Функция и способы ее задания. Преобразования графиков функций

Цель урока:
10.4.1.1 - знать определение и способы задания функции;
10.4.1.2 - уметь выполнять преобразования графика функции (параллельный перенос, сжатие и растяжение)

Функция – зависимость при которой, каждому значению величины Х (аргумента) соответствует единственное значение величины У (функции).

Определение: Функцией называют зависимость, где каждому элементу х из множества определения функции X ставят в соответствие единственный элемент у из множества значений функции Y. Такую зависимость, записывают в виде: у=f(х). Саму функцию, кроме буквы f обозначают буквами t, s, v, u, φ, ψ, F и т.д. Где х называют независимой переменной(или аргументом), а у называют значением функции(или зависимой переменной).

Среди данных графиков, найдите график функции:

Способы задания функции
АНАЛИТИЧЕСКИЙ
ГРАФИЧЕСКИЙ
ТАБЛИЧНЫЙ
СЛОВЕСНЫЙ

Способы задания функции
АНАЛИТИЧЕСКИЙ
функция задается при помощи формулы или нескольких формул Например,

Способы задания функции
2. ГРАФИЧЕСКИЙ
функция задается своей геометрической моделью на координатной плоскости
Например,

.
Какие из данных линий являются
графиками каких-либо функций?

Способы задания функции
3. ТАБЛИЧНЫЙ
приводится таблица, в которой указаны значения функции для конечного множества значений аргумента
Например,
4096

Способы задания функции
4. СЛОВЕСНЫЙ
правило задания функции описывается словами
Например,
Каждому натуральному числу ставится в соответствие куб этого числа.

Функция задана таблицей:
Составьте словесное описание этой функции.

Преобразование графиков функции

1) y=-f(x)
Cимметрия относительно OX для
y=f(x)

2) y=f(-x)
Симметрия относительно OY для
y=f(x)

Построить графики функций:

График функции получен в результате параллельного переноса графика функции на 2 единицы вверх.
График функции получен в результате параллельного переноса графика функции на 1 единицу вниз.
График функции можно получить в результате параллельного переноса графика функции на единиц вверх, если , и на единиц вниз, если .

Как построить графики функций:

Построить графики функций:

График функции получен в результате параллельного переноса графика функции на 1 единицу влево.
График функции получен в результате параллельного переноса графика функции на 2 единицы вправо.
График функции можно получить в результате параллельного переноса графика функции на единиц влево, если , и на единиц вправо, если .

Как построить графики: ;

График какой функции изображен на рисунке?
а)
б)
в)
г)

График какой функции изображен на рисунке?
а)
б)
в)
г)

График какой функции изображен на рисунке?

y=f(κx)
Сжатие или растяжение вдоль OX
y=f(x)
k>1 cжатие 0
K

y=kf(x)
Сжатие и растяжение вдоль OY
y=f(x)
0<0
k>1