Математика ЕГЭ. Треугольники

Содержание

Слайд 2

«Треугольники»

«Треугольники»

Слайд 3


.

Виды углов

. Виды углов

Слайд 4


.

Виды углов

. Виды углов

Слайд 5


.

Виды углов

. Виды углов

Слайд 6


.

Виды углов

. Виды углов

Слайд 7


.

Виды углов

 

. Виды углов

Слайд 8


.

Виды углов

 

. Виды углов

Слайд 9


.

Виды углов

 

 

. Виды углов

Слайд 10


.

Виды углов

 

 

. Виды углов

Слайд 11


.

Виды углов

 

 

 

. Виды углов

Слайд 12


.

Виды углов

 

 

 

. Виды углов

Слайд 13


.

Виды углов

 

 

 

 

. Виды углов

Слайд 14

Виды углов

Смежные углы

Виды углов Смежные углы

Слайд 15

Виды углов

Смежные углы

Виды углов Смежные углы

Слайд 16

Виды углов

Смежные углы

Виды углов Смежные углы

Слайд 17


.

Виды углов

Смежные углы

 

Равные углы 

Сумма углов равна 180˚

. Виды углов Смежные углы Равные углы Сумма углов равна 180˚

Слайд 18


.

Виды углов

Смежные углы

 

 

Равные углы 

Сумма углов равна 180˚

. Виды углов Смежные углы Равные углы Сумма углов равна 180˚

Слайд 19


.

Виды углов

Вертикальные углы

. Виды углов Вертикальные углы

Слайд 20


.

Виды углов

Вертикальные углы

. Виды углов Вертикальные углы

Слайд 21


.

Виды углов

Вертикальные углы

. Виды углов Вертикальные углы

Слайд 22


.

Виды углов

Вертикальные углы

 

 

Равные углы 

Сумма углов равна 180˚

. Виды углов Вертикальные углы Равные углы Сумма углов равна 180˚

Слайд 23


.

Виды углов

Вертикальные углы

 

 

Равные углы 

Сумма углов равна 180˚

 

. Виды углов Вертикальные углы Равные углы Сумма углов равна 180˚

Слайд 24

Параллельные прямые

Взаимное расположение прямых на плоскости:
пересекаются или не пересекаются.

Параллельные прямые Взаимное расположение прямых на плоскости: пересекаются или не пересекаются.

Слайд 25

Параллельные прямые

Взаимное расположение прямых на плоскости:
пересекаются или не пересекаются.

Параллельные прямые Взаимное расположение прямых на плоскости: пересекаются или не пересекаются.

Слайд 26

Параллельные прямые

Взаимное расположение прямых на плоскости:
пересекаются или не пересекаются.

Параллельные прямые:

Параллельные прямые Взаимное расположение прямых на плоскости: пересекаются или не пересекаются. Параллельные прямые: две непересекающиеся прямые
две непересекающиеся прямые

Слайд 27

Параллельные прямые

Взаимное расположение прямых на плоскости:
пересекаются или не пересекаются.

Параллельные прямые:

Параллельные прямые Взаимное расположение прямых на плоскости: пересекаются или не пересекаются. Параллельные
две непересекающиеся прямые

Свойства параллельных прямых:

Слайд 28

Параллельные прямые

Взаимное расположение прямых на плоскости:
пересекаются или не пересекаются.

Параллельные прямые:

Параллельные прямые Взаимное расположение прямых на плоскости: пересекаются или не пересекаются. Параллельные
две непересекающиеся прямые

Свойства параллельных прямых:

1

Слайд 29

Параллельные прямые

Взаимное расположение прямых на плоскости:
пересекаются или не пересекаются.

Параллельные прямые:

Параллельные прямые Взаимное расположение прямых на плоскости: пересекаются или не пересекаются. Параллельные
две непересекающиеся прямые

Свойства параллельных прямых:

1

2

Слайд 30


.

Параллельные прямые

 

 

Равные углы 

Сумма углов равна 180˚

 

. Параллельные прямые Равные углы Сумма углов равна 180˚

Слайд 31


.

Параллельные прямые

 

Равные углы 

Сумма углов равна 180˚

 

 

. Параллельные прямые Равные углы Сумма углов равна 180˚

Слайд 32


.

Параллельные прямые

 

Равные углы 

Сумма углов равна 180˚

 

 

. Параллельные прямые Равные углы Сумма углов равна 180˚

Слайд 33


.

Параллельные прямые

 

 

Равные углы 

Сумма углов равна 180˚

 

. Параллельные прямые Равные углы Сумма углов равна 180˚

Слайд 34

Углы треугольника

Углы треугольника

Слайд 35

Углы треугольника

 

Сумма углов треугольника 180˚

Углы треугольника Сумма углов треугольника 180˚

Слайд 36

Треугольники

Основные сведения

Треугольники Основные сведения

Слайд 37

Треугольники

Основные сведения

 

 

 

Остроугольный (все углы острые)

Треугольники Основные сведения Остроугольный (все углы острые)

Слайд 38

Треугольники

Основные сведения

 

 

 

 

 

 

 

Остроугольный (все углы острые)

 

Треугольники Основные сведения Остроугольный (все углы острые)

Слайд 39

Треугольники

Основные сведения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Остроугольный (все углы острые)

 

Тупоугольный (один угол тупой, два острых)

Треугольники Основные сведения Остроугольный (все углы острые) Тупоугольный (один угол тупой, два острых)

Слайд 40

Треугольники

Основные сведения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Остроугольный (все углы острые)

 

Тупоугольный (один угол тупой, два острых)

Треугольники Основные сведения Остроугольный (все углы острые) Тупоугольный (один угол тупой, два острых)

Слайд 41

Треугольники

Основные сведения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Остроугольный (все углы острые)

 

Тупоугольный (один угол тупой, два острых)

Треугольники Основные сведения Остроугольный (все углы острые) Тупоугольный (один угол тупой, два острых)

Слайд 42

Виды углов

Внешний угол

Виды углов Внешний угол

Слайд 43

Виды углов

Внешний угол треугольника при данной вершине: — это угол, смежный с внутренним углом треугольника при

Виды углов Внешний угол треугольника при данной вершине: — это угол, смежный
этой вершине
Сумма внешнего и внутреннего угла при одной вершине равна 180°

Внешний угол

Слайд 44

Виды углов

Внешний угол треугольника при данной вершине: — это угол, смежный с внутренним углом треугольника при

Виды углов Внешний угол треугольника при данной вершине: — это угол, смежный
этой вершине
Сумма внешнего и внутреннего угла при одной вершине равна 180°

Внешний угол

Слайд 45

Равенство треугольников

Равенство треугольников

Слайд 46

Равенство треугольников

1

по двум сторонам и углу между ними;

Равенство треугольников 1 по двум сторонам и углу между ними;

Слайд 47

Равенство треугольников

2

1

по стороне и двум прилежащим к ней углам;

по двум сторонам и

Равенство треугольников 2 1 по стороне и двум прилежащим к ней углам;
углу между ними;

Слайд 48

Равенство треугольников

по стороне и двум прилежащим к ней углам;

3

2

1

по двум сторонам и

Равенство треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам; 3 2
углу между ними;

по трем сторонам.

