Линейное уравнение с двумя переменными и его график. 7 класс

Уравнение вида:
aх = b
называется линейным уравнением
с одной переменной (где х – переменная,
а и b некоторые числа).
Внимание!
переменная х входит в уравнение
обязательно в первой степени.
Вспомним!

Решая данные уравнения, вы привели их к линейному виду , т.е. ах = в

ах + by = c
Линейное уравнение с двумя переменными
Решением уравнения с двумя неизвестными называется пара переменных, при подстановке которых уравнение становится верным числовым равенством.
Уравнение вида:
называется линейным уравнением с
двумя переменными(где х, у - переменные,
а, b и с - некоторые числа).
(х;y)

Решить линейное уравнение с двумя переменными – это значит найти пару чисел (х;у) при которых уравнение обращается
в верное числовое равенство или показать, что оно не имеет решений.

№2. Является ли решением уравнения пара чисел (3; -20),
(-2; 12), (0,1; 11), (1; 2), (2; 1)?
Решение: подставим значения х и у в формулу
Ответ: ДА - (0,1; 11), (1; 2), НЕТ - (3; -20), (-2; 12), (2; 1).
Выполнить №952

№3. Выразить из уравнения переменную у через х и найдите два каких-нибудь решения этого уравнения
х + у = 12; 2) 2х + 8у = 16; 3) 3х – 2у = 7.
Решение:
Выполнить №958

Рассмотрим уравнение х + у – 3 = 0 и выясним, что является графиком данного уравнения?
х + у – 3 = 0. Приведем к виду ах + by = c
х + у = 3. Это линейное уравнение с двумя переменными.
Выразим из уравнения у через х.
У = 3 – х или запишем в виде у = - х +3.
Мы получили линейную функцию (у = кх + в), заданную формулой у = - х +3.
Как нам уже известно, графиком линейной функции является прямая.
Построим её.
Для построения прямой
достаточно 2 точки

Пример 1
3
3
m
m - график уравнения х + у - 3 = 0
Говорят: т – геометрическая
модель уравнения х + у – 3 = 0

Пример 2
Построить график уравнения
3 х - 2у + 6 = 0
Выразим у через х:
3х + 6 = 2у
2у = 3х + 6 – разделим обе части ур-ия на 2
у = 1,5х + 3
-2
3 х - 2у + 6 = 0
Выполнить №961