Слайд 2Что же такое правильный восьмиугольник?
Правильный восьмиугольник (октагон) — геометрическая фигура из группы правильных многоугольников. У него восемь
![Что же такое правильный восьмиугольник? Правильный восьмиугольник (октагон) — геометрическая фигура из](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1091156/slide-1.jpg)
сторон и восемь углов, все углы и стороны равны между собой.
Слайд 3Построение правильного восьмиугольника
Восьмиугольник можно построить проведя к сторонам квадрата серединные перпендикуляры и
![Построение правильного восьмиугольника Восьмиугольник можно построить проведя к сторонам квадрата серединные перпендикуляры](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1091156/slide-2.jpg)
соединив точки их пересечения с описанной окружностью квадрата с его сторонами.
Сумма всех внутренних углов правильного восьмиугольника составляет 1080°
Угол правильного восьмиугольника составляет 135 градусов
Слайд 4Формулы расчёта параметров правильного восьмиугольника
t — длина стороны восьмиугольника
r — радиус вписанной окружности
R — радиус
![Формулы расчёта параметров правильного восьмиугольника t — длина стороны восьмиугольника r —](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1091156/slide-3.jpg)
описанной окружности
S — площадь восьмиугольника
k — константа, равная (1+ корень из 2) ≈ 2,414213562373095
Так как правильный восьмиугольник можно получить соответствующим отсечением углов квадрата со стороной kt , радиус вписанной окружности, радиус описанной окружности и площадь правильного восьмиугольника можно вычислить и без использования тригонометрических функций:
Слайд 5Формулы расчёта параметров правильного восьмиугольника
Радиус вписанной окружности правильного восьмиугольника:
r=t*(k/2)
Радиус описанной окружности правильного
![Формулы расчёта параметров правильного восьмиугольника Радиус вписанной окружности правильного восьмиугольника: r=t*(k/2) Радиус](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1091156/slide-4.jpg)
восьмиугольника:
R=t*корень из (k/(k-1))
Слайд 6Правильный восьмиугольник в архитектуре
Восьмиугольные формы часто используются в архитектуре. Купол Скалы имеет восьмиугольный план. Башня Ветров в Афинах —
![Правильный восьмиугольник в архитектуре Восьмиугольные формы часто используются в архитектуре. Купол Скалы](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1091156/slide-5.jpg)
ещё один пример восьмиугольной структуры. Восьмиугольный план встречается также в архитектуре церквей, таких как Собор Святого Георгия (Аддис-Абеба), Сан-Витале (в городе Равенна, Италия), Замок Кастель-дель-Монте (Апулия, Италия), Флорентийский баптистерий и восьмиугольные церкви Норвегии. Центральное пространство в Ахенский собор, Капелла Карла Великого имеют планы в виде правильного восьмиугольника.