 

Слайд 49

Неравенство треугольника

Неравенство треугольника

Слайд 50

Неравенство треугольника

 

Неравенство треугольника

Слайд 51

Неравенство треугольника

 

Неравенство треугольника

Слайд 52

Неравенство треугольника

 

Неравенство треугольника

Слайд 53

Неравенство треугольника

 

Неравенство треугольника:

Сумма длин любых двух сторон больше длины третьей стороны.

Неравенство треугольника Неравенство треугольника: Сумма длин любых двух сторон больше длины третьей стороны.

Слайд 54

Элементы треугольников

Элементы треугольников

Слайд 55

Элементы треугольников

Биссектриса — это отрезок, делящий угол треугольника на две равные части

Элементы треугольников Биссектриса — это отрезок, делящий угол треугольника на две равные части

Слайд 56

Элементы треугольников

Биссектриса — это отрезок, делящий угол треугольника на две равные части
Медиана

Элементы треугольников Биссектриса — это отрезок, делящий угол треугольника на две равные
— это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Слайд 57

Элементы треугольников

Биссектриса — это отрезок, делящий угол треугольника на две равные части
Медиана

Элементы треугольников Биссектриса — это отрезок, делящий угол треугольника на две равные
— это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
Высота — это перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.

Слайд 58

Элементы треугольников

Биссектриса — это отрезок, делящий угол треугольника на две равные части
Медиана

Элементы треугольников Биссектриса — это отрезок, делящий угол треугольника на две равные
— это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
Высота — это перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.
Серединный перпендикуляр – это перпендикуляр к отрезку, который проходит через середину этого отрезка.

Слайд 59

Теорема о биссектрисе

A

В

C

D

Теорема о биссектрисе A В C D

Слайд 60

Теорема о биссектрисе

 

A

В

C

D

Теорема о биссектрисе A В C D

Слайд 61

Биссектриса углов B и С треугольника ABC пересекаются в точке М. Найдите

Биссектриса углов B и С треугольника ABC пересекаются в точке М. Найдите
угол ВМС, если угол ВАС равен 50°. Ответ дайте в градусах.

A

В

М

50°

C

4

Слайд 62

Биссектриса углов B и С треугольника ABC пересекаются в точке М. Найдите

Биссектриса углов B и С треугольника ABC пересекаются в точке М. Найдите
угол ВМС, если угол ВАС равен 50°. Ответ дайте в градусах.

A

В

М

50°

C

4

Слайд 63

Биссектриса углов B и С треугольника ABC пересекаются в точке М. Найдите

Биссектриса углов B и С треугольника ABC пересекаются в точке М. Найдите
угол ВМС, если угол ВАС равен 50°. Ответ дайте в градусах.

A

В

М

50°

 

C

4

Слайд 64

Биссектриса углов B и С треугольника ABC пересекаются в точке М. Найдите

Биссектриса углов B и С треугольника ABC пересекаются в точке М. Найдите
угол ВМС, если угол ВАС равен 50°. Ответ дайте в градусах.

A

В

М

50°

 

 

C

4

Слайд 65

Биссектриса углов B и С треугольника ABC пересекаются в точке М. Найдите

Биссектриса углов B и С треугольника ABC пересекаются в точке М. Найдите
угол ВМС, если угол ВАС равен 50°. Ответ дайте в градусах.

A

В

М

50°

 

 

 

C

4

Слайд 66

Биссектриса углов B и С треугольника ABC пересекаются в точке М. Найдите

Биссектриса углов B и С треугольника ABC пересекаются в точке М. Найдите
угол ВМС, если угол ВАС равен 50°. Ответ дайте в градусах.

A

В

М

50°

 

 

 

C

4

Слайд 67

Биссектриса углов B и С треугольника ABC пересекаются в точке М. Найдите

Биссектриса углов B и С треугольника ABC пересекаются в точке М. Найдите
угол ВМС, если угол ВАС равен 50°. Ответ дайте в градусах.

A

В

М

50°

 

 

 

C

4

Слайд 68

Биссектриса углов B и С треугольника ABC пересекаются в точке М. Найдите

Биссектриса углов B и С треугольника ABC пересекаются в точке М. Найдите
угол ВМС, если угол ВАС равен 50°. Ответ дайте в градусах.

A

В

М

50°

 

 

 

C

4

Слайд 69

Биссектриса углов B и С треугольника ABC пересекаются в точке М. Найдите

Биссектриса углов B и С треугольника ABC пересекаются в точке М. Найдите
угол ВМС, если угол ВАС равен 50°. Ответ дайте в градусах.

A

В

М

50°

 

 

 

 

C

4

Слайд 70

Биссектриса углов B и С треугольника ABC пересекаются в точке М. Найдите

Биссектриса углов B и С треугольника ABC пересекаются в точке М. Найдите
угол ВМС, если угол ВАС равен 50°. Ответ дайте в градусах.

A

В

М

50°

 

 

 

 

 

C

4

Слайд 71

Ответ:

115

Биссектриса углов B и С треугольника ABC пересекаются в точке М. Найдите

Ответ: 115 Биссектриса углов B и С треугольника ABC пересекаются в точке
угол ВМС, если угол ВАС равен 50°. Ответ дайте в градусах.

A

В

М

50°

 

 

 

 

 

C

4

Слайд 72

В треугольнике АВС проведена медиана ВМ, равная 11. Известно, что периметр треугольника

В треугольнике АВС проведена медиана ВМ, равная 11. Известно, что периметр треугольника
АВМ равен 42, а периметр ВМС – 40. Найдите периметр треугольника АВС.

A

C

M

В

5

Слайд 73

В треугольнике АВС проведена медиана ВМ, равная 11. Известно, что периметр треугольника

В треугольнике АВС проведена медиана ВМ, равная 11. Известно, что периметр треугольника
АВМ равен 42, а периметр ВМС – 40. Найдите периметр треугольника АВС.

A

C

M

В

 

5

Слайд 74

В треугольнике АВС проведена медиана ВМ, равная 11. Известно, что периметр треугольника

В треугольнике АВС проведена медиана ВМ, равная 11. Известно, что периметр треугольника
АВМ равен 42, а периметр ВМС – 40. Найдите периметр треугольника АВС.

A

C

M

В

 

 

5

Слайд 75

В треугольнике АВС проведена медиана ВМ, равная 11. Известно, что периметр треугольника

В треугольнике АВС проведена медиана ВМ, равная 11. Известно, что периметр треугольника
АВМ равен 42, а периметр ВМС – 40. Найдите периметр треугольника АВС.

A

C

M

В

 

Из условия:

 

5

Слайд 76

В треугольнике АВС проведена медиана ВМ, равная 11. Известно, что периметр треугольника

В треугольнике АВС проведена медиана ВМ, равная 11. Известно, что периметр треугольника
АВМ равен 42, а периметр ВМС – 40. Найдите периметр треугольника АВС.

A

C

M

В

 

 

Из условия:

 

5

Слайд 77

В треугольнике АВС проведена медиана ВМ, равная 11. Известно, что периметр треугольника

В треугольнике АВС проведена медиана ВМ, равная 11. Известно, что периметр треугольника
АВМ равен 42, а периметр ВМС – 40. Найдите периметр треугольника АВС.

A

C

M

В

 

 

 

Из условия:

 

5

Слайд 78

В треугольнике АВС проведена медиана ВМ, равная 11. Известно, что периметр треугольника

В треугольнике АВС проведена медиана ВМ, равная 11. Известно, что периметр треугольника
АВМ равен 42, а периметр ВМС – 40. Найдите периметр треугольника АВС.

