Куб суммы

а2
+
+
+
+
–
–
–
–
а2
а2
b2
b2
b2
2ab
2ab
2ab

+
+
+
+
–
–
–
–
а2
а2
b2
b2
b2
2ab
2ab
2ab
а2

(a + b)2
(– a + b)2 =
(b – a)2
(a – b)2 =
(b – a)2
(– a – b)2 =

(– a – b)2 =
(a + b)2
(– a + b)2 =
(b – a)2
(a – b)2 =
(b – a)2

Устная работа.

Устная работа.

Зная формулы квадрата суммы и квадрата разности, нетрудно вывести формулы куба суммы и куба разности:
(a + b)3 = (a + b)2(a + b)=
=(a2 + 2ab + b2)(a + b)=
=a3 +2a2b + ab2+a2b+2ab2+b3=
=a3 +3a2b +3ab2+b3
1. Формула куба суммы

Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго плюс куб второго выражения.
(a + b)3 = a3 +3a2b +3ab2+b3
1. Формула куба суммы

Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго минус куб второго выражения.
(a – b)3 = a3 – 3a2b +3ab2 – b3
2. Формула куба разности

Упражнения

Упражнения

Упражнения

Упражнения

Упражнения

Упражнения

Упражнения

Упражнения
Замените звёздочку одночленом так, чтобы полученный трёхчлен можно было представить в виде квадрата двучлена:

Упражнения
Замените звёздочку одночленом так, чтобы полученный трёхчлен можно было представить в виде квадрата двучлена:

Упражнения
Замените звёздочку одночленом так, чтобы полученный трёхчлен можно было представить в виде квадрата двучлена:

Упражнения
Замените звёздочку одночленом так, чтобы полученный трёхчлен можно было представить в виде квадрата двучлена:

Упражнения
Замените звёздочку одночленом так, чтобы полученный трёхчлен можно было представить в виде квадрата двучлена:

Упражнения
Замените звёздочку одночленом так, чтобы полученный трёхчлен можно было представить в виде квадрата двучлена:

Упражнения
Замените звёздочку одночленом так, чтобы полученный трёхчлен можно было представить в виде квадрата двучлена:

a3 + 3a2b +3ab2 + b3
a2 + 2ab + b2
a2 – 2ab + b2
a3 – 3a2b +3ab2 – b3
Итог урока

a3 + 3a2b +3ab2 + b3
a2 + 2ab + b2
a2 – 2ab + b2
a3 – 3a2b +3ab2 – b3
Итог урока

Задание на самоподготовку
№1

Задание на самоподготовку
№2

Задачи на движение:
Разведывательному кораблю (разведчику), двигавшемуся в составе эскадрильи, дано задание обследовать район моря на 70 км в направлении движения эскадры. Скорость эскадрильи – 35 км/час, скорость разведчика – 70 км/час. Определить, через сколько времени разведчик возвратится к эскадре.
Устная работа.