Законы логики. Метод отображения (ЕГЭ)

Логические операции
Мирончик Е.А., МБ НОУ "Лицей №111", Новокузнецк
Не
И
Или
Либо
Следует
Равносильно
Приоритет

Законы логики
Мирончик Е.А., МБ НОУ "Лицей №111", Новокузнецк

Куда-нибудь ты обязательно дойдешь, конечно, если не остановишься на полпути.
Чеширский кот «Алиса в стране чудес»

1
1
1
1
2
3
6
9
Графический способ

Вопросы:

Вопросы:
C
А
D
B
1
Можно ли нарисовать пять дорог так, чтобы от A до D можно было добраться двумя способами?
2

Вопросы:
C
А
F
B
15
D
E
3
?

Метод отображения
Системы логических уравнений
Простая система
Решение однородных систем (граф)
Решение однородных систем (матрица смежности)
Решение неоднородных систем (особые условия)
Логические уравнения
Решение логического уравнения
Задача о «чайнике»
Литература
Мирончик Е.А., МБ НОУ "Лицей №111", Новокузнецк

Простая система
Мирончик Е.А., МБ НОУ "Лицей №111", Новокузнецк

Простая система
Мирончик Е.А., МБ НОУ "Лицей №111", Новокузнецк

Простая система. (Тренировка)
Мирончик Е.А., МБ НОУ "Лицей №111", Новокузнецк
5
4

Метод отображения
Мирончик Е.А., МБ НОУ "Лицей №111", Новокузнецк
0
1
0
1
1
0
1

Метод отображения
Мирончик Е.А., МБ НОУ "Лицей №111", Новокузнецк
00
01
10
11
00
01
10
11
x1x2
x2x3

Метод отображения
Мирончик Е.А., МБ НОУ "Лицей №111", Новокузнецк
00
01
10
11
00
01
10
11
x1x2
x2x3
F (00) = F (00)
F (01) = F (00) + F (10)
F (10) = F (01) + F (11)
F (11) = F (01) + F (11)

Метод отображения
Мирончик Е.А., МБ НОУ "Лицей №111", Новокузнецк
232

Задания для тренировки:
Мирончик Е.А., МБ НОУ "Лицей №111", Новокузнецк
Сколько решений имеет система уравнений:
Задание 1.
Задание 2.
Задание 3*.
В таблицу выписали все решения уравнения
F(x1, x2, x3)=1
50
100
1

Метод отображения и матрица смежности
Мирончик Е.А., МБ НОУ "Лицей №111", Новокузнецк

Решение первого уравнения
Мирончик Е.А., МБ НОУ "Лицей №111", Новокузнецк

+
00
01
10
11
00
01
10
11
x1x2
x3x4
Матрица
смежности
Отображение
Мирончик Е.А., МБ НОУ "Лицей №111", Новокузнецк
Источник
Приемник

F (00) = F (00)
F (01) = F (00)+F(10)+F(11)
F (10) = F (00)+F(01)
F (11) = F (00)+F(01)+F(10)+F(11)
00
01
10
11
Формулы отображения
Для отображения поясняющих стрелок нажмите пары, отмеченные серым цветом
Мирончик Е.А., МБ НОУ "Лицей №111", Новокузнецк
Источник
Приемник

94
Вычисления
1
1
1
1
3
4
2
1
7
10
4
1
15
22
8
1
31
46
16
1
Мирончик Е.А., МБ НОУ "Лицей №111", Новокузнецк

Случай быстрого перехода к матрице
Мирончик Е.А., МБ НОУ "Лицей №111", Новокузнецк

Вычисления
469
Мирончик Е.А., МБ НОУ "Лицей №111", Новокузнецк

Задания для самостоятельного решения:
Мирончик Е.А., МБ НОУ "Лицей №111", Новокузнецк
192
648

Метод отображения для систем с особыми случаями
Мирончик Е.А., МБ НОУ "Лицей №111", Новокузнецк

Дополнительные условия
Мирончик Е.А., МБ НОУ "Лицей №111", Новокузнецк
143

Дополнительные условия
Мирончик Е.А., МБ НОУ "Лицей №111", Новокузнецк
124

Дополнительные условия
Мирончик Е.А., МБ НОУ "Лицей №111", Новокузнецк
56

Дополнительные условия
Мирончик Е.А., МБ НОУ "Лицей №111", Новокузнецк
52

Дополнительные условия
Мирончик Е.А., МБ НОУ "Лицей №111", Новокузнецк
65
52 решения
65 решений
Ответ: 117 решений

Задания для тренировки
Мирончик Е.А., МБ НОУ "Лицей №111", Новокузнецк
Задание 1.
Задание 2.
Задание 3*.
4
18
4

Метод отображения для одного уравнения
Мирончик Е.А., МБ НОУ "Лицей №111", Новокузнецк

Метод отображения для одного уравнения
Мирончик Е.А., МБ НОУ "Лицей №111", Новокузнецк
Таблица истинности
x1
x2
0
0
1
1
0
1
0
1

Метод отображения для одного уравнения
Мирончик Е.А., МБ НОУ "Лицей №111", Новокузнецк
I
II
III
IV
Ответ: 21

Метод отображения для одного уравнения
Мирончик Е.А., МБ НОУ "Лицей №111", Новокузнецк
Импликация
Конъюнкция
I
II
III
IV
V
VI

Решить уравнения:
Мирончик Е.А., МБ НОУ "Лицей №111", Новокузнецк
205
16
63

Метод отображения для одного уравнения
Мирончик Е.А., МБ НОУ "Лицей №111", Новокузнецк
I
II
III
IV
V
VI
III
V
5
3
5
11
3
5
11*3
5*3+5*5+11*5

X4=0
Мирончик Е.А., МБ НОУ "Лицей №111", Новокузнецк
I
II
III
IV
V
VI
2
2
2
2
6
26

X4=1
Мирончик Е.А., МБ НОУ "Лицей №111", Новокузнецк
I
II
III
IV
V
VI
1
3
1
3
8
24
Ответ: 26+24=50

Определить количество решений:
Мирончик Е.А., МБ НОУ "Лицей №111", Новокузнецк
79
29
40
841

Подстановка
Мирончик Е.А., МБ НОУ "Лицей №111", Новокузнецк
0
1
0
1
0
1
0
1
__*1
__*3
__*2
__*2
__
__
__*3
__*1
1
1
1
3
4
8
6
6
8
24

Мирончик Е.А., МБ НОУ "Лицей №111", Новокузнецк

Определить количество решений:
Ответ: 127
Мирончик Е.А., МБ НОУ "Лицей №111", Новокузнецк

Мирончик Е.А., МБ НОУ "Лицей №111", Новокузнецк
ЕГЭ-2015 (Пробник)
Вариант - 2
Вариант - 1

Мирончик Е.А., МБ НОУ "Лицей №111", Новокузнецк
ЕГЭ-2016 (Пробник)