Как помочь учащимся легче воспринимать новый материал

Как помочь учащимся легче воспринимать новый материал, как сделать, чтобы они меньше совершали ошибок? Задумываясь над этим, поняла, что только тогда, когда учитель знает трудности учеников, проблему можно решить.

При изучении ряда тем программы требуется сформировать навыки, которые для учащихся являются сложными и требуют от них, в свою очередь, овладения не которыми вспомогательными навыками. Так, например, для того чтобы научиться пользоваться формулой квадрата суммы двух слагаемых, учащиеся должны научиться находит сами слагаемые, их квадраты, их произведение и удвоенное произведение.
Опыт показывает, что одновременно и вспомогательными данными, и основным навыком не всем учащимся оказывается под силу.

В своей работе пользуюсь следующим методом. Примерно за две недели до изучения нового материала начинаю на устных упражнениях готовить ребят к восприятию его. Так при изучении упомянутой выше формулы квадрата суммы двух слагаемых система упражнений следующая. Показываю ученикам сумму ( а + 3 ), прошу назвать первое слагаемое, второе слагаемое; показываю ( в – 5 ) – задание аналогичное.

На следующем уроке выписываю на доске столбик из 10 различных сумм, прошу назвать слагаемые, квадрат первого слагаемого, квадрат второго слагаемого. Смотрим с учащимися и убеждаемся еще раз, что квадраты любых чисел положительны. На следующих уроках закрепляю умение находить слагаемые, их квадраты, произведение первого и второго слагаемого. Задания чередуются и даются выборочно для написанных заранее на доске сумм, учитель только показывает сумму и сообщает задание.( Это может делать и сильный ученик.)

Далее ввожу понятие удвоенного произведения слагаемых. В итоге после вывода формулы
( а + b ) 2= а2 + 2аb + b2
ребята оказываются способны находить результат сразу ( например
( 2а + 3 )2 = 4а2 + 12 а + 9,
а не
( 2а )2 + 2·2а ·3 + 32 )
не делают ошибок в знаках, не забывают просчитывать 2аb.

Предварительные упражнения хорошо помогают восприятию формулы корней квадратного уравнения. Использую такую систем:
Выписываю различные квадратные трехчлены и поясняю что есть а, что – b , что – с. Затем ученики находят а, в, с для нескольких трехчленов. На первых уроках только называем коэффициенты ( выписываю по 10 различных трехчленов ).
Называем а, b, с и вычисляем в ( на одном уроке ).
Вычисляем в2 и ас. Это делаем на одном уроке.

На другом уроке прошу найти b/2 и (b/2)2- учитель только указывает один из выписанных заранее трехчленов, у которых b четное число. В дальнейшем ученики сами выбирают, что возводить в квадрат b или (b/2). Учитель указывает только один из выписанных заранее трехчленов.
Вычисляем 4ас, а также повторяем вычисления b2 , ( b/2 )2.
Находим значение (b2 – 4ас) или (b/2)2- ас ( дети приучаются выбирать, что именно).

Упражняемся на трех – четырех уроках. К моменту вывода корней квадратного
трехчлена почти у всех учеников оказывается сформированным навык нахождения
Такие упражнения, проводимые в устном счете, мобилизуют ребят, они кажутся простыми и являются доступными для всех.