Теорема косинусов

Давайте вспомним!

Стороны треугольника равны 8 см, 6 см и 11 см. Может ли угол, противолежащий стороне длиной 8 см, быть наибольшим углом треугольника? (вспомните взаимосвязь между сторонами и углами треугольника)
Нет, т.к. в треугольнике больший угол лежит против большей стороны, а в данном случае сторона в 8см не является большей

Стороны треугольника равны 6см, 8см и 11 см. Может ли угол, противолежащий большей стороне быть прямым? ( вспомните, как связаны между собой стороны прямоугольного треугольника)

Теорема косинусов
Новый материал

Теорема косинусов:
Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон и косинуса угла между ними

Теорема косинусов:
Запишите теорему косинусов для стороны АВ и стороны АС

Применяем теорию на практике!

Работаем с учебником:
№ 28, 35
Письменно в тетради решите

Проверьте свое решение

Проверьте свое решение

Теорема:
Пусть a, b, c – стороны треугольника, причем а - его большая сторона. Тогда если
то треугольник остроугольный
(косинус большего угла - положительное число)

Теорема:
Если
то треугольник тупоугольный.
(косинус большего угла - отрицательное число)

Теорема:
Если
то треугольник прямоугольный.
(косинус большего угла – равен нулю, больший угол - прямой)

Работаем с учебником:
№ 32
Письменно в тетради решите
Подсказка: Найдите квадрат большей стороны, сравните его с суммой квадратов других сторон, сделайте вывод.
Проверьте свое решение

Домашнее задание:
Параграф 2
Выучить формулировки и разобрать доказательство теорем
№ 29, 33, 34, 36