Типы задач на проценты

1.Нахождение процентов от данного числа.
Найти р % от числа А.

2. Нахождение числа по данному числу его процентов.
Найти всё число А, если
р% это В.

3.Нахождение процентного отношения двух чисел.
Сколько процентов число А составляет от В.

Примеры решения задач
.
В магазине было 800 кг картофеля. Продали 80% картофеля. Сколько килограммов картофеля было продано?

Способ 1.
Решение:
1) 80% = 0,8
2) 800 · 0,8 = 640 кг
Способ 2.
800:100=8
8·80=640
Ответ: продали 640 кг.

Готовясь к экзамену, студент решил 38 задач из сборника для самоподготовки. Что составляет 25% числа всех задач в сборнике. Сколько всего задач собрано в этом сборнике?

Способ 1.
Решение:
1) 25% = 0,25
2) 38:0,25= 152
Способ 2.
38:25=1,52
1,52·100=152
Ответ: 152 задачи.

В классе 35 учеников. 14 из них – девочки. Сколько процентов девочек в классе?

Задачи на проценты на ОГЭ и ЕГЭ

Брюки дороже на 20% рубашки и дешевле на 46% пиджака. На сколько % рубашка дешевле пиджака?

100% Б = 120%Р = 54%П
120%Р = 54%П
20%Р = 9%П
100%Р = 45%П
100% - 45% = 55%

ЗАДАЧИ НА «СУШКУ»

Решение:
100-64 =36(%)-27 кг
27:0,36=75(кг)
Ответ: 75 кг

Виноград содержит 90% влаги, а изюм - 5%. Сколько кг винограда надо взять для получения 20 кг изюма ?

Свежий гриб содержит 90% воды, а сушеный – 15%. Сколько получится сушеных грибов из 17кг свежих? Сколько надо взять свежих грибов, чтобы получить 3,4кг сушеных?

Задачи, связанные с понятиями «концентрация» и «процентное содержание»

С – концентрация
m = mA + mB + mC
P – процентное содержание компоненты
P A =C A∙100%

+
=
m’Zn
x∙(1- p/100)
m’Cu
x∙ p/100
m"Cu
y∙ q/100
m“Zn
y∙(1- q/100)

Сплав меди с цинком весом 5 кг и 10% содержанием цинка сплавили с 5 кг чистой меди. Определить процентное содержание цинка в полученном сплаве.
+
=
m3= 10 кг
+
=
Ответ: 5%

Имеются два сплава меди и цинка. В I сплаве – меди в 2 раза больше,
чем цинка, а во II – меди в 5 раз меньше, чем цинка. Во сколько раз больше надо взять II сплава, чем I , чтобы получить новый сплав, в котором цинка было бы в 2 раза больше, чем меди?
+
=
+
=

=
=
Ответ : в 2 раза

Задача: Три одинаковые пробирки наполнены до половины растворами спирта. После того как содержимое третьей пробирки разлили поровну в первые две, объёмная концентрация спирта в первой уменьшилась на 20% от первоначальной, а во второй увеличилась на 10% от первоначального значения. Во сколько раз первоначальный объём спирта в первой пробирке
превышал первоначальный объём спирта во второй пробирке?

Задача: Три одинаковые пробирки наполнены до половины растворами спирта. После того как содержимое третьей пробирки разлили поровну в первые две, объёмная концентрация спирта в первой уменьшилась на 20% от первоначальной, а во второй увеличилась на 10% от первоначального значения. Во сколько раз первоначальный объём спирта в первой пробирке
превышал первоначальный объём спирта во второй пробирке?
V0
V0/2
+
=
V0
вода
Спирт
вода
Спирт
вода
=
По условию С1* =0,8 С1
V0С1
V0С1 + V0С3
V0С3
V0С1*