A

C

M

В

 

 

 

 

Из условия:

 

5

Слайд 79

В треугольнике АВС проведена медиана ВМ, равная 11. Известно, что периметр треугольника

В треугольнике АВС проведена медиана ВМ, равная 11. Известно, что периметр треугольника
АВМ равен 42, а периметр ВМС – 40. Найдите периметр треугольника АВС.

A

C

M

В

 

 

 

 

 

Из условия:

 

5

Слайд 80

В треугольнике АВС проведена медиана ВМ, равная 11. Известно, что периметр треугольника

В треугольнике АВС проведена медиана ВМ, равная 11. Известно, что периметр треугольника
АВМ равен 42, а периметр ВМС – 40. Найдите периметр треугольника АВС.

A

C

M

В

 

 

 

 

 

 

Из условия:

 

5

Слайд 81

В треугольнике АВС проведена медиана ВМ, равная 11. Известно, что периметр треугольника

В треугольнике АВС проведена медиана ВМ, равная 11. Известно, что периметр треугольника
АВМ равен 42, а периметр ВМС – 40. Найдите периметр треугольника АВС.

A

C

M

В

 

 

 

 

 

 

 

Из условия:

 

5

Слайд 82

В треугольнике АВС проведена медиана ВМ, равная 11. Известно, что периметр треугольника

В треугольнике АВС проведена медиана ВМ, равная 11. Известно, что периметр треугольника
АВМ равен 42, а периметр ВМС – 40. Найдите периметр треугольника АВС.

A

C

M

В

 

 

 

 

 

 

 

 

Из условия:

 

5

Слайд 83

В треугольнике АВС проведена медиана ВМ, равная 11. Известно, что периметр треугольника

В треугольнике АВС проведена медиана ВМ, равная 11. Известно, что периметр треугольника
АВМ равен 42, а периметр ВМС – 40. Найдите периметр треугольника АВС.

A

C

M

В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Из условия:

 

5

Слайд 84

В треугольнике АВС проведена медиана ВМ, равная 11. Известно, что периметр треугольника

В треугольнике АВС проведена медиана ВМ, равная 11. Известно, что периметр треугольника
АВМ равен 42, а периметр ВМС – 40. Найдите периметр треугольника АВС.

A

C

M

В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Из условия:

 

5

Слайд 85

Ответ:

60

В треугольнике АВС проведена медиана ВМ, равная 11. Известно, что периметр треугольника

Ответ: 60 В треугольнике АВС проведена медиана ВМ, равная 11. Известно, что
АВМ равен 42, а периметр ВМС – 40. Найдите периметр треугольника АВС.

A

C

M

В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Из условия:

 

5

Слайд 86

Медиана

Медиана

Слайд 87

Медиана в прямоугольном треугольнике :
Медиана в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе, равна

Медиана в прямоугольном треугольнике : Медиана в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе,
половине гипотенузы.
Если медиана равна половине стороны, к которой она проведена, то этот треугольник прямоугольный.

Медиана

Слайд 88

Медиана в прямоугольном треугольнике :
Медиана в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе, равна

Медиана в прямоугольном треугольнике : Медиана в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе,
половине гипотенузы.
Если медиана равна половине стороны, к которой она проведена, то этот треугольник прямоугольный.

Медиана

Слайд 89

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник ABC.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник ABC.
Найдите длину его высоты, опущенной на сторону ВС.

6

Слайд 90

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник ABC.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник ABC.
Найдите длину его высоты, опущенной на сторону ВС.

6

Слайд 91

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник ABC.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник ABC.
Найдите длину его высоты, опущенной на сторону ВС.

6

Слайд 92

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник ABC.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник ABC.
Найдите длину его высоты, опущенной на сторону ВС.

6

Слайд 93

Ответ:

1) 4; 2) 5; 3)6

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 ×

Ответ: 1) 4; 2) 5; 3)6 На клетчатой бумаге с размером клетки
1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его высоты, опущенной на сторону ВС.

6

Слайд 94

Треугольники

Остроугольный (все высоты лежат внутри)

Прямоугольный (две высоты совпадают с катетами, третья лежит внутри)

Тупоугольный (одна

Треугольники Остроугольный (все высоты лежат внутри) Прямоугольный (две высоты совпадают с катетами,
высота лежит внутри, две другие вне)

Слайд 98

Пифагоровы тройки

 

 

 

Пифагоровы тройки

Слайд 99

Пифагоровы тройки

 

 

 

Пифагоровы тройки

Слайд 100

Пифагоровы тройки

 

 

 

 

Пифагоровы тройки

Слайд 101

Пифагоровы тройки

 

 

 

3 : 4 : 5
5 : 12 : 13
7 : 24

Пифагоровы тройки 3 : 4 : 5 5 : 12 : 13
: 25
8 : 15 : 17

 

Слайд 102

Пифагоровы тройки

 

 

 

3 : 4 : 5
5 : 12 : 13
7 : 24

Пифагоровы тройки 3 : 4 : 5 5 : 12 : 13
: 25
8 : 15 : 17

6 : 8 : 10
10 : 24 : 26
14 : 48 : 50
16 : 30 : 34

 

Слайд 103

 

 

9

Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника.

 

 

 

 

 

 

9 Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника.

Слайд 104

 

 

Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника.

 

 

14 : х : 50
7 : 24

Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника. 14 : х : 50 7
: 25
x = 48

 

 

 

 

 

 

9

Слайд 105

 

 

Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника.

 

 

14 : х : 50
7 : 24

Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника. 14 : х : 50 7
: 25
x = 48

 

 

2,5 : 6 : х
5 : 12 : 13
х = 6,5

 

 

 

 

9

Слайд 106

 

 

Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника.

 

 

14 : х : 50
7 : 24

Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника. 14 : х : 50 7
: 25
x = 48

 

 

2,5 : 6 : х
5 : 12 : 13
х = 6,5

 

 

 

 

9

Слайд 107

 

 

Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника.

 

 

14 : х : 50
7 : 24

Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника. 14 : х : 50 7
: 25
x = 48

 

 

2,5 : 6 : х
5 : 12 : 13
х = 6,5

 

 

 

 

 

9

Слайд 108

 

 

Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника.

 

 

14 : х : 50
7 : 24

Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника. 14 : х : 50 7
: 25
x = 48

 

 

2,5 : 6 : х
5 : 12 : 13
х = 6,5

 

 

 

 

 

9

Слайд 109

 

 

Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника.

 

 

14 : х : 50
7 : 24

Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника. 14 : х : 50 7
: 25
x = 48

 

 

2,5 : 6 : х
5 : 12 : 13
х = 6,5

 

 

 

 

 

 

9

Слайд 110

 

 

Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника.

 

 

14 : х : 50
7 : 24

Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника. 14 : х : 50 7
: 25
x = 48

 

 

2,5 : 6 : х
5 : 12 : 13
х = 6,5

 

 

 

 

 

 

9

Слайд 111

 

 

Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника.

 

 

14 : х : 50
7 : 24

Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника. 14 : х : 50 7
: 25
x = 48

 

 

2,5 : 6 : х
5 : 12 : 13
х = 6,5

 

 

 

 

 

 

 

9

Слайд 112

 

 

Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника.

 

 

14 : х : 50
7 : 24

Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника. 14 : х : 50 7
: 25
x = 48

 

 

2,5 : 6 : х
5 : 12 : 13
х = 6,5

 

 

 

 

 

 

 

9

Слайд 113

 

 

Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника.

