Арифметическая прогрессия. ОБОБЩАЮЩИЙ УРОК

Устная работа
Какую прогрессию называют арифметической?
Как найти разность арифметической прогрессии?
Как найти n-й член арифметической прогрессии?
Чему равна сумма n первых членов арифметической прогрессии?
Последовательность задана формулой
b
n
=9n+3
Является ли она арифме-
тической прогрессией?
Арифметическая прогрессия
задана так:16, 12, 8,…
Чему равна разность?
Арифметическая прогрессия
начинается так:-3,2,7,..
Найдите сумму первых 10 ее
членов.

Работа в тетрадях
Известен третий и четвертый члены арифметической прогрессии:…,11,8,..Начиная с какого номера члены этой прогрессии отрицательны?
В арифметической прогрессии а1=7, d=5.
Выясните, содержится ли в этой прогрессии число 132 и если да, то найдите его номер.

Работа в тетрадях
В арифметической прогрессии а1=27, а27=60. Найдите формулу n-го члена.
Вычислите первый член и сумму n первых членов арифметической прогрессии, если аn=459, d=10, n=45.

Формулы арифметической прогрессии
an+1=an+d
an=(an-1+an+1)/2
an=a1+(n-1)d
d=an+1-an
Член арифметической прогрессии
Сумма n первых членов арифметическ. прогрессии

Объяснение задачи
Задача
Сколько нужно взять последовательных
натуральных чисел, начиная с 1,
чтобы их сумма была равна 153?
306=2n+(n-1)n,
n2+n-306=0
n1=-18, n2=17
Ответ: 17

Решение задачи № 261
Чему равен первый член
числовой последовательности?
2. Чему равна разность?
3. Как записать формулу суммы?

Решение задач
№ 265
№ 266
Домашнее задание:
Повторить формулы
№692, №693(2),
№ 694,
№ 698(2,4)

Подготовка к ГИА
an+1=an+d
an=a1+(n-1)d
d=an+1-an
Арифметическая прогрессия начинается так: 16,12,8,..Какое число стоит в этой последовательности на 71-м месте?
Ученик в понедельник выучил 3 словарных слова, а в каждый следующий день учил на 3 слова больше, чем в предыдущий. Запишите формулу, по которой можно вычислить, сколько слов он выучил за n дней.