Введение в алгебру логики / логические операции. Таблицы истинности

Упражнение №2. Выберите вместо многоточия подходящую связку
Для того чтобы число делилось на 4, … чтобы оно было четным.
Чтобы число делилось на 3, … чтобы оно делилось на 9.
Для того чтобы число делилось на 10, … чтобы оно оканчивалось нулем.
Чтобы произведение двух чисел равнялось нулю, … чтобы каждое из них равнялось нулю.
Чтобы произведение двух чисел равнялось нулю, … чтобы хоть одно из них равнялось нулю.
ВВЕДЕНИЕ В АЛГЕБРУ ЛОГИКИ / ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ. ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ

Упражнение №2. Выберите вместо многоточия подходящую связку
Чтобы умножить сумму нескольких чисел на какое-нибудь число, … каждое слагаемое умножить на это число и произведения сложить.
Для того чтобы число делилось на 10, … чтобы оно делилось на 5.
Для того чтобы число делилось на 6, … чтобы оно делилось на 2 и на 3.
Чтобы четырехугольник был квадратом, … чтобы все его стороны были равны.
ВВЕДЕНИЕ В АЛГЕБРУ ЛОГИКИ / ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ. ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ

Логические операции. Таблицы истинности
ХАРЧЕВ В.А.

Конъюнкция
(логическое умножение, «И»)
ВВЕДЕНИЕ В АЛГЕБРУ ЛОГИКИ / ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ. ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ
p = {Завтра будет мороз}
q = {Завтра будет идти снег}
p & q = {Завтра будет мороз, и завтра будет идти снег}

Дизъюнкция
(логическое сложение, «ИЛИ»)
ВВЕДЕНИЕ В АЛГЕБРУ ЛОГИКИ / ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ. ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ
p = {Колумб был в Индии}
q = {Колумб был в Египте}
p V q = {Колумб был в Индии или Колумб был в Египте}

Разделительная дизъюнкция
(исключающее «ИЛИ»)
ВВЕДЕНИЕ В АЛГЕБРУ ЛОГИКИ / ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ. ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ
p = {Кошка охотится за мышами}
q = {Кошка спит на диване}
p ⊕ q = {Кошка охотится за мышами, либо Кошка спит на диване}

Импликация
(логическое следование)
ВВЕДЕНИЕ В АЛГЕБРУ ЛОГИКИ / ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ. ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ
p = {2 > 3}
q = {Крокодилы летают}
p → q = {Если 2 > 3, то крокодилы летают}

Эквивалентность
ВВЕДЕНИЕ В АЛГЕБРУ ЛОГИКИ / ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ. ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ
p ≡ q = {Учитель утверждает, что 5 в четверти ученику он поставит тогда и только тогда, когда ученик получит 5 на зачете}

Отрицание
ВВЕДЕНИЕ В АЛГЕБРУ ЛОГИКИ / ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ. ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ
p = {У меня дома есть компьютер}
¬ p = {Неверно, что у меня дома есть компьютер}

Сводная таблица истинности
для логических операций
ВВЕДЕНИЕ В АЛГЕБРУ ЛОГИКИ / ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ. ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ

Упражнение №3. Запишите с помощью букв и знаков логических операций
Число 376 четное и трехзначное.
Новый год мы встретим на даче либо на Красной площади.
Если 14 октября будет солнечным, то зима будет теплой.
На уроке математики старшеклассники отвечали на вопросы учителя, а также писали самостоятельную работу.
Если сумма цифр натурального числа делится на 3, то число делится на 3.
ВВЕДЕНИЕ В АЛГЕБРУ ЛОГИКИ / ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ. ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ

Упражнение №4. Постройте отрицания высказываний
Сегодня в театре идет опера «Евгений Онегин».
Число 1 есть простое число.
Натуральные числа, оканчивающиеся цифрой 0, являются простыми числами.
Коля решил все задания контрольной работы.
Во всякой школе некоторые ученики интересуются спортом.
ВВЕДЕНИЕ В АЛГЕБРУ ЛОГИКИ / ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ. ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