 

 

14 : х : 50
7 : 24

Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника. 14 : х : 50 7
: 25
x = 48

 

 

2,5 : 6 : х
5 : 12 : 13
х = 6,5

 

 

 

 

 

 

 

9

Слайд 114

 

 

Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника.

 

 

14 : х : 50
7 : 24

Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника. 14 : х : 50 7
: 25
x = 48

 

 

2,5 : 6 : х
5 : 12 : 13
х = 6,5

 

 

 

 

 

 

 

 

9

Слайд 115

 

 

Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника.

 

 

14 : х : 50
7 : 24

Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника. 14 : х : 50 7
: 25
x = 48

 

 

2,5 : 6 : х
5 : 12 : 13
х = 6,5

 

 

 

 

 

 

 

 

9

Слайд 116

 

 

Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника.

 

 

14 : х : 50
7 : 24

Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника. 14 : х : 50 7
: 25
x = 48

 

 

2,5 : 6 : х
5 : 12 : 13
х = 6,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

Слайд 117

 

 

 

Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника.

 

 

14 : х : 50
7 : 24

Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника. 14 : х : 50 7
: 25
x = 48

 

 

2,5 : 6 : х
5 : 12 : 13
х = 6,5

 

 

 

0,9 : х : 1,5
3 : 4 : 5
х = 1,2

 

 

 

 

 

 

 

9

Ответ:

6,5; 45

Слайд 118

 

 

Особые треугольники

Серебряный и золотой

Особые треугольники Серебряный и золотой

Слайд 119

 

 

Особые треугольники

Серебряный и золотой

Особые треугольники Серебряный и золотой

Слайд 120

Особые треугольники

Серебряный и золотой

Особые треугольники Серебряный и золотой

Слайд 121

Особые треугольники

Серебряный и золотой

 

Особые треугольники Серебряный и золотой

Слайд 122

Особые треугольники

Серебряный и золотой

 

Особые треугольники Серебряный и золотой

Слайд 123

Особые треугольники

Серебряный и золотой

 

Особые треугольники Серебряный и золотой

Слайд 124

Особые треугольники

Серебряный и золотой

 

Особые треугольники Серебряный и золотой

Слайд 125

Особые треугольники

Серебряный и золотой

 

Особые треугольники Серебряный и золотой

Слайд 126

Особые треугольники

Серебряный и золотой

 

 

Особые треугольники Серебряный и золотой

Слайд 127

Особые треугольники

Серебряный и золотой

 

 

Особые треугольники Серебряный и золотой

Слайд 128

Особые треугольники

Серебряный и золотой

 

 

Особые треугольники Серебряный и золотой

Слайд 129

Особые треугольники

Серебряный и золотой

 

 

Особые треугольники Серебряный и золотой

Слайд 130

Особые треугольники

Серебряный и золотой

 

 

Особые треугольники Серебряный и золотой

Слайд 131

Особые треугольники

Серебряный и золотой

 

 

Особые треугольники Серебряный и золотой

Слайд 132

Особые треугольники

Серебряный и золотой

 

 

Особые треугольники Серебряный и золотой

Слайд 133

Особые треугольники

Серебряный и золотой

 

 

Особые треугольники Серебряный и золотой

Слайд 134

Особые треугольники

Серебряный и золотой

 

 

Особые треугольники Серебряный и золотой

Слайд 135

Особые треугольники

Серебряный и золотой

 

 

Особые треугольники Серебряный и золотой

Слайд 136

Особые треугольники

Серебряный и золотой

Особые треугольники Серебряный и золотой

Слайд 137

Особые треугольники

Серебряный и золотой

Особые треугольники Серебряный и золотой

Слайд 138

Особые треугольники

Серебряный и золотой

Особые треугольники Серебряный и золотой

Слайд 139

Особые треугольники

Серебряный и золотой

Особые треугольники Серебряный и золотой

Слайд 140

Особые треугольники

Серебряный и золотой

 

Особые треугольники Серебряный и золотой

Слайд 141

Особые треугольники

Серебряный и золотой

 

Особые треугольники Серебряный и золотой

Слайд 142

Особые треугольники

Серебряный и золотой

 

Особые треугольники Серебряный и золотой

Слайд 143

Особые треугольники

Серебряный и золотой

 

Особые треугольники Серебряный и золотой

Слайд 144

11

Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника.

 

 

 

 

A

A

A

A

A

A

A

C

B

C

B

C

B

C

B

C

B

C

B

C

B

11 Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника. A A A A A

Слайд 145

Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника.

 

 

 

 

A

A

A

A

A

A

A

 

 

C

B

C

B

C

B

C

B

C

B

C

B

C

B

11

Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника. A A A A A A

Слайд 146

Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника.

 

 

 

 

A

A

A

A

A

A

A

 

 

 

C

B

C

B

C

B

C

B

C

B

C

B

C

B

11

Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника. A A A A A A

Слайд 147

Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника.

 

 

 

 

A

A

A

A

A

A

A

 

 

 

 

C

B

C

B

C

B

C

B

C

B

C

B

C

B

11

Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника. A A A A A A

Слайд 148

Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника.

 

 

 

 

A

A

A

A

A

A

A

 

 

 

 

C

B

C

B

C

B

C

B

C

B

C

B

C

B

11

Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника. A A A A A A

Слайд 149

Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника.

 

 

 

 

A

A

A

A

A

A

A

 

 

 

 

 

 

C

B

C

B

C

B

C

B

C

B

C

B

C

B

11

Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника. A A A A A A

Слайд 150

Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника.

 

 

 

 

A

A

A

A

A

A

A

 

 

 

 

 

 

 

 

22

 

C

B

C

B

C

B

C

B

C

B

C

B

C

B

11

Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника. A A A A A A

Слайд 151

Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника.

 

 

 

 

A

A

A

A

A

A

A

 

 

 

 

 

 

 

 

22

 

 

C

B

C

B

C

B

C

B

C

B

C

B

C

B

11

Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника. A A A A A A

Слайд 152

Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника.

 

 

 

 

A

A

A

A

A

A

A

 

 

 

 

 

 

 

 

22

 

 

 

C

B

C

B

C

B

C

B

C

B

C

B

C

B

11

Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника. A A A A A A

Слайд 153

Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника.

 

 

 

 

A

A

A

A

A

A

A

 

 

 

 

 

 

 

 

22

 

 

 

C

B

C

B

C

B

C

B

C

B

C

B

C

B

11

Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника. A A A A A A

Слайд 154

Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника.

 

 

 

 

A

A

A

A

A

A

A

 

 

 

 

 

 

 

 

22

 

 

 

 

C

B

C

B

C

B

C

B

C

B

C

B

C

B

11

Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника. A A A A A A

Слайд 155

Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника.

