Векторы

План
Понятие вектора
Определение
Нулевой вектор
Длина (модуль) вектора
Равенство векторов
Коллинеарные векторы
Сонаправленные и противоположно направленные векторы
Определение

Понятие вектора
Многие физические величины, например сила, перемещение материальной точки, скорость, характеризуются не только своим числовым значением, но и направлением в пространстве.
Такие физические величины называются векторными величинами
(или коротко векторами).

Определение
Отрезок, для которого указано,
какая из его граничных точек считается началом, а какая- концом, называется направленным отрезком или вектором.

Нулевой вектор
Любая точка плоскости также является вектором. В этом случае вектор называется нулевым. Начало нулевого вектора совпадает с его концом.
Обозначение:GG, SS, MM

Длина вектора
Длиной или модулем ненулевого вектора AB называется длина отрезка AB. Длина вектора AB (вектора a) обозначается так: AB (|a|). Длина нулевого вектора считается равной нулю: |0|=0

Равенство векторов
Коллинеарные векторы
Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых; нулевой вектор считается коллинеарным любому вектору.

Сонаправленные и противоположно направленные векторы
Если два ненулевых вектора a и b коллинеарны, то они могут быть направлены либо одинаково, либо противоположно. В первом случае векторы a и b называются сонаправленными(a b), а во втором- противоположно направленными (a b).

Если a с, b с (с 0), то a b

Если a с, b с , то a b

Если a с, b с , то a b

Определение
Векторы называются равными(a b), если они сонаправлены и их длины равны.