Динамические модели

Примеры экономических задач, формализуемых в виде задач для ОДУ
модель рынка с прогнозируемыми ценами;
модель конкуренции;
модель, описывающая изменение объёма производства в некоторой замкнутой экономической системе;
и др.
26.10.2018
Занятие 4

Задача Коши для ОДУ первого порядка
26.10.2018
Занятие 4

Пример
26.10.2018
Занятие 4

Пример (продолжение)
26.10.2018
Занятие 4

Пример
26.10.2018
Занятие 4

Решение
x y Y
------------------------------
0 1.0000 1.0000
0.1000 1.1000 1.1103 0.2000 1.2200 1.2428
0.3000 1.3620 1.3997
0.4000 1.5282 1.5836
0.5000 1.7210 1.7974
0.6000 1.9431 2.0442
0.7000 2.1974 2.3275
0.8000 2.4872 2.6511
0.9000 2.8159 3.0192
1.0000 3.1875 3.4366
26.10.2018
Занятие 4

Пример
26.10.2018
Занятие 4

Замечание о погрешности
26.10.2018
Занятие 4

Задача Коши для ОДУ второго порядка
26.10.2018
Занятие 4

Задача Коши для ОДУ второго порядка
26.10.2018
Занятие 4

Пример (задача Коши для уравнения Бесселя)
26.10.2018
Занятие 4

Решение
x y y’
------------------------------
0.1000 0.9975 -0.0500
0.4000 0.9825 -0.1993 0.7000 0.9227 -0.3446
1.0000 0.8194 -0.4737
1.3000 0.6772 -0.5774
1.6000 0.5040 -0.6473
1.9000 0.3098 -0.6772
2.2000 0.1067 -0.6632
2.5000 -0.0923 -0.6048
2.8000 -0.2737 -0.5045
3.1000 -0.4251 -0.3683
3.4000 -0.5356 -0.2052
3.7000 -0.5971 -0.0264
4.0000 -0.6050 0.1549
4.3000 -0.5586 0.3248
4.6000 -0.4611 0.4697
4.9000 -0.3202 0.5774
26.10.2018
Занятие 4