 

 

 

 

A

A

A

A

A

A

A

 

 

 

 

 

 

 

 

22

 

 

 

 

 

C

B

C

B

C

B

C

B

C

B

C

B

C

B

11

Найдите по рисункам оставшиеся стороны треугольника. A A A A A A

Слайд 156

Признаки подобия треугольников

3

2

1

Признаки подобия треугольников 3 2 1

Слайд 157

Признаки подобия треугольников

3

2

1

по двум углам

Признаки подобия треугольников 3 2 1 по двум углам

Слайд 158

Признаки подобия треугольников

3

2

1

по двум углам

Признаки подобия треугольников 3 2 1 по двум углам

Слайд 159

Признаки подобия треугольников

3

2

1

по двум углам

Признаки подобия треугольников 3 2 1 по двум углам

Слайд 160

Признаки подобия треугольников

по трем пропорциональным сторонам

3

2

1

по двум углам

Признаки подобия треугольников по трем пропорциональным сторонам 3 2 1 по двум углам

Слайд 161

Признаки подобия треугольников

3

2

1

 

по трем пропорциональным сторонам

по двум углам

Признаки подобия треугольников 3 2 1 по трем пропорциональным сторонам по двум углам

Слайд 162

Признаки подобия треугольников

3

2

1

 

 

по трем пропорциональным сторонам

по двум углам

Признаки подобия треугольников 3 2 1 по трем пропорциональным сторонам по двум углам

Слайд 163

Признаки подобия треугольников

3

2

1

по двум пропорциональным сторонам и углу между ними

 

 

по трем пропорциональным

Признаки подобия треугольников 3 2 1 по двум пропорциональным сторонам и углу
сторонам

по двум углам

Слайд 164

Признаки подобия треугольников

3

2

1

по двум углам

 

 

 

по двум пропорциональным сторонам и углу между ними

по

Признаки подобия треугольников 3 2 1 по двум углам по двум пропорциональным
трем пропорциональным сторонам

Слайд 165

Признаки подобия треугольников

3

2

1

по двум углам

 

 

 

 

по двум пропорциональным сторонам и углу между ними

по

Признаки подобия треугольников 3 2 1 по двум углам по двум пропорциональным
трем пропорциональным сторонам

Слайд 166

Признаки подобия треугольников

3

2

1

по двум углам

 

 

 

 

по двум пропорциональным сторонам и углу между ними

по

Признаки подобия треугольников 3 2 1 по двум углам по двум пропорциональным
трем пропорциональным сторонам

Слайд 167

Признаки подобия треугольников

A

B

С

С’

B’

A’

Признаки подобия треугольников A B С С’ B’ A’

Слайд 168

Признаки подобия треугольников

С’

B’

A’

A

B

С

 

 

Признаки подобия треугольников С’ B’ A’ A B С

Слайд 169

Признаки подобия треугольников

С’

B’

A’

A

B

С

 

 

Признаки подобия треугольников С’ B’ A’ A B С

Слайд 170

Признаки подобия треугольников

С’

B’

A’

A

B

С

 

 

Признаки подобия треугольников С’ B’ A’ A B С

Слайд 171

Признаки подобия треугольников

С’

B’

A’

A

B

С

 

 

Признаки подобия треугольников С’ B’ A’ A B С

Слайд 172

Признаки подобия треугольников

С’

B’

A’

A

B

С

 

 

 

Признаки подобия треугольников С’ B’ A’ A B С

Слайд 173

Средняя линия

Средняя линия

Слайд 174

Средняя линия

Средняя линия

Слайд 175

Средняя линия

Средняя линия – отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.
Свойства средней линии:
Средняя

Средняя линия Средняя линия – отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника. Свойства
линия параллельна основанию, а её длина равна половине длинны основания.

Слайд 176

Площадь треугольника

Площадь треугольника

Слайд 177

Площадь прямоугольного треугольника

 

 

 

 

Площадь прямоугольного треугольника

Слайд 178

Площадь прямоугольного треугольника

 

 

 

 

Площадь прямоугольного треугольника

Слайд 179

Площадь произвольного треугольника

Площадь произвольного треугольника

Слайд 180

Площадь произвольного треугольника

Площадь произвольного треугольника

Слайд 181

Площадь произвольного треугольника

Площадь произвольного треугольника

Слайд 182

Площадь произвольного треугольника

Площадь произвольного треугольника

Слайд 183

Площадь произвольного треугольника

Площадь произвольного треугольника

Слайд 184

Площадь произвольного треугольника

Площадь произвольного треугольника

Слайд 185

Площадь произвольного треугольника

Площадь произвольного треугольника

Слайд 186

Площадь произвольного треугольника

Площадь произвольного треугольника

Слайд 187

Площадь произвольного треугольника

Площадь произвольного треугольника

Слайд 188

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник. Найдите

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник. Найдите его площадь. 16
его площадь.

16

Слайд 189

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник. Найдите

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник. Найдите его площадь. 16
его площадь.

16

Слайд 190

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник. Найдите

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник. Найдите его площадь. 16
его площадь.

16

Слайд 191

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник. Найдите

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник. Найдите его площадь. 16
его площадь.

16

Слайд 192

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник. Найдите

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник. Найдите его площадь. 16
его площадь.

16

Слайд 193

Площадь произвольного треугольника

Площадь произвольного треугольника

Слайд 194

Площадь произвольного треугольника

Площадь произвольного треугольника

Слайд 195

Площадь произвольного треугольника

Площадь произвольного треугольника

Слайд 196

Площадь произвольного треугольника

Площадь произвольного треугольника

Слайд 197

Площадь произвольного треугольника

Площадь произвольного треугольника

Слайд 198

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30°. Боковая сторона треугольника равна

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30°. Боковая сторона треугольника
11. Найдите площадь этого треугольника.

18

A

C

В

Слайд 199

A

C

В

11

30°

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30°. Боковая сторона треугольника равна

A C В 11 30° Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника,
11. Найдите площадь этого треугольника.

18

Слайд 200

 

A

C

В

11

30°

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30°. Боковая сторона треугольника равна

A C В 11 30° Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника,
11. Найдите площадь этого треугольника.

18

Слайд 201

 

A

C

В

11

30°

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30°. Боковая сторона треугольника равна

A C В 11 30° Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника,
11. Найдите площадь этого треугольника.

18

Слайд 202

 

A

C

В

11

30°

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30°. Боковая сторона треугольника равна

A C В 11 30° Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника,
11. Найдите площадь этого треугольника.

18

Слайд 203

 

A

C

В

11

30°

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30°. Боковая сторона треугольника равна

A C В 11 30° Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника,
11. Найдите площадь этого треугольника.

18

Слайд 204

 

A

C

В

11

30°

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30°. Боковая сторона треугольника равна

A C В 11 30° Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника,
11. Найдите площадь этого треугольника.

18

Слайд 205

Площадь произвольного треугольника

Площадь произвольного треугольника

Слайд 206

Площадь произвольного треугольника

Площадь произвольного треугольника

Слайд 207

Площадь произвольного треугольника

Площадь произвольного треугольника

Слайд 208

19

Найдите площадь треугольника, стороны которого равны 11, 25 и 30.

11

25

30

19 Найдите площадь треугольника, стороны которого равны 11, 25 и 30. 11 25 30

Слайд 209

Найдите площадь треугольника, стороны которого равны 11, 25 и 30.

11

25

30

19

Найдите площадь треугольника, стороны которого равны 11, 25 и 30. 11 25 30 19

Слайд 210

Найдите площадь треугольника, стороны которого равны 11, 25 и 30.

11

25

30

19

Найдите площадь треугольника, стороны которого равны 11, 25 и 30. 11 25 30 19

Слайд 211

Найдите площадь треугольника, стороны которого равны 11, 25 и 30.

