Аттестационная работа: Образовательная программа элективного курса Правильные многогранники

КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЖАНРА
Есть в школьной геометрии особые темы, которые ждёшь с нетерпением, предвкушая встречу с невероятно красивым материалом. К таким темам можно отнести «Правильные многогранники». Здесь не только открывается удивительный мир геометрических тел, обладающих неповторимыми свойствами, но и интересные научные гипотезы и идеи. И тогда урок геометрии становится своеобразным исследованием неожиданных сторон привычного школьного предмета.
Данная работа проводится на основе опыта исследовательской деятельности. В процессе деятельности наблюдается высокий уровень поисковой активности, работа с источниками информации, изготовление и моделирование многогранников.
Элективный курс рассчитан на 34 учебных занятия.

КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ
Лицей искусств «Санкт- Петербург» отсчитывает свою историю с 1976 года. Более 1200 детей приобщаются в Лицее к искусству, получают профессиональное образование и достойное воспитание.
В Лицее общеобразовательное, музыкальное, театральное, хореографическое отделения.
Одна из главных задач Лицея – поощрение детского творчества.
Ученики-солисты и концертные коллективы лицея успешно выступают на концертных площадках нашего города

Цель курса: актуализировать интерес к предмету геометрия через осознание учащимися значимости правильных многогранников в различных сферах деятельности (в частности в той области знания, которая задает профессиональную траекторию обучающегося).
Задачи курса, направленные на создание условий для:
изучения обучающимися различных источников информации по таким вопросам как история развития геометрии и учения о правильных многогранниках, характеристические свойства и классы правильных многогранников, их прикладная направленность;
решения обучающимися разнообразного класса геометрических задач, как программного материала, так и исследовательского характера;
исследовательской работы обучающихся в той области знания, которая имеет отношение к их будущей профессии.

ФОРМЫ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Поиск, отбор, классификация информации
Анализ полученной информации и формулирование выводов
Сообщения, доклады, рефераты, презентации
Практические работы по выполнению макетов
Наблюдение
Эксперимент
Выступление на конференциях для школьников
Самостоятельная работа с литературой

АКТУАЛЬНОСТЬ КУРСА
Тема «Правильные многогранники» изучается в 10 классе школьного курса стереометрии и занимает 1,5 страницы печатного текста.
Такое содержание учебного материала по данной теме носит формальный характер, служит недостаточной иллюстрацией многообразия представителей класса многогранников, не дает представление о значимости правильных многогранников в различных областях знания и сферах деятельности человека, что может представлять интерес для исследовательской работы учащихся в той области знания, которая задает им образовательно-профессиональную траекторию. Для решения данной проблемы и разработана программа элективного курса по геометрии для 10 класса «Правильные многогранники».

Предлагаемый курс:
носит развивающий, познавательный, интегрирующий характер
удовлетворяет общим целям современного среднего (полного) общего образования, затрагивает аспекты знания, которые не отражены в базовом курсе геометрии старшей школы
учитывает специфику сотрудничества образовательного учреждения с другими отделениями школы
мотивирует выбор геометрических задач для решения при выполнении теста на ЕГЭ по математике.

Человек проявляет интерес к многогранникам на протяжении всей своей сознательной деятельности – от двухлетнего ребенка, играющего деревянными кубиками, до зрелого математика, наслаждающегося чтением книг о многогранниках.
Ни одни геометрические тела не обладают таким совершенством и красотой, как правильные многогранники. Некоторые из правильных тел встречаются в природе в виде кристаллов, другие – в виде вирусов (которые можно рассмотреть с помощью электронного микроскопа).
Пчелы строили шестиугольные соты задолго до появления человека, а в истории цивилизации создание многогранных тел (подобных пирамидам) наряду с другими видами пластических искусств уходит в глубь веков.
Названия правильных многогранников пришли из Греции. Пять правильных тел изучали Теэтет, Платон, Евклид, Гипсикл и Папп.
Эпиграфом к элективному курсу я выбрала слова Л.Кэрролла:
«Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробиться в самые глубины различных наук.»

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Содержание программы представлено в виде основных тематических блоков.
Блок 1. История развития геометрии. 3 ч.
История возникновения геометрии: общий исторический обзор. Развитие геометрии в Древней Греции до Евклида. Основные положения геометрии Евклида. Основные этапы развития геометрии. Геометрия Лобачевского (неевклидова). Современное состояние геометрии как науки: разделы геометрии. Роль отдельного ученого и его вклад в развитие геометрии. Биографические очерки.
Блок 2. История развития учения о правильных многогранниках. 5 ч.
Возникновение учения о правильных многогранниках: античный период. Исторические этапы развития учения. Возникновение разновидностей класса правильных многогранников: причинно-следственные связи. Роль отдельного ученого и его вклад в развитие геометрии. Биографические очерки.

Блок 3. Теоретические аспекты учения о правильных многогранниках. 7 ч.
Научное толкование правильного многогранника: многообразие определений. Виды правильных многогранников. Их элементы, характеристические свойства. Символ Шлефли. Доказательство существования только пяти правильных многогранников. Теорема Эйлера. Классификация правильных многогранников: тела Платона, тела Архимеда, тела Пуансо, тела Каталани. Роль отдельного ученого и его вклад в развитие учения о правильных многогранниках. Биографические очерки.
Блок 4. Практические аспекты учения о правильных многогранниках. 6 ч.
Систематизация характеристических свойств отдельного класса многогранников. Практикумы. Решение геометрических задач на вычисление, доказательство. Изображение, изготовление разверток, сбор бумажных и каркасных моделей. Вычисление площади поверхности и объема выполненной модели.

Блок 5. Проникновение правильных многогранников в области знания и сферы деятельности человека. 4 ч.
Народное творчество, литература и натурфилософия. Астрономия и физика. Химия и биология. Геология и география. Архитектура и изобразительное искусство. Музыка.
Блок 6. Моделирование учебного проекта, исследовательской работы. 9 ч.
Модель творческого задания исследовательской работы, учебного проекта. Этапы работы над творческими заданиями: поисковый, аналитический, практический, презентационный, критериально-оценочный. Основные цели на этапах выполнения работы. Деятельность ученика и учителя на этапах выполнения творческих заданий, проектов. Выбор той области знания, которая представляет интерес для ученика в последующей образовательной (профессиональной) деятельности, с целью выполнения учебно-исследовательской работы по теме «Проникновение правильных многогранников в различные области знания и сферы деятельности человека». Презентация работ (рукописный, печатный, электронный варианты, публичная защита, выставка).

По окончании образовательной программы данного курса обучающиеся должны:
иметь представление об этапах развития геометрии, в общем, и развития учения о правильных многогранниках в частности;
понимать значимость геометрических открытий в развитии человечества в целом и правильных многогранников в частности;
знать понятийный аппарат, характеристические свойства правильных многогранников, их классификацию, примеры их проникновения в различные сферы жизнедеятельности человека;
уметь решать задачи на доступном для них уровне по теме «Правильные многогранники» (вычислительные, исследовательские);
уметь представить продукт своей самостоятельной учебно- познавательной деятельности в различных вариантах на свое усмотрение (печатном, электронном, публичном).

МЕТОДЫ ДИАГНОСТИКИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО РЕЗУЛЬТАТА
Результативность может определить каждый ученик, соотнося свои цели и задачи со своим результатом, сформулировать которые ему можно предложить в начале и конце курсовой деятельности.
Учитывая личностные особенности той или иной группы учащихся, осваивающих программу элективного курса, могут быть разработаны определенные критерии определения коэффициента полезного действия и оценивания исследовательской работы: индивидуальной, в парах, групповой.
Выступления на конференции
Выполнение и защита проектов