Квадратичная функция и её график. Методические материалы урока

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: квадратичной функции
Квадратичная функция – это функция которую можно задать формулой вида
y = ax2 + bx + c, где
х – независимая переменная, a,b,c – некоторые числа, причём a ≠ 0

Свойства квадратичной функции, а>0
Если х = 0, то y=0. График функции проходит через начало координат.
2. Если х ≠ 0, то y>0. График функции расположен в верхней полуплоскости.
3. Противоположным значениям аргумента соответствуют равные значения функции. График функции симметричен относительно оси y.

Свойства квадратичной функции
4. Функция убывает в промежутке (-∞; 0] и возрастает в промежутке [0; +∞).
5. Наименьшее значение, равное нулю, функция принимает при х = 0, наибольшего значения функция не имеет. Областью значений функции является промежуток [0; +∞).

Свойства квадратичной функции, а<0

Указать квадратичную функцию
1) y = 2x2 + 4 -2 2) y = 3x – x5
3) y = x – 2x3 + x4 4) y =2x + 55
ОГЭ-9
1)

Построить:
y=x2
y=(x-2)2
y=(x-2)2-4
Указать промежутки возрастания и убывания.

Построить:
y=2x2+8x + 2
Указать промежутки возрастания и убывания.
Найти значения функции при х=-2,5;, -0,5; 1,2
Найти значения х, при которых у=-4,
-1,5.

Укажите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают
А)
Б)
В)
1) y = -x 2) y =
3) y = (1 –x)2 4) y =x2 - 1
ОГЭ-9