 

11

25

30

19

Найдите площадь треугольника, стороны которого равны 11, 25 и 30. 11 25 30 19

Слайд 212

Найдите площадь треугольника, стороны которого равны 11, 25 и 30.

 

11

25

30

19

Найдите площадь треугольника, стороны которого равны 11, 25 и 30. 11 25 30 19

Слайд 213

Найдите площадь треугольника, стороны которого равны 11, 25 и 30.

 

11

25

30

19

Найдите площадь треугольника, стороны которого равны 11, 25 и 30. 11 25 30 19

Слайд 214

Найдите площадь треугольника, стороны которого равны 11, 25 и 30.

 

11

25

30

19

Найдите площадь треугольника, стороны которого равны 11, 25 и 30. 11 25 30 19

Слайд 215

Найдите площадь треугольника, стороны которого равны 11, 25 и 30.

 

11

25

30

19

Найдите площадь треугольника, стороны которого равны 11, 25 и 30. 11 25 30 19

Слайд 216

Найдите площадь треугольника, стороны которого равны 11, 25 и 30.

 

11

25

30

19

Найдите площадь треугольника, стороны которого равны 11, 25 и 30. 11 25 30 19

Слайд 217

Найдите площадь треугольника, стороны которого равны 11, 25 и 30.

 

11

25

30

19

Найдите площадь треугольника, стороны которого равны 11, 25 и 30. 11 25 30 19

Слайд 218

Найдите площадь треугольника, стороны которого равны 11, 25 и 30.

 

11

25

30

19

Найдите площадь треугольника, стороны которого равны 11, 25 и 30. 11 25 30 19

Слайд 219

Площадь

Площадь

Слайд 220

Площадь

1

Если дано только три стороны и треугольник не является прямоугольным или равнобедренным,

Площадь 1 Если дано только три стороны и треугольник не является прямоугольным
то используем Герона.
Если треугольник равнобедренный, то чаще всего работаем через высоту.
Если даны две стороны и угол или их легко найти, то считаем площадь через синус и две стороны.

 

Слайд 221

Площадь

1

2

Если дано только три стороны и треугольник не является прямоугольным или равнобедренным,

Площадь 1 2 Если дано только три стороны и треугольник не является
то используем Герона.
Если треугольник равнобедренный, то чаще всего работаем через высоту.
Если даны две стороны и угол или их легко найти, то считаем площадь через синус и две стороны.

 

 

Слайд 222

Площадь

1

2

3

Если дано только три стороны и треугольник не является прямоугольным или равнобедренным,

Площадь 1 2 3 Если дано только три стороны и треугольник не
то используем Герона.
Если треугольник равнобедренный, то чаще всего работаем через высоту.
Если даны две стороны и угол или их легко найти, то считаем площадь через синус и две стороны.

 

 

 

Слайд 223

Медиана

Медиана

Слайд 224

Медиана

Медиана

Слайд 225

Медиана

Медиана

Слайд 226

Серебряный и золотой

 

Серебряный и золотой

Слайд 227

3 : 4 : 5
5 : 12 : 13
7 : 24 :

3 : 4 : 5 5 : 12 : 13 7 :
25
8 : 15 : 17

6 : 8 : 10
10 : 24 : 26
14 : 48 : 50
16 : 30 : 34

Слайд 228

Произвольного треугольника

3

2

1

Прямоугольного треугольника

( через стороны )

Произвольного треугольника

( через синус )

4

Произвольного треугольника

( Формула

Произвольного треугольника 3 2 1 Прямоугольного треугольника ( через стороны ) Произвольного
Герона )

Площадь треугольников

Слайд 229

«Четырехугольники»

«Четырехугольники»

Слайд 230

Четырехугольники

Четырехугольники

Слайд 231

Четырехугольники

Четырехугольники

Слайд 232

Четырехугольники

Произвольный четырехугольник

 

Четырехугольники Произвольный четырехугольник

Слайд 233

Четырехугольники

Произвольный четырехугольник

 

Четырехугольники Произвольный четырехугольник

Слайд 234

Четырехугольники

Произвольный четырехугольник

 

 

Четырехугольники Произвольный четырехугольник

Слайд 235

Четырехугольники

Произвольный четырехугольник

 

 

Четырехугольники Произвольный четырехугольник

Слайд 236

Четырехугольники

Четырехугольники

Слайд 237

Четырехугольники

Четырехугольники

Слайд 238

Четырехугольники

∠ 1

∠ 2

∠ 3

∠ 4

Четырехугольники ∠ 1 ∠ 2 ∠ 3 ∠ 4

Слайд 239

Четырехугольники

∠ 1

∠ 2

∠ 3

∠ 4

Четырехугольники ∠ 1 ∠ 2 ∠ 3 ∠ 4

Слайд 240

Четырехугольники

∠ 1

∠ 2

∠ 3

∠ 4

 

Четырехугольники ∠ 1 ∠ 2 ∠ 3 ∠ 4

Слайд 241

Четырехугольники

∠ 1

∠ 2

∠ 3

∠ 4

 

Четырехугольники ∠ 1 ∠ 2 ∠ 3 ∠ 4

Слайд 242

Четырехугольники

Свойства параллелограмма:

Противоположные углы равны.

∠ 1

∠ 2

∠ 3

∠ 4

 

Четырехугольники Свойства параллелограмма: Противоположные углы равны. ∠ 1 ∠ 2 ∠ 3 ∠ 4

Слайд 243

Четырехугольники

Свойства параллелограмма:

Противоположные углы равны.

Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.

∠ 1

Четырехугольники Свойства параллелограмма: Противоположные углы равны. Сумма углов, прилежащих к одной стороне,
2

∠ 3

∠ 4

 

Слайд 244

Четырехугольники

Свойства параллелограмма:

Противоположные углы равны.

Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.

Четырехугольники Свойства параллелограмма: Противоположные углы равны. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.

Слайд 245

Четырехугольники

Свойства параллелограмма:

Противоположные углы равны.

Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.

Противоположные стороны

Четырехугольники Свойства параллелограмма: Противоположные углы равны. Сумма углов, прилежащих к одной стороне,
равны.

Слайд 246

Четырехугольники

Свойства параллелограмма:

Противоположные углы равны.

Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.

Противоположные стороны

Четырехугольники Свойства параллелограмма: Противоположные углы равны. Сумма углов, прилежащих к одной стороне,
равны.

Слайд 247

Четырехугольники

Свойства параллелограмма:

Противоположные углы равны.

Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.

Противоположные стороны

Четырехугольники Свойства параллелограмма: Противоположные углы равны. Сумма углов, прилежащих к одной стороне,
равны.

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

Слайд 248

2

Один угол параллелограмма больше другого на 52◦. Найдите больший угол. Ответ дайте

2 Один угол параллелограмма больше другого на 52◦. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах.
в градусах.

Слайд 249

2

Один угол параллелограмма больше другого на 52◦. Найдите больший угол. Ответ дайте

2 Один угол параллелограмма больше другого на 52◦. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах.
в градусах.

 

Слайд 250

2

Один угол параллелограмма больше другого на 52◦. Найдите больший угол. Ответ дайте

2 Один угол параллелограмма больше другого на 52◦. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах.
в градусах.

 

 

Слайд 251

2

Один угол параллелограмма больше другого на 52◦. Найдите больший угол. Ответ дайте

2 Один угол параллелограмма больше другого на 52◦. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах.
в градусах.

