Декартова система координат в пространстве

Определение
Прямые с выбранными на них направлениями,
называются осями координат и обозначаются: Ох, Оy, Оz.
Ох
Оy
Оz
0
1
1
1
z
y
x
– ось абсцисс;
– ось ординат;
– ось аппликат;
Oxyz

0
1
1
1
z
y
x
0
1
1
1
z
y
x
0
1
1
1
z
y
x
Оху
Оуz
Оzх

0
1
1
1
z
y
x
положительная полуось
отрицательная полуось

0
1
1
1
z
y
x
M
М(х;у;z)
Запомните! Первой указывают абсциссу (х), второй – ординату (у), третьей — аппликату (z).

z
y
x
0
1
2
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
–3
Задача 1.
Дано:
Oxyz
A, B, C, D, E, F
Найти:
координаты точек: A, B, C, D, E, F
B
C
D
E
F
–3
A
А (9; 5; 10);
Решение:

z
y
x
0
1
2
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
–3
A
B
C
D
E
F
–3
А (9; 5; 10);
Решение:
Задача 1.
Дано:
Oxyz
A, B, C, D, E, F
Найти:
координаты точек: A, B, C, D, E, F
В (4; -3; 6);

9
1
2
3
4
5
6
7
8
F
–3
z
y
x
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
–3
A
B
D
E
А (9; 5; 10);
Решение:
Задача 1.
Дано:
Oxyz
A, B, C, D, E, F
Найти:
координаты точек: A, B, C, D, E, F
В (4; -3; 6);
С (9; 0; 0);
C

В (4; -3; 6);
D (4; 0; 5);
z
y
x
0
1
2
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
–3
A
B
C
D
E
F
–3
А (9; 5; 10);
Решение:
Задача 1.
Дано:
Oxyz
A, B, C, D, E, F
Найти:
координаты точек: A, B, C, D, E, F
С (9; 0; 0);

F
–3
z
y
x
0
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
–3
A
B
C
D
В (4; -3; 6);
D (4; 0; 5);
А (9; 5; 10);
Решение:
Задача 1.
Дано:
Oxyz
A, B, C, D, E, F
Найти:
координаты точек: A, B, C, D, E, F
С (9; 0; 0);
Е (0; 8; 0);
8
E

В (4; -3; 6);
D (4; 0; 5);
А (9; 5; 10);
Решение:
Задача 1.
Дано:
Oxyz
A, B, C, D, E, F
Найти:
координаты точек: A, B, C, D, E, F
С (9; 0; 0);
Е (0; 8; 0);
F (0; 0; -3).
z
y
x
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
–3
A
B
C
D
E
2
3
4
5
6
7
8
1
F
–3

z
y
x
M
z = 0

z
y
x
M
y = 0

z
y
x
M
x = 0

z
y
x
М
у = 0
z = 0

z
y
x
M
x = 0
z = 0

z
y
x
M
х = 0
y = 0

z
y
x
M
М (0; 0; 0)
0