Квадратные уравнения и неравенства

Вопросы для повторения
1. Какое уравнение называют линейным?
2. Как решается линейное
уравнение?
3. Какое неравенство называют линейным?
4. Как решается линейное
неравенство?

Квадратные уравнения
а)Полные квадратные уравнения имеют вид:
ах2 +вх + с = 0
Решаются по дискриминанту

Д > 0 – 2 корня;
Д = 0 – 1 корень;
Д < 0 – нет решений

Выучить :

Выполнить задание
на оценку «5»- 4 задания, включая 6
на «4»- 4 задания
на «3»- 3 задания
Неполные уравнения повторить, не решать

Решить уравнения
1. 3х2– 5х - 2 = 0
2. 2 х2 -7х + 3=0
3. 2х2 - 7х + 6 =0
4. х2 – 4х + 3 = 0
5. х2 + 2х - 8 =0
6.(х – 3)(х - 2) = 6(х – 3)

Неполные квадратные
1. Если а ≠ 0; с отрицательное
если в = 0, то ах2 - с = 0
ах2 = с , то х = ± √с/а
Пример:
х2 – 16 =0
х2 = 16
х2 = 16
х1 = - 4
х2 = 4
Ответ: х1 = - 4
х2 = 4

Решить уравнения:
1. 4х2 – 4 = 0;
2. х2 – 25 = 0;
3. 9х2 – 81 = 0.

2. с = 0 ах2 + в х = 0
Выносим общий множитель за скобки:
х(ах +в) = 0
х = 0 или ах + в = 0

Пример:
х2 – 3х =0
х( х – 3) = 0
х= 0 или х – 3 = 0
х = 3
Ответ: х1 = 0 и х 2= 3

Решить уравнения :
1. х2+27х = 0
2. х2–9х = 0
3. х2-25х = 0
4. 2х2–х = 0
5. х2–8х = 0

Квадратные неравенства

Квадратные неравенства

ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД

ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД

Решить любые три на выбор