 

 

 

Слайд 252

2

Один угол параллелограмма больше другого на 52◦. Найдите больший угол. Ответ дайте

2 Один угол параллелограмма больше другого на 52◦. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах.
в градусах.

 

 

 

Слайд 253

2

Один угол параллелограмма больше другого на 52◦. Найдите больший угол. Ответ дайте

2 Один угол параллелограмма больше другого на 52◦. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах.
в градусах.

 

 

 

Слайд 254

2

Один угол параллелограмма больше другого на 52◦. Найдите больший угол. Ответ дайте

2 Один угол параллелограмма больше другого на 52◦. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах.
в градусах.

 

 

 

Слайд 255

Четырехугольники

Четырехугольники

Слайд 256

Четырехугольники

Четырехугольники

Слайд 257

Четырехугольники

 

 

 

Четырехугольники

Слайд 258

Четырехугольники

Формулы площади параллелограмма:

 

 

 

 

Четырехугольники Формулы площади параллелограмма:

Слайд 259

Четырехугольники

Формулы площади параллелограмма:

 

 

 

 

 

 

 

Четырехугольники Формулы площади параллелограмма:

Слайд 260

Четырехугольники

Формулы площади параллелограмма:

 

 

 

 

 

 

 

 

Четырехугольники Формулы площади параллелограмма:

Слайд 261

4

Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на меньшую из этих

4 Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на меньшую из
сторон, равна 10. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.

Слайд 262

Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на меньшую из этих

Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на меньшую из этих
сторон, равна 10. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.

9

15

4

Слайд 263

Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на меньшую из этих

Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на меньшую из этих
сторон, равна 10. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.

9

15

10

 

4

Слайд 264

Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на меньшую из этих

Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на меньшую из этих
сторон, равна 10. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.

9

15

10

 

 

4

Слайд 265

Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на меньшую из этих

Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на меньшую из этих
сторон, равна 10. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.

9

15

10

 

 

4

Слайд 266

Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на меньшую из этих

Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на меньшую из этих
сторон, равна 10. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.

9

15

10

 

 

4

Слайд 267

Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на меньшую из этих

Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на меньшую из этих
сторон, равна 10. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.

9

15

10

 

 

4

Слайд 268

Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на меньшую из этих

Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на меньшую из этих
сторон, равна 10. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.

9

15

10

 

 

4

Слайд 269

Четырехугольники

Четырехугольники

Слайд 270

Четырехугольники

Четырехугольники

Слайд 271

Четырехугольники

Ромб – это параллелограмм с равными сторонами.

Четырехугольники Ромб – это параллелограмм с равными сторонами.

Слайд 272

Четырехугольники

Ромб – это параллелограмм с равными сторонами.

Четырехугольники Ромб – это параллелограмм с равными сторонами.

Слайд 273

Четырехугольники

Ромб – это параллелограмм с равными сторонами.

Четырехугольники Ромб – это параллелограмм с равными сторонами.

Слайд 274

Четырехугольники

Ромб – это параллелограмм с равными сторонами.

Четырехугольники Ромб – это параллелограмм с равными сторонами.

Слайд 275

Четырехугольники

Свойства ромба:

Диагонали ромба являются биссектрисами.

Ромб – это параллелограмм с равными сторонами.

Четырехугольники Свойства ромба: Диагонали ромба являются биссектрисами. Ромб – это параллелограмм с равными сторонами.

Слайд 276

Четырехугольники

Ромб – это параллелограмм с равными сторонами.

Четырехугольники Ромб – это параллелограмм с равными сторонами.

Слайд 277

Четырехугольники

Четырехугольники

Слайд 278

Четырехугольники

Формулы площади ромба:

 

Четырехугольники Формулы площади ромба:

Слайд 279

Четырехугольники

Формулы площади ромба:

 

 

 

Четырехугольники Формулы площади ромба:

Слайд 280

Четырехугольники

Формулы площади ромба:

 

 

 

 

Четырехугольники Формулы площади ромба:

Слайд 281

Четырехугольники

Формулы площади ромба:

 

 

 

 

 

 

 

Четырехугольники Формулы площади ромба:

Слайд 282

Четырехугольники

Формулы площади ромба:

 

 

 

 

 

 

 

 

Четырехугольники Формулы площади ромба:

Слайд 283

6

Сторона ромба равна 8, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до

6 Сторона ромба равна 8, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба
неё равно 2. Найдите площадь этого ромба.

A

B

C

D

Слайд 284

Сторона ромба равна 8, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до

Сторона ромба равна 8, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до
неё равно 2. Найдите площадь этого ромба.

A

B

C

D

8

6

Слайд 285

Сторона ромба равна 8, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до

Сторона ромба равна 8, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до
неё равно 2. Найдите площадь этого ромба.

A

B

C

D

8

6

Слайд 286

Сторона ромба равна 8, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до

Сторона ромба равна 8, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до
неё равно 2. Найдите площадь этого ромба.

A

B

C

D

8

2

6

Слайд 287

Сторона ромба равна 8, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до

Сторона ромба равна 8, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до
неё равно 2. Найдите площадь этого ромба.

A

B

C

D

8

4

6

Слайд 288

Сторона ромба равна 8, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до

Сторона ромба равна 8, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до
неё равно 2. Найдите площадь этого ромба.

A

B

C

D

8

4

 

6

Слайд 289

Сторона ромба равна 8, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до

Сторона ромба равна 8, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до
неё равно 2. Найдите площадь этого ромба.

A

B

C

D

8

4

 

6

Слайд 290

Сторона ромба равна 8, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до

Сторона ромба равна 8, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до
неё равно 2. Найдите площадь этого ромба.

A

B

C

D

8

4

 

6

Слайд 291

Сторона ромба равна 8, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до

Сторона ромба равна 8, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до
неё равно 2. Найдите площадь этого ромба.

A

B

C

D

8

4

 

6

Слайд 292

Четырехугольники

Четырехугольники

Слайд 293

Четырехугольники

Четырехугольники

Слайд 294

Четырехугольники

 

Четырехугольники

Слайд 295

Четырехугольники

 

Четырехугольники

Слайд 296

Четырехугольники

 

 

 

Четырехугольники

Слайд 297

Четырехугольники

 

 

 

Четырехугольники

Слайд 298

Четырехугольники

Четырехугольники

Слайд 299

Четырехугольники

 

 

Четырехугольники

Слайд 300

Четырехугольники

 

 

Четырехугольники

Слайд 301

Четырехугольники

 

 

 

Четырехугольники

Слайд 302

Четырехугольники

 

 

 

Четырехугольники

Слайд 303

8

Стороны прямоугольника равна 6 и 8. Найдите синус угла между диагоналями.

8 Стороны прямоугольника равна 6 и 8. Найдите синус угла между диагоналями.

Слайд 304

8

Стороны прямоугольника равна 6 и 8. Найдите синус угла между диагоналями.

6

8

8 Стороны прямоугольника равна 6 и 8. Найдите синус угла между диагоналями. 6 8

Слайд 305

8

Стороны прямоугольника равна 6 и 8. Найдите синус угла между диагоналями.

6

8

 

8 Стороны прямоугольника равна 6 и 8. Найдите синус угла между диагоналями. 6 8

Слайд 306

8

Стороны прямоугольника равна 6 и 8. Найдите синус угла между диагоналями.

6

8

 

8 Стороны прямоугольника равна 6 и 8. Найдите синус угла между диагоналями. 6 8

Слайд 307

8

Стороны прямоугольника равна 6 и 8. Найдите синус угла между диагоналями.

