Применение производных в математике и физике

Слайд 2

АНО "Павловская гимназия"

АНО "Павловская гимназия"

Слайд 3

Основоположники дифференциального и интегрального исчисления

АНО "Павловская гимназия"

Основоположники дифференциального и интегрального исчисления АНО "Павловская гимназия"

Слайд 4

Механическое движение

АНО "Павловская гимназия"

Это движение
равномерное?

Это движение
равноускоренное?

Х=Х0+V0t+at2/2+bt3/6

Х=2+5t-4t2+3t3

Механическое движение АНО "Павловская гимназия" Это движение равномерное? Это движение равноускоренное? Х=Х0+V0t+at2/2+bt3/6 Х=2+5t-4t2+3t3

Слайд 5

Колебания маятника

X =A cos ωt

АНО "Павловская гимназия"

X =5 cos 2πt

Колебания маятника X =A cos ωt АНО "Павловская гимназия" X =5 cos 2πt

Слайд 6

Электрический ток

I=q/t

q=Q sin ωt
q=2 sin πt

АНО "Павловская гимназия"

Постоянный

Переменный

Электрический ток I=q/t q=Q sin ωt q=2 sin πt АНО "Павловская гимназия" Постоянный Переменный

Слайд 7

Графики процессов

АНО "Павловская гимназия"

t,c

t,c

i,A

x,м

i=2sin50t

 

Графики процессов АНО "Павловская гимназия" t,c t,c i,A x,м i=2sin50t

Слайд 8

Х, м

t, с

Найдите мгновенную скорость тела в точке С

АНО "Павловская

Х, м t, с Найдите мгновенную скорость тела в точке С АНО "Павловская гимназия" С
гимназия"

С

Слайд 9

Задание (ЕГЭ, В8).
На рисунке изображены график функции у=f(x) и касательная к этому

Задание (ЕГЭ, В8). На рисунке изображены график функции у=f(x) и касательная к
графику, проведенная в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной функции у =f(x) в точке х0.

х

х0

у

O

у =f(x)

1

Решение.
1). Угол, который составляет касательная с положительным направлением оси Ох, острый (хотя он и не помещается в пределах чертежа). Значит, значение производной в точке х0 положительно.

2). Найдем тангенс этого угла. Для этого подберем треугольник с катетами-целыми числами.

Можно найти несколько удобных треугольников, например,….

α

 

АНО "Павловская гимназия"

Слайд 10

x,м

t,c

0

5

5

Определите скорость тела в точках А и В

АНО "Павловская гимназия"

А

В

x,м t,c 0 5 5 Определите скорость тела в точках А и
Имя файла: Применение-производных-в-математике-и-физике.pptx
Количество просмотров: 31
Количество скачиваний: 0