Линейное уравнение с одной переменной. Подготовка к контрольной работе

Решим уравнения:
0,6+(0,5у-1)=у+0,5 3) (5х+8)2+3=19
6х=1-(4-6х) 4) 4) (-5х+3)(-х+6)=0
1) 0,6+(0,5у-1)=у+0,5
Так как перед скобками стоит знак «+», то скобки
можно опустить, не меняя при этом знаки слагаемых,
заключенных в скобки
0,6+0,5у-1=у+0,5
Слагаемые с переменной «у» перенесем в левую часть
уравнения, а свободные члены – в правую, меняя при этом
знаки на противоположные
0,5у-у=0,5-0,6+1
-0,5у=0,9
Отсюда у=0,9:(-0,5)
у=-1,8
Ответ: у=-1,8

2) 6х=1-(4-6х)
Так как перед скобками стоит знак «-», то при раскрытии скобок
знаки слагаемых, заключенных в скобки, меняем на
противоположные
6х=1-4+6х
Слагаемые с переменной «х» перенесем в левую часть
уравнения, а свободные члены – в правую, меняя при этом
знаки на противоположные
6х-6х=1-4
0х=-3
Если один из множителей равен 0, то и произведение должно
равняться 0. В нашем случае, произведение равно -3,
следовательно уравнение корней не имеет.
Ответ: уравнение корней не имеет

3) (5х+8)2+3=19
Чтобы раскрыть скобки, нужно каждый член суммы 5х+8
умножить на 2, получим
10х+16+3=19
Слагаемое с переменной «х» оставим в левой части
уравнения, а свободные члены перенесем в правую, меняя
при этом знаки на противоположные
10х=19-16-3
10х=0
Х=0
Ответ: х=0

4) (-5х+3)(-х+6)=0
Если произведение равно 0, то хотя бы один из множителей
равен 0
Значит
-5х+3=0 или -х+6=0
-5х=-3 -х=-6 :(-1)
х=(-3):(-5) х=6
Х=0,6
Ответ: х=0,6 или х=6

Решение задач с помощью уравнений
Задача
В 6 больших и 8 маленьких ящиков разложили 232 кг яблок.
Сколько килограммов яблок оказалось в каждом ящике, если в каждом
маленьком ящике было на 6 кг меньше, чем в каждом большом.
Решение:
Пусть в каждом маленьком ящике было х кг яблок, тогда в каждом
большом ящике было х+6 кг яблок. Маленьких ящиков было 8, значит
яблок в них было 8х кг, больших ящиков было 6, значит яблок в них было
6(х+6). Так как всего яблок было 232 кг, то получаем уравнение:
8х+6(х+6)=232
Раскроем скобки, перемножив 6 поочередно на х и на 6
8х+6х+36=232
Слагаемые с переменными оставим в левой части уравнения,
свободные члены перенесем в правую часть
8х+6х=232-36
14х=196
Х=14