6

8

 

8 Стороны прямоугольника равна 6 и 8. Найдите синус угла между диагоналями. 6 8

Слайд 308

8

Стороны прямоугольника равна 6 и 8. Найдите синус угла между диагоналями.

6

8

 

10

8 Стороны прямоугольника равна 6 и 8. Найдите синус угла между диагоналями. 6 8 10

Слайд 309

8

Стороны прямоугольника равна 6 и 8. Найдите синус угла между диагоналями.

6

8

 

10

8 Стороны прямоугольника равна 6 и 8. Найдите синус угла между диагоналями. 6 8 10

Слайд 310

8

Стороны прямоугольника равна 6 и 8. Найдите синус угла между диагоналями.

6

8

 

10

8 Стороны прямоугольника равна 6 и 8. Найдите синус угла между диагоналями. 6 8 10

Слайд 311

8

Стороны прямоугольника равна 6 и 8. Найдите синус угла между диагоналями.

6

8

 

10

8 Стороны прямоугольника равна 6 и 8. Найдите синус угла между диагоналями. 6 8 10

Слайд 312

Четырехугольники

Четырехугольники

Слайд 313

Четырехугольники

Четырехугольники

Слайд 314

Четырехугольники

 

Четырехугольники

Слайд 315

Четырехугольники

Формулы площади квадрата:

 

 

Четырехугольники Формулы площади квадрата:

Слайд 316

Четырехугольники

Формулы площади квадрата:

 

 

 

Четырехугольники Формулы площади квадрата:

Слайд 317

Четырехугольники

Формулы площади квадрата:

 

 

 

 

Четырехугольники Формулы площади квадрата:

Слайд 318

9

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён квадрат. Найдите

9 На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён квадрат. Найдите его площадь.
его площадь.

Слайд 319

9

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён квадрат. Найдите

9 На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён квадрат. Найдите его площадь.
его площадь.

Слайд 320

9

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён квадрат. Найдите

9 На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён квадрат. Найдите его площадь.
его площадь.

 

Слайд 321

9

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён квадрат. Найдите

9 На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён квадрат. Найдите его площадь.
его площадь.

 

Слайд 322

9

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён квадрат. Найдите

9 На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён квадрат. Найдите его площадь.
его площадь.

 

Слайд 323

Четырехугольники

Четырехугольники

Слайд 324

Четырехугольники

Свойство трапеции:

 

Четырехугольники Свойство трапеции:

Слайд 325

Четырехугольники

Свойство трапеции:

 

Свойство равнобедренной трапеции:

Углы при основании равнобедренной трапеции равны.

Четырехугольники Свойство трапеции: Свойство равнобедренной трапеции: Углы при основании равнобедренной трапеции равны.

Слайд 326

11

Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием

11 Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с
AD и боковой стороной AB углы, равные 17° и 23° соответственно. Ответ дайте в градусах.

Слайд 327

Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием

Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием
AD и боковой стороной AB углы, равные 17° и 23° соответственно. Ответ дайте в градусах.

A

B

C

D

11

Слайд 328

Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием

Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием
AD и боковой стороной AB углы, равные 17° и 23° соответственно. Ответ дайте в градусах.

A

B

C

D

11

Слайд 329

Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием

Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием
AD и боковой стороной AB углы, равные 17° и 23° соответственно. Ответ дайте в градусах.

A

B

C

D

 

11

Слайд 330

Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием

Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием
AD и боковой стороной AB углы, равные 17° и 23° соответственно. Ответ дайте в градусах.

A

B

C

D

 

 

11

Слайд 331

Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием

Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием
AD и боковой стороной AB углы, равные 17° и 23° соответственно. Ответ дайте в градусах.

 

A

B

C

D

 

 

11

Слайд 332

Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием

Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием
AD и боковой стороной AB углы, равные 17° и 23° соответственно. Ответ дайте в градусах.

 

A

B

C

D

 

 

11

Слайд 333

Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием

Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием
AD и боковой стороной AB углы, равные 17° и 23° соответственно. Ответ дайте в градусах.

 

A

B

C

D

 

 

11

Слайд 334

Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием

Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием
AD и боковой стороной AB углы, равные 17° и 23° соответственно. Ответ дайте в градусах.

 

A

B

C

D

 

 

11

Слайд 335

Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием

Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием
AD и боковой стороной AB углы, равные 17° и 23° соответственно. Ответ дайте в градусах.

 

A

B

C

D

 

 

11

Слайд 336

Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием

Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием
AD и боковой стороной AB углы, равные 17° и 23° соответственно. Ответ дайте в градусах.

 

A

B

C

D

 

 

11

Слайд 337

Четырехугольники

Четырехугольники

Слайд 338

Четырехугольники

Четырехугольники

Слайд 339

Четырехугольники

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

Четырехугольники Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

Слайд 340

Четырехугольники

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

 

Четырехугольники Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

Слайд 341

Четырехугольники

Четырехугольники

Слайд 342

Формулы площади трапеции:

 

Четырехугольники

Формулы площади трапеции: Четырехугольники

Слайд 343

Формулы площади трапеции:

 

Четырехугольники

Формулы площади трапеции: Четырехугольники

Слайд 344

Формулы площади трапеции:

 

Четырехугольники

Формулы площади трапеции: Четырехугольники

Слайд 345

Формулы площади трапеции:

 

 

Четырехугольники

Формулы площади трапеции: Четырехугольники

Слайд 346

Формулы площади трапеции:

 

 

Четырехугольники

, где α – угол между диагоналями

Формулы площади трапеции: Четырехугольники , где α – угол между диагоналями

Слайд 347

17

Дана трапеция с диагоналями равными 8 и 15. Найдите площадь трапеции, если

17 Дана трапеция с диагоналями равными 8 и 15. Найдите площадь трапеции, если диагонали перпендикулярны.
диагонали перпендикулярны.

Слайд 348

17

Дана трапеция с диагоналями равными 8 и 15. Найдите площадь трапеции, если

17 Дана трапеция с диагоналями равными 8 и 15. Найдите площадь трапеции, если диагонали перпендикулярны.
диагонали перпендикулярны.

 

Слайд 349

17

Дана трапеция с диагоналями равными 8 и 15. Найдите площадь трапеции, если

17 Дана трапеция с диагоналями равными 8 и 15. Найдите площадь трапеции, если диагонали перпендикулярны.
диагонали перпендикулярны.

 

Слайд 350

17

Дана трапеция с диагоналями равными 8 и 15. Найдите площадь трапеции, если

17 Дана трапеция с диагоналями равными 8 и 15. Найдите площадь трапеции, если диагонали перпендикулярны.
диагонали перпендикулярны.

 

Слайд 351

17

Дана трапеция с диагоналями равными 8 и 15. Найдите площадь трапеции, если

17 Дана трапеция с диагоналями равными 8 и 15. Найдите площадь трапеции, если диагонали перпендикулярны.
диагонали перпендикулярны.

 

Слайд 352

 

 

 

 

 

 

Четырехугольники

Четырехугольники

Слайд 353

 

 

 

 

 

 

Четырехугольники

 

Четырехугольники

Слайд 354

 

 

 

 

 

 

Четырехугольники

 

Четырехугольники
Имя файла: Математика-ЕГЭ.-Треугольники.pptx
Количество просмотров: 67
Количество скачиваний: 2