Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия

10.2
Последовательности можно складывать, вычитать, умножать и делить:
Последовательность {xn} называется возрастающей (убывающей), если для любого номера n выполняется неравенство xn+1 > xn (xn+1 < xn).

10.3
Арифметическая прогрессия

10.4
Геометрическая прогрессия

10.5
Или
Геометрически определение предела можно сформулировать следующим образом: число а есть предел последовательности {xn}, если какова бы ни была ε - окрестность точки а, начиная с некоторого номера все точки xn попадут в эту окрестность, т.е. вне интервала (а – ε, а + ε) останется лишь конечное число членов последовательности.
Если последовательность имеет пределом число а, то говорят, что последовательность сходится к числу а и записывают так:
иначе последовательность – расходится.
Сходящаяся последовательность имеет только один предел!

10.6

10.7

∞ - ∞, 00, 1∞,
10.8

10.10