем их в виде векторов

Пример
В соответствии с формулой
Рассчитаем матрицу весов:
’ – операция обнуления главной диагонали

Итог
Поочередно подадим на вход все вектора:
Убеждаемся что НС распознает знакомые ей образы
Подадим на вход искаженный образ «1»
НС верно определила исходный образ

Создадим свою Нейросеть

Входные данные

x[ 1 ] = [-1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. 1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1.]
x[ 2 ] = [-1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. -1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. -1. -1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1.]
x[ 3 ] = [-1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1.-1. -1. -1. -1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1.]
Входные данные

Структура
проекта

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Библиотека Pillow

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Результаты выполнения
Потому что
18х14 px
¯\_(ツ)_/¯

Код и презентация доступны по ссылке:
https://github.com/SITIS-project/24