Конструктивные объекты

Исходными и промежуточными данными, а также результатом работы алгоритмического процесса являются конструктивные объекты

Конструктивный объект должен иметь:
Конечное множество элементов
2) Внутреннюю систему координат, позволяющую однозначно локализовать любой его элемент
(второй элемент справа, элемент пятой строки и третьего столбца и т.д.)

Простейшим примером конструктивных объектов являются слова в некотором алфавите

Алфавитом называется непустое конечное множество
Элементы множества А называются буквами (символами)

Словом в алфавите А называется конечная последовательность
букв алфавита А. Натуральное число
n ≥ 0 называется длиной слова u.

В теории алгоритмов удобно считать, что

Слово нулевой длины называется пустым словом
Обозначение: Λ

Частными видами слов являются записи натуральных чисел, конечные десятичные дроби и т.п.
Пример
Алгоритм α - сложение натуральных чисел
Р = 12 + 24
Q = 36
P и Q являются словами в алфавите A={0, 1, 2, …, 9, +}

Пример
Конструктивные объекты:
- Натуральные числа, записанные в какой-либо системе счисления
- Слова в естественном языке
- Формулы алгебры высказываний
- Матрицы в их линейной записи:

Пример
Не конструктивные объекты:
- Действительное число, являющееся бесконечной десятичной дробью (например, число π )
- Произвольная функция f(x): N → N

Всякий конструктивный объект можно однозначно и полностью закодировать в виде слова.
Т.о. слова в алфавите – главный вид конструктивных объектов