Разбор задач ЕГЭ. Анализ программ с циклами и подпрограммами. В14

Задача 1.
ИНФОРМАТИКА
2014г. Кирсанов Илья Андреевич ©
Напишите в ответе число, которое будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма:
var a,b,t,M,R: integer;
Function F(x:integer): integer;
begin
F := 3*(x-1)*(x-1)+37
end;
begin a := 5; b := 35;
M := a;
R := F(a);
for t := a to b do
begin
if (F(t) > R) then
begin
M := t;
R := F(t);
end ;
end;
write(M);
end.
Перед нами парабола y=3x2-6x+40
Промежуток на котором мы исследуем параболу [5;35]
Переменная R_ приравнивается значению функции в точке x=a=5, переменная М=а=5
В цикле for, на промежутке [a;b]=[5;35], с шагом единица вычисляются соответствующие значения функции F(t), а по условию if (F(t) > R) then находят максимальное значение функции на заданном промежутке и в переменную М сохраняют соответствующее этому максимальному значению значение переменной t
Фактически мы ищем на заданном промежутке такое ЦЕЛОЕ значение х, при котором функция будет максимальна. И выводим его.

Задача 1.
ИНФОРМАТИКА
2014г. Кирсанов Илья Андреевич ©
Решение.
Из математики 8-го класса нам известно, что если коэффициент при x2 положителен, то своего максимума парабола должна достигать на концах промежутка:
F(5)
Ответ 35

Вопросы.
ИНФОРМАТИКА
2014г. Кирсанов Илья Андреевич ©
Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма:
var a,b,t,M,R :integer;
Function F(x: integer):integer;
begin
F:= 2*(x-5)*(x-7);
end;
BEGIN
a:=-20; b:=20;
M:=a; R:=F(a);
for t:= a to b do
begin
if (F(t)< R) then
begin
M:=t;
R:=F(t);
end;
end;
write(M);
END.
Ответ 6

Вопросы.
ИНФОРМАТИКА
2014г. Кирсанов Илья Андреевич ©
Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма:
var a,b,t,M,R :integer;
Function F(x: integer):integer;
begin
F:= -2*(x)3;
end;
BEGIN
a:=-20; b:=20;
M:=a; R:=F(a);
for t:= a to b do
begin
if (F(t)> R) then
begin
M:=t;
R:=F(t);
end;
end;
write(M);
END.
Ответ -20