Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Краевая задача

Общая постановка краевой задачи

Приложения краевой задачи в одномерном исполнении
Исследование тормозящих/разгоняющих характеристик поля сил
Теплопроводность в стержне
Распределение давления
сплошной среды в магистральной трубе
в нагруженном стержне меняющейся толщины
Собственный прогиб опоры/подвеса под действием силы тяжести
И многое другое.

Случай линейного обыкновенного дифференциального уравнения 2-го порядка

Напоминание о разностных производных

Напоминание о разностных производных

Вывод порядка точности
разностных производных

Вывод второго порядка точности центральной разностной производной

Вывод второго порядка точности правой разностной производной

Вывод второго порядка точности левой разностной производной

Вторая разностная производная

Формирование системы линейных уравнений для разностных производных

Добавление в СЛАУ первой и последней строк, отвечающих краевым условиям

Формируем СЛАУ. Ядро:

Формируем СЛАУ. Краевые условия