11.10

Цели и задачи урока:
Повторение понятия прямоугольника, опираясь на
полученные знания в курсе математики 1-6 классов учащихся;
Введение понятия ромба как частного вида параллелограмма,
и квадрата – через понятия ромба и прямоугольника;
Рассмотрение свойств прямоугольника, ромба и квадрата
– как частных видов параллелограмма;
Обучение учащихся применять свойства в процессе решения задач;

Устно решить задачи
1) Найти углы выпуклого четырехугольника, если их углы пропорциональны числам 1:2:3:4.
2).Найти углы параллелограмма, если угол А в три раза больше угла В

Заголовок слайда

Заголовок слайда

Заголовок слайда

Назвать фигуры

Прямоугольник
Прямоугольником
называется
параллелограмм,
у которого все углы
прямые.

СВОЙСТВА
AB=CD, AD=BC
AB//CD, AD//BC
∟A=∟B=90˚
∟C=∟D=90˚
ВD=АС
ВО=ОС=ОА=ОD

Прямоугольник и параллелограмм
Параллелограмм
Прямоугольник

Признак прямоугольника
Вопрос: любой четырехугольник, в котором диагонали равны, является прямоугольником?
Ответ: не всегда
Параллелограмм, в котором диагонали равны, является прямоугольником

Ромб
Ромб – это параллелограмм, в котором все стороны равны
AB//CD
AD//BC
AB=BC=CD=AD

Свойства ромба
1. Противоположные стороны попарно параллельны: AB//CD, AD//BC
2. Все стороны равны: AD=DC=CB=AB
3. Противоположные углы равны: ∟A=∟C, ∟D=∟B
4. Соседние углы в сумме дают 180˚: ∟A+∟B=180˚, ∟C+∟D=180˚
4. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом: AC ┴ BD
5. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам: AО=CО, ОB =DО

Признак ромба
Если в параллелограмме диагонали пересекаются под прямым углом, то это ромб

Квадрат
Если соединить в одной фигуре свойства прямоугольника и ромба, то мы получим
КВАДРАТ

Квадрат
Квадрат – это
ромб, в котором все углы прямые
Квадрат – это
прямоугольник, в котором все стороны равны

Свойства квадрата
1. Все стороны равны
2. Все углы прямые
3. Диагонали равны
4. Диагонали точкой пересечения делятся пополам
5. Диагонали пересекаются под прямым углом
AC=BD
AO=OC, BO=OD
AC ┴ BD

Признаки квадрата
Если в прямоугольнике диагонали перпендикулярны – это квадрат
Если в ромбе диагонали равны – это квадрат
Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны и равны – это квадрат