Квадратичная функция

Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y = ax²+bx+c, где х - независимая переменная, a, b и с -некоторые числа (причём а≠0).
Например: у = 5х²+6х+3,
у = -7х²+8х-2,
у = 0,8х²+5,
у = ¾х²-8х,
у = -12х²
квадратичные функции

Графиком квадратичной функции является парабола, ветви которой направлены вверх(если а>0) или вниз (если а<0).
у=2х²+4х-1 – графиком является парабола, ветви которой направлены вверх (т.к. а=2, а>0).
у= -7х²-х+3 – графиком является парабола, ветви которой направлены вниз (т.к. а=-7, а<0).
у
0
х
у
0
х

Построение графика функции
у = ах2 + bх +с.
1. Определить направление ветвей параболы.
Парабола.

2. Найти координаты вершины параболы
(х0; у0).
3. Провести ось
симметрии.
(х0;у0)

4. Определить точки пересечения графика
функции с осью Ох, т.е. найти нули
функции при у = 0 и с осью Оу при х = 0.
(х1;0)
(0;у)
(х2;0)
(х0;у0)

5. Составить таблицу значений функции
с учетом координат вершины параболы.
Построить параболу.
(х0;у0)

Постройте график функции
у=2х²+4х-6,
опишите его свойства

Х
У
1
1
-2
2
3
-1
1. D(y)= R
2. у=0, если х=1; -3
3. у>0 на
4. у↓ на
у↑ на
5. унаим= -8, если х= -1
унаиб – не существует.
6. Е(y):
Проверь себя:
у<0 на

D>0
D=0
D<0
а>0
а <0
Расположение графика квадратичной функции у=aх2+bx+c относительно оси абсцисс в зависимости от дискриминанта и